Flashcards : Définitions des limites (4 cartes)

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1Question

Quelle condition définit $\lim_{x\to +\infty} f(x)=\ell$ avec $\varepsilon$ et $\alpha$ ?

Réponse

Pour tout $\varepsilon>0$ , il existe $\alpha>0$ tel que $x>\alpha$ implique $|f(x)-\ell|<\varepsilon$ .

2Question

Quelle condition définit $\lim_{x\to -\infty} f(x)=\ell$ avec $\varepsilon$ et $\beta$ ?

Réponse

Pour tout $\varepsilon>0$ , il existe $\beta<0$ tel que $x<\beta$ implique $|f(x)-\ell|<\varepsilon$ .

3Question

Quelle condition caractérise la limite finie $\ell$ de $f(x)$ en $a$ ?

Réponse

Pour tout $\varepsilon>0$ , il existe $\delta>0$ tel que $|x-a|<\delta$ implique $|f(x)-\ell|<\varepsilon$ .

4Question

Quelle condition caractérise la limite $+\infty$ de $f(x)$ en $a$ ?

Réponse

Pour tout $M>0$ , il existe $\delta>0$ tel que $|x-a|<\delta$ implique $f(x)>M$ .

Teste tes connaissances avec un QCM de 4 questions sur Définitions des limites.

1. Quelle condition caractérise le fait que $f(x)$ tende vers $\ell$ lorsque $x$ tend vers $+\infty$ ?

2. Pour vérifier que $f(x)$ tend vers $\ell$ lorsque $x$ tend vers $-\infty$ , quel seuil faut-il pouvoir choisir pour chaque $\varepsilon>0$ ?

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Définitions des limites.

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