Ensemble fini — définition ?
Contient un nombre fini d’éléments.
Cardinal d’un ensemble — rôle ?
Compte le nombre d’éléments.
Dénombrer — signification ?
Compter le nombre d’éléments.
Ensembles disjoints — relation ?
N’ont aucun élément en commun.
Principe additif — calcul ?
Additionne les cardinaux d’ensembles disjoints.
Union disjoints — formule ?
Card(∪Ei)=∑Card(Ei).
Produit cartésien — définition ?
Ensemble de tous les p-uplets formés par les éléments de chaque ensemble.
Principe multiplicatif — rôle ?
Calcule la taille d’un produit cartésien.
Card(E1×…×Ep) — formule ?
Produit des cardinaux : ∏Card(Ei).
K-uplets — définition ?
Liste ordonnée de k éléments.
K-uplets avec répétition — autorisé ?
Oui, mêmes éléments peuvent apparaître plusieurs fois.
Card(En) — formule ?
n^k si répétition autorisée.
Arrangements — définition ?
Choix de k éléments distincts dans un ensemble de n, ordre compté.
Arrangements — formule ?
n!/(n−k)!.
Permutations — définition ?
Arrangement de tous les éléments d’un ensemble.
Permutations — nombre ?
n!.
Combinaisons — définition ?
Sous-ensemble de k éléments, ordre non important.
Combinaisons — formule ?
n!/(k!(n−k)!).
Coefficients binomiaux — rôle ?
Nombre de combinaisons e_n^k f.
Triangle de Pascal — utilisation ?
Lire et calculer coefficients binomiaux rapidement.
Parties d’un ensemble — nombre total ?
2^n.
Choisir méthode — critère ?
Selon ordre, répétition, et si ensembles disjoints.
Teste tes connaissances avec un QCM de 22 questions sur Dénombrement et méthodes associées.
1. Que signifie dénombrer un ensemble fini ?
2. Que peut-on dire de deux ensembles disjoints ?
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