Fiche de révision : Compensation des amétropies sphériques

📋 Plan du Cours

1. Principes optiques de compensation
2. Méthode de calcul de la compensation

📖 1. Principes optiques de compensation

★ À maîtriser

📐 Formule — À travers une lentille mince, la relation de conjugaison de Descartes est $V_L=\frac{n'}{L A'}-\frac{n}{L A}$, où n′ est l’indice du milieu image et n celui du milieu objet.

📌 Un objet situé à l’infini est conjugué par un système optique sur son foyer principal image, selon la règle du foyer image.

• La compensation exacte d’une amétropie sphérique dépend de la distance entre le verre et le plan principal objet de l’œil.

Compléments

📐 Formule — À travers un œil simplifié à plans principaux, la relation est $V_{œil}+Acc_{nec}=\frac{n_{cv}}{H'A'}-\frac{n_{air}}{HA}$.

💡 Astuce mémo

Objet à l’infini → foyer principal image

📖 2. Méthode de calcul de la compensation

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour un objet à l’infini, la vergence de la lentille vérifie $V_L=f'_L{}^{-1}$, avec $f'_L=LF'_L$.

• Pour compenser une amétropie, on choisit une lentille telle qu’un œil amétrope se comporte comme un œil emmétrope et qu’un objet à l’infini soit conjugué sur la rétine sans effort accommodatif.

• La distance LR se détermine par la relation de Chasles $LR=LH+HR$, car LH est généralement donnée dans l’énoncé et HR peut être calculée ou fournie.

Compléments

📐 Formule — D’après la chaîne d’image, la distance focale image de la lentille est égale à la distance entre la lentille et la rétine : $LF'_L=LR$.

📐 Formule — Si HR n’est pas donnée, elle peut être calculée par $HR=\left(\frac{n_{cv}}{H'R'}-V_{œil}\right)^{-1}$, car $n_{air}=1$.

💡 Astuce mémo

L → H → R → rétine