Fiche de révision : Lumière, réflexion et réfraction

📋 Plan du Cours

1. Modèle ondulatoire de la lumière
2. Spectre électromagnétique et photons
3. Optique géométrique et indices
4. Lois de Snell-Descartes
5. Réflexion totale et dispersion
6. Images et ondes sismiques

📖 1. Modèle ondulatoire de la lumière

🔑 Notions clés & Définitions

• Lumière : Onde électromagnétique constituée de champs électrique et magnétique oscillant conjointement, perpendiculaires entre eux et à la direction de propagation.

📝 Points essentiels

• Une onde électromagnétique se propage dans le vide et les milieux transparents sans transport de matière, mais avec transport d’énergie.

• La lumière présente une double périodicité : une périodicité spatiale de longueur d’onde λ et une périodicité temporelle de période T.

📐 Formule — La fréquence ν et la période T sont liées par $\nu=\frac{1}{T}$, et la célérité dans le vide vérifie $c=\frac{\lambda}{T}=\lambda\nu$ avec $c=3{,}00\times10^8\ \mathrm{m\,s^{-1}}$.

💡 Astuce mémo

Onde : diffraction et interférences ; corpuscule : échanges d’énergie.

📖 2. Spectre électromagnétique et photons

🔑 Notions clés & Définitions

• Spectre électromagnétique : Classement des différents types d’ondes électromagnétiques par longueur d’onde ou par fréquence.
• Photon : Albert Einstein, 1921 — Quantum d’énergie constituant le flux de lumière, et dont l’énergie vaut $E=h\nu=h\frac{c}{\lambda}$ avec $h\approx6{,}626\times10^{-34}\ \mathrm{J\,s}$.
• Effet photoélectrique : Émission d’électrons par un métal éclairé lorsque la fréquence du rayonnement est supérieure ou égale à une fréquence seuil ν_s dépendant du métal.

★ À maîtriser

• Les domaines spectraux sont caractérisés par les intervalles suivants:
  • rayons gamma : λ < 10−11 m
  • rayons X : 10−11 m < λ < 10−8 m
  • ultraviolets : 10−8 m < λ < 10−7 m
  • visible : 400 à 800 nm
  • infrarouge : 10−6 m < λ < 10−3 m
  • micro-ondes : 10−3 m < λ < 10^0 m
  • ondes radio : 10^0 m < λ < 10^6 m

📐 Formule — Lorsque le photon est entièrement absorbé par un électron, le bilan énergétique de l’effet photoélectrique est $h\nu=W_0+E_c$, où W_0 est le travail d’extraction et E_c l’énergie cinétique de l’électron.

Compléments

• Les rayons gamma sont utilisés en radiothérapie des tumeurs, les rayons X en radiographie et scanner, l’infrarouge en caméra thermique et les micro-ondes dans les fours à micro-ondes et les téléphones.

💡 Astuce mémo

Des grandes longueurs d’onde radio aux très courtes longueurs d’onde gamma.

📖 3. Optique géométrique et indices

🔑 Notions clés & Définitions

• Optique géométrique : Modélisation de la lumière par des rayons lumineux se propageant dans des milieux homogènes, transparents et isotropes, abrégés MHTI.
• Indice de réfraction : Grandeur sans dimension définie par $n=\frac{c}{v}$, où v est la célérité de la lumière dans le milieu et c celle dans le vide.

★ À maîtriser

• Dans un MHTI, les rayons lumineux se propagent en ligne droite, indépendamment les uns des autres, et le trajet est identique en sens inverse.

Compléments

• Les indices usuels sont approximativement n_air = 1, n_eau = 1,33 et n_verre = 1,5.

💡 Astuce mémo

Interaction avec la matière → vitesse diminuée → indice supérieur ou égal à 1.

📖 4. Lois de Snell-Descartes

🔑 Notions clés & Définitions

• Dioptre : Surface séparant deux milieux homogènes, transparents et isotropes d’indices de réfraction différents.

📝 Points essentiels

📐 Formule — La réflexion vérifie $i_1=-r$, avec les angles mesurés à partir de la normale au dioptre.

📐 Formule — La réfraction vérifie la loi de Snell-Descartes $n_1\sin(i_1)=n_2\sin(i_2)$, avec les angles mesurés à partir de la normale.

📌 Si n2 > n1, le rayon réfracté se rapproche de la normale, tandis que si n2 < n1, il s’en éloigne.

💡 Astuce mémo

Indice croissant : rayon vers la normale ; indice décroissant : rayon à l’écart.

📖 5. Réflexion totale et dispersion

🔑 Notions clés & Définitions

• Réflexion totale : Réflexion complète d’un rayon sur un dioptre, sans rayon réfracté.

★ À maîtriser

📐 Formule — La réflexion totale exige n1 > n2 et l’angle limite vérifie $i_{1,\mathrm{lim}}=\arcsin\left(\frac{n_2}{n_1}\right)$ ; pour tout i1 > i1,lim, la réflexion est totale.

• Dans le verre, l’indice vaut n_rouge = 1,510 et n_bleu = 1,520, si bien que le bleu est davantage dévié que le rouge pour un même angle incident.

Compléments

• La réflexion totale est exploitée dans les fibres optiques pour guider la lumière par réflexions successives.

💡 Astuce mémo

Angle supérieur à l’angle limite → réflexion totale ; indice dépendant de la longueur d’onde → dispersion.

📖 6. Images et ondes sismiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Rai sismique : Équivalent du rayon lumineux utilisé pour décrire la trajectoire d’une onde sismique.

📝 Points essentiels

• Pour un miroir plan, les prolongements des rayons réfléchis se coupent en un point image A′, qui est le symétrique du point objet A par rapport au miroir.

📐 Formule — À l’interface de deux milieux, un rai sismique vérifie la réflexion $r=-i$ et la réfraction $\frac{\sin(i_1)}{v_1}=\frac{\sin(i_2)}{v_2}$.

• Les lois de réflexion et de réfraction des ondes sismiques permettent notamment d’estimer la profondeur de certaines couches terrestres, comme le Moho.

📊 Tableaux de synthèse

Domaines du spectre électromagnétique

Propagation aux interfaces