Fiche de révision : Rappels sur la dérivation

📋 Plan du Cours

1. Dérivabilité et nombre dérivé
2. Tangente à une courbe

📖 1. Dérivabilité et nombre dérivé

🔑 Notions clés & Définitions

• Dérivabilité en un point : Signifie que la limite $\lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}=k$ existe avec $k\in\mathbb{R}$, et ce nombre k est alors noté $f'(a)$ et appelé nombre dérivé de f en a.

📖 2. Tangente à une courbe

★ À maîtriser

📐 Formule — L’équation de la tangente à la courbe représentative de f au point d’abscisse a est $y=f'(a)(x-a)+f(a)$.

• Si f est dérivable en a, $f'(a)$ est le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de f au point d’abscisse a.

Compléments

• Pour déterminer graphiquement un nombre dérivé, on lit le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point considéré, puis on utilise ce nombre et les coordonnées du point pour établir l’équation de la tangente.