Cours fondamentaux en mathématiques et probabilités

📋 Plan du Cours

1. Probabilité conditionnelle
2. Produit scalaire et orthogonalité
3. Fonctions et lecture graphique
4. Fonctions du second degré
5. Probabilités et événements
6. Variables aléatoires et loi binomiale
7. Dérivation et variations
8. Suites numériques et trigonométrie
9. Fonction exponentielle
10. Vecteurs, distances et Al-Kashi
11. Tangente et règles de dérivation

📖 1. Probabilité conditionnelle

🔑 Notions clés & Définitions

• Probabilité conditionnelle : La probabilité conditionnelle mesure la probabilité d’un événement B une fois qu’on sait que l’événement A est réalisé.
• Notation P_A(B) : P_A(B) désigne la probabilité de B sachant que A est réalisé, c’est-à-dire une probabilité calculée dans le cadre restreint à A.
• Événements contraires : Deux événements contraires, notés A et Ā, vérifient qu’ils couvrent tout l’univers Ω sans se recouper.

📝 Points essentiels

• Pour P(A)>0, on calcule P_A(B) = P(A ∩ B) / P(A) pour la probabilité de B sachant A réalisé.
• On ne confond pas P_A(B) et P_B(A) : elles correspondent à deux conditions différentes.
• Dans le cas de l’événement contraire, P_A(B̅) est la probabilité de ne pas réaliser B sachant A.

💡 Astuce mémo

Conditionnel = “A filtre l’univers” : on divise par P(A).

📖 2. Produit scalaire et orthogonalité

🔑 Notions clés & Définitions