Rappels sur la dérivation

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Dérivabilité et nombre dérivé
  2. Tangente à une courbe

1. Dérivabilité et nombre dérivé

Notions clés & Définitions

  • Dérivabilité en un point : Signifie que la limite limh0f(a+h)f(a)h=k\lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}=k existe avec kRk\in\mathbb{R}, et ce nombre k est alors noté f(a)f'(a) et appelé nombre dérivé de f en a.

2. Tangente à une courbe

★ À maîtriser

📐 Formule — L’équation de la tangente à la courbe représentative de f au point d’abscisse a est y=f(a)(xa)+f(a)y=f'(a)(x-a)+f(a).

  • Si f est dérivable en a, f(a)f'(a) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de f au point d’abscisse a.

Compléments

  • Pour déterminer graphiquement un nombre dérivé, on lit le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point considéré, puis on utilise ce nombre et les coordonnées du point pour établir l’équation de la tangente.
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Aperçu du QCM

1. Quelle équation décrit la tangente à la courbe de f au point d’abscisse a ?

2. Lorsqu’une fonction est dérivable en a et que la limite de son quotient différentiel vaut k, comment note-t-on ce nombre ?

3. Que signifie la dérivabilité de f en un réel a ?

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Aperçu des flashcards

Que signifie la dérivabilité de f en un point a ?

La limite du taux d'accroissement de f en a existe et est un réel.

Comment s'appelle le nombre k obtenu par la limite définissant la dérivabilité ?

Le nombre dérivé de f en a, noté f'(a).

Qu'est-ce que le coefficient directeur de la tangente en a ?

C'est la valeur de f'(a).

Quelle est l'équation de la tangente à la courbe en a ?

y = f'(a)(x - a) + f(a).

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Rappels sur la dérivation ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Rappels sur la dérivation. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

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Combien de questions contient le QCM sur Rappels sur la dérivation ?

Le QCM contient 4 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.

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Comment réviser Rappels sur la dérivation avec les flashcards ?

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