QCM : Conduction et rayonnement thermique (65 questions)

Explication

Dans un solide, les particules sont compactes et ordonnées ; dans un liquide, elles restent compactes mais perdent l’ordre à longue portée ; dans un gaz, elles sont éloignées et interagissent faiblement. La description opposée entre notamment la compacité du liquide et celle du gaz.

Explication

Les phases solide et liquide sont qualifiées de condensées, alors que les phases liquide et gazeuse sont qualifiées de fluides. Le liquide appartient donc aux deux catégories, car il est à la fois condensé et capable de s’écouler.

Explication

L’échelle mésoscopique est intermédiaire entre l’échelle microscopique des atomes et molécules et l’échelle macroscopique. Elle est locale, mais suffisamment grande pour contenir un grand nombre de particules.

Explication

La masse volumique locale est le rapport différentiel entre la masse $dm$ et le volume $dV$, soit $\rho(M)=\frac{dm}{dV}$. La relation $\frac{dN}{dV}$ décrit plutôt la densité particulaire locale.

Explication

Un système thermodynamique est la portion spatiale étudiée, isolée réellement ou fictivement du reste de l’univers par une frontière. Le milieu extérieur correspond au reste de l’univers et ne désigne pas le système lui-même.

Explication

Un système fermé peut échanger de l’énergie avec son environnement, tout en conservant une quantité de matière fixe. Un système isolé n’échange ni matière ni énergie, tandis qu’un système ouvert échange les deux.

Explication

La thermodynamique étudie les états d’équilibre de systèmes macroscopiques au moyen d’une description macroscopique. Elle ne consiste donc pas à suivre individuellement la trajectoire de chaque particule.

Explication

Une grandeur extensive varie avec la taille du système et ses contributions s’additionnent lorsqu’on le subdivise. Une grandeur intensive, comme la pression ou la température, ne dépend pas de la taille du système.

Explication

Une équation d’état exprime la relation entre les variables d’état d’un système à l’équilibre et peut s’écrire sous la forme $f(P,V,T)=0$. Les autres formes proposées ne constituent pas la définition générale d’une équation d’état.

Explication

L’incompressibilité signifie que la masse volumique ne dépend pas de la pression, tandis que l’indilatabilité signifie qu’elle ne dépend pas de la température. Les deux invariances entraînent donc les deux propriétés simultanément.

Explication

Pour une phase condensée indilatable et incompressible, le volume ne varie ni avec la température ni avec la pression : il vaut donc la constante $V_0$. Les autres expressions introduisent une dépendance à au moins un de ces paramètres.

Explication

Le modèle du gaz parfait néglige les interactions entre particules et devient pertinent lorsque les molécules sont très éloignées, notamment à faible pression. À forte pression, les interactions d’un gaz réel deviennent plus importantes et l’approximation est moins adaptée.

Explication

L’équation d’état d’un gaz parfait relie la pression, le volume, la quantité de matière et la température par $PV=nRT$. Les autres expressions placent les variables dans une combinaison qui ne correspond pas à cette loi.

Explication

La quantité de matière se calcule par $n=\frac{N}{N_A}$, donc $n=\frac{1{,}2044\times10^{24}}{6{,}022\times10^{23}}\approx2{,}00\ \mathrm{mol}$. Le nombre de particules $N$ n’est pas lui-même une quantité exprimée en moles.

Explication

L’énergie interne regroupe, sous forme de moyenne, les énergies cinétiques microscopiques et les énergies potentielles d’interaction des constituants. Le mouvement global relève de l’énergie mécanique macroscopique, tandis que la chaleur et le travail décrivent des échanges liés à une transformation.

Explication

L’énergie interne $U$ est une fonction d’état extensive qui dépend des variables d’état du système et s’exprime en joules. La chaleur et le travail dépendent du chemin suivi lors de la transformation, tandis que la température n’est pas une énergie.

Explication

Pour un gaz parfait monoatomique, $U=\frac{3}{2}nRT$ ; avec $n=2\ \mathrm{mol}$, on obtient $U=3RT$. L’expression $\frac{5}{2}nRT$ correspond au modèle du gaz parfait diatomique.

Explication

Le modèle attribue aux molécules diatomiques trois degrés de liberté de translation et deux de rotation, ce qui conduit à $U=\frac{5}{2}nRT$. Les autres propositions confondent le nombre de degrés de liberté avec la pression ou décrivent incorrectement les mouvements moléculaires.

Explication

Une transformation thermodynamique est le passage d’un système fermé entre deux états d’équilibre, initial et final. La conservation de la température caractérise une transformation isotherme, qui constitue un cas particulier.

Explication

Une transformation isochore conserve le volume, une transformation isotherme conserve la température et une transformation isobare conserve la pression. Les autres associations échangent ces définitions ou attribuent à ces transformations des contraintes non indiquées.

Explication

Une transformation monotherme maintient le système en contact avec un thermostat à température extérieure fixe, sans imposer à chaque instant une température uniforme du système. Une transformation isotherme concerne au contraire une température uniforme et constante du système lui-même.

Explication

Comme $\delta W=-P_{ext}dV$ et que $dV<0$ lors d’une compression, le travail reçu est positif. Le signe du travail découle ici de la variation de volume, et non directement de la chaleur échangée.

Explication

Une transformation adiabatique est définie par l’absence de transfert thermique, ce qui s’écrit $Q=0$. Une température ou une pression constante correspond à d’autres contraintes possibles, mais ne définit pas l’adiabaticité.

Explication

Lorsque l’énergie mécanique ne varie pas de manière significative, le premier principe devient $\Delta U=W+Q$. Le travail et la chaleur reçus contribuent donc ensemble à la variation d’énergie interne.

Explication

L’air chaud et moins dense monte, subit une baisse de pression, puis se détend adiabatiquement, ce qui entraîne une diminution de sa température. La condensation de la vapeur d’eau intervient ensuite dans la formation des gouttelettes.

Explication

L’enthalpie est définie par $H=U+PV$ : elle comprend l’énergie interne et le terme pression-volume. Elle ne se confond donc pas avec l’énergie interne $U$.

Explication

Dans ces conditions, le premier principe se réécrit $\Delta H=W_{autre}+Q$, où $W_{autre}$ représente le travail des forces autres que les forces de pression. Le terme de chaleur s’ajoute donc au travail non pression.

Explication

Lorsque les forces de pression sont les seules forces appliquées, le travail des autres forces vaut zéro et la relation monobare donne $\Delta H=Q$. L’enthalpie peut donc varier lorsque le système reçoit ou cède de la chaleur.

Explication

Pour un gaz parfait, on a $H=U+nRT$ et l’enthalpie ne dépend que de la température. La relation générale $H=U+PV$ ne signifie donc pas que pression et volume sont des variables indépendantes déterminant directement l’enthalpie.

Explication

Une transformation réversible est quasistatique et son sens peut être inversé par une modification infinitésimale des contraintes. Une transformation irréversible possède au contraire un sens temporel spontané qui ne s’inverse pas de cette manière.

Explication

L’entropie $S$ est une fonction d’état extensive mesurée en joules par kelvin. L’entropie échangée et l’entropie créée décrivent des contributions liées au déroulement de la transformation et dépendent donc du chemin suivi.

Explication

Le second principe s’écrit $\Delta S=S_{créée}+S_{éch}$ avec $S_{créée}\geq0$, et une transformation irréversible vérifie $S_{créée}>0$. L’annulation de l’entropie créée caractérise au contraire une transformation réversible.

Explication

Lorsque la température de frontière est homogène et constante, l’entropie échangée vaut $S_{éch}=\frac{Q}{T_{front}}$. Cette quantité dépend du transfert thermique et de la température de frontière, tandis que l’entropie créée mesure l’irréversibilité interne.

Explication

Pour une phase condensée indilatable et incompressible de capacité thermique $C$, la variation d’entropie dépend du logarithme du rapport des températures. L’expression avec $T_0/T$ inverserait le signe de la variation.

Explication

Pour un gaz parfait, la variation combine un terme thermique positif en logarithme de $T/T_0$ et un terme de pression soustrait en logarithme de $P/P_0$. Intervertir les rapports ou les signes modifie la dépendance physique correcte.

Explication

Dans cette détente, $Q=0$ et $W=0$, donc l’énergie interne reste constante et la température d’un gaz parfait ne change pas. Le doublement du volume entraîne toutefois une augmentation d’entropie égale à $nR\ln 2$.

Explication

Une transformation isentropique d’un gaz parfait vérifie la loi de Laplace $PV^\gamma=\mathrm{cste}$. L’exposant porte sur le volume, et non sur la pression.

Explication

Une machine thermique effectue une succession de transformations et ramène théoriquement son agent à l’état initial. Une transformation isolée ou une évolution à température constante ne suffit pas à définir un cycle.

Explication

Un moteur thermique fournit du travail selon la convention adoptée, ce qui correspond à $W\leq0$, tandis qu’un récepteur reçoit du travail extérieur et vérifie $W>0$. Le retour à l’état initial n’impose pas un travail nul.

Explication

Sur un cycle, le premier principe donne un bilan nul de l’énergie interne, soit $W+\sum_iQ_i=0$, et le second relie les échanges thermiques à l’entropie créée. Les échanges de chaleur et de travail peuvent donc être non nuls malgré $\Delta U=0$.

Explication

L’inégalité de Clausius impose $\sum_i Q_i/T_i\leq0$, et l’égalité correspond au fonctionnement réversible. Un fonctionnement irréversible introduit une entropie créée positive et rend l’inégalité stricte.

Explication

Un moteur ditherme reçoit de la chaleur de la source chaude, en rejette vers la source froide et fournit du travail, d’où $Q_c>0$, $Q_f<0$ et $W<0$. La combinaison opposée décrit le fonctionnement d’un récepteur.

Explication

Le rendement compare le travail fourni à la chaleur reçue de la source chaude et s’écrit $-W/Q_c$. La limite de Carnot dépend du rapport des températures absolues, sous la forme $1-T_f/T_c$, et non de leur différence seule.

Explication

Le rendement de Carnot d’un moteur réversible est déterminé par le rapport des températures absolues et vaut $1-T_f/T_c$. L’expression $T_f/(T_c-T_f)$ correspond à l’efficacité réversible d’une machine frigorifique.

Explication

Un récepteur ditherme reçoit du travail extérieur, prélève de la chaleur à la source froide et en cède à la source chaude. Les signes correspondants sont donc $W>0$, $Q_f>0$ et $Q_c<0$.

Explication

L’équateur reçoit davantage d’énergie solaire et constitue donc la source chaude, tandis que les pôles jouent le rôle de source froide. Le rendement global associé à ce moteur thermique naturel est estimé à environ 1 %, et non à une valeur élevée comparable à celle d’une machine idéale.

Explication

Pour ces deux températures, le rendement de Carnot vaut $1-\frac{300}{600}=50\,\%$. Le rendement réel se situe entre 30 et 40 %, car les irréversibilités et les pertes réduisent les performances par rapport au cycle idéal.

Explication

La conduction transmet l’énergie sans déplacement macroscopique de matière, la convection implique le mouvement d’un fluide et le rayonnement correspond à une émission électromagnétique pouvant se propager dans le vide. La convection ne peut donc pas être assimilée à un transfert radiatif dans le vide.

Explication

La convection naturelle apparaît lorsqu’une différence de température entraîne une différence de masse volumique : l’air chaud monte et l’air froid descend. Un ventilateur correspondrait plutôt à une convection forcée, car le mouvement serait imposé par une action extérieure.

Explication

Le signe négatif indique que le courant thermique se dirige dans le sens opposé au gradient de température, donc des régions chaudes vers les régions froides. La conductivité $\lambda$ reste une grandeur positive caractéristique du matériau.

Explication

Le bilan local s’écrit $\rho c\frac{\partial T}{\partial t}+\frac{\partial j_{th}}{\partial x}=0$ et traduit la conservation de l’énergie interne. La loi de Fourier, elle, relie le courant thermique au gradient de température sans constituer à elle seule l’équation de bilan.

Explication

Dans un solide homogène, l’équation de la chaleur est $\frac{\partial T}{\partial t}=a\frac{\partial^2T}{\partial x^2}$ avec $a=\frac{\lambda}{\rho c}$. La diffusivité combine donc la conductivité thermique, la masse volumique et la capacité thermique dans ce rapport précis.

Explication

La résistance thermique est définie par le rapport entre une différence de température et un flux thermique, ce qui donne l’unité $\mathrm{K\,W^{-1}}$. L’unité $\mathrm{W\,K^{-1}}$ correspondrait à une conductance thermique plutôt qu’à une résistance.

Explication

L’équation stationnaire unidimensionnelle sans source impose une dérivée seconde nulle, ce qui rend la température affine. Une dérivée première nulle correspondrait à une température uniforme, situation plus restrictive.

Explication

La température varie linéairement entre les deux valeurs imposées, avec une pente égale à $\frac{T_2-T_1}{e}$. L’expression proposée vérifie bien $T(0)=T_1$ et $T(e)=T_2$.

Explication

La loi de Fourier donne une densité de courant constante dans une géométrie plane stationnaire. Une variation spatiale de cette densité caractérise plutôt certaines géométries cylindriques ou sphériques.

Explication

La résistance thermique est proportionnelle à l’épaisseur et inversement proportionnelle à la conductivité et à la surface, d’où $R_{th}=\frac{e}{\lambda S}$. La forme $\frac{\lambda S}{e}$ correspond à la conductance thermique, et non à la résistance.

Explication

Ce bilan exprime que la variation locale d’énergie thermique est compensée par la divergence du courant thermique. L’équation de la chaleur apparaît ensuite lorsqu’on y substitue la loi de Fourier.

Explication

La diffusivité relie la conductivité à la capacité thermique volumique selon $a=\frac{\lambda}{\rho c}$, et l’équation s’écrit $\frac{\partial T}{\partial t}=a\Delta T$. Elle ne se confond donc pas avec la conductivité $\lambda$.

Explication

La puissance volumique mesure une énergie thermique dégagée ou perdue par unité de volume et de temps, ce qui donne l’unité $\mathrm{W.m^{-3}}$. L’unité $\mathrm{W.m^{-2}}$ décrit plutôt une puissance par unité de surface.

Explication

La source volumique apparaît comme un terme positif au second membre du bilan, donnant $\rho c\frac{\partial T}{\partial t}+\operatorname{div}\vec{j}_{th}=P_V$. Le second membre nul correspond à l’absence de source.

Explication

Un rayonnement électromagnétique est une onde associant un champ électrique et un champ magnétique variables dans l’espace et le temps. La conduction repose quant à elle sur un transfert interne dans la matière.

Explication

Le visible s’étend approximativement de 400 à 800 nm, les infrarouges se situent au-delà et les ultraviolets en dessous. La distinction repose donc sur leur position respective de part et d’autre du domaine visible.

Explication

La relation $E=\frac{hc}{\lambda}$ montre que l’énergie est inversement proportionnelle à la longueur d’onde. Une longueur d’onde plus grande correspond donc à une énergie plus faible.

Explication

Pour un corps noir, le flux élémentaire émis est proportionnel à la surface et à la quatrième puissance de la température, soit $d\phi=\sigma T^4dS$. Une dépendance linéaire ou quadratique ne correspond pas à la loi de Stefan-Boltzmann.