1. Pour étudier graphiquement la courbure d’un toboggan modélisé par f, quelles informations faut-il notamment établir ?
Les variations de f′′ et la hauteur maximale, sans construire le tableau de variations de f
Les tableaux de variations de f et de f′, ainsi que l’abscisse estimée d’un changement de courbure
Le tableau de variations de f′, puis l’ordonnée du point où la hauteur devient nulle
Le tableau de signes de f et la longueur totale du toboggan, sans étudier sa dérivée
Les tableaux de variations de f et de f′, ainsi que l’abscisse estimée d’un changement de courbure
Explication
L’étude graphique demande le tableau de variations de f, celui de f′ et l’estimation de l’abscisse du point où le sens de courbure se modifie. Le tableau de variations de f décrit f, alors que celui de f′ décrit sa dérivée.