y=f'(a)(x-a)+f(a)
Explication
La tangente a pour pente f'(a) et passe par le point de coordonnées (a,f(a)), d’où l’équation y=f'(a)(x-a)+f(a). Intervertir f'(a) et f(a) attribue à l’ordonnée le rôle de pente et inversement.
f'(a), le nombre dérivé de f en a
Explication
La limite k du quotient différentiel est notée f'(a) et s’appelle le nombre dérivé de f en a. La notation f(a) désigne l’image de a, tandis que f''(a) correspondrait à une dérivée seconde lorsqu’elle est définie.
La limite du quotient différentiel en a existe et est un réel k
Explication
La dérivabilité en a signifie que la limite de [f(a+h)-f(a)]/h existe et appartient à ℝ. La valeur f(a) représente l’image de a, tandis que le quotient différentiel ne prend pas nécessairement cette valeur.
Le coefficient directeur de la tangente au point d’abscisse a
Explication
Le nombre dérivé f'(a) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d’abscisse a. La valeur f(a), et non f'(a), donne l’ordonnée du point de contact.
Mémorisez les réponses avec 4 flashcards sur Rappels sur la dérivation.
Que signifie la dérivabilité de f en un point a ?
La limite du taux d'accroissement de f en a existe et est un réel.
Comment s'appelle le nombre k obtenu par la limite définissant la dérivabilité ?
Le nombre dérivé de f en a, noté f'(a).
Qu'est-ce que le coefficient directeur de la tangente en a ?
C'est la valeur de f'(a).
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