(q)^n — comportement si q > 1
Diverge vers +∞
(q)^n — comportement si |q| < 1
Converge vers 0
(q)^n — comportement si q = 0
Limite 0
(q)^n — comportement si q ≤ -1
Oscille, diverge, pas de limite
Limite de (q)^n si q > 1
Vers +∞
Limite de (q)^n si |q| < 1
Vers 0
Limite de (q)^n si q = 0
0
Divergence (q)^n si q ≤ -1
Oscille, pas de limite
Théorème de minoration — rôle
Déduire divergence vers +∞ par comparaison
Théorème de majoration — rôle
Déduire divergence vers -∞ par comparaison
Démonstration limites — q > 1
Utilise l'inégalité de Bernoulli
Démonstration limites — |q| < 1
Montre que (q)^n tend vers 0
Comportement oscillant — q ≤ -1
Oscille sans limite, diverge
Théorème de comparaison — principe
Comparer suite à une suite connue pour déduire limite
Suite croissante non majorée — limite
Vers +∞
Suite décroissante non minorée — limite
Vers -∞
Suite bornée — définition
Limitée entre un minorant et un majorant
Opérations limites — addition
Limite = somme des limites (si finies)
Opérations limites — produit
Limite = produit des limites (si finies)
Opérations limites — quotient
Limite = quotient des limites (si dénominateur ≠ 0)
Formes indéterminées — exemple
0/0, ∞ - ∞, 0×∞, ∞/∞
Levé de forme indéterminée — méthode
Factoriser, rationaliser, règle de l’Hôpital
Limite finie — définition
Limite finie si la suite se rapproche d’un réel
Limite infinie — définition
Limite vers +∞ ou -∞, termes arbitrairement grands ou petits
Teste tes connaissances avec un QCM de 12 questions sur Comportement des suites en fonction de q.
1. Quelle est la signification du comportement de la suite (q)^n lorsque q > 1 ?
2. Que devient la suite (2)^n lorsque n tend vers +∞ ?
Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Comportement des suites en fonction de q.
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