Quelles caractéristiques définissent la tangente à la courbe représentative de f en A d’abscisse a ?
Elle passe par A et son coefficient directeur est .
Quelle limite définit le nombre dérivé de f en a ?
Quelle équation donne la tangente à la courbe de f au point d’abscisse a ?
Quelle est la dérivée de la fonction constante sur ℝ ?
.
Pour tout entier , quelle est la dérivée de sur ℝ ?
.
Quelle est la dérivée de la fonction exponentielle sur ℝ ?
.
Quelle est la dérivée de la somme de deux fonctions dérivables ?
Quelle est la dérivée du produit de deux fonctions dérivables ?
Quelle condition garantit que le quotient de deux fonctions dérivables est dérivable ?
Le dénominateur ne s’annule pas sur l’intervalle considéré.
Quelle est la dérivée du quotient de deux fonctions dérivables ?
Qu’est-ce qu’une équation différentielle ?
Une équation dont l’inconnue est une fonction dérivable sur un intervalle, généralement notée .
Qu’est-ce qu’une solution d’une équation différentielle ?
Une fonction qui satisfait l’équation lorsqu’elle remplace la fonction inconnue.
Combien de solutions une équation différentielle peut-elle avoir ?
Plusieurs solutions.
Teste tes connaissances avec un QCM de 12 questions sur Dérivation et équations différentielles.
1. Pour une fonction dérivable en , quelle propriété caractérise la tangente à sa courbe au point d’abscisse ?
2. Pour étudier le nombre dérivé d’une fonction en , quelle limite des taux d’accroissement faut-il calculer lorsque l’accroissement tend vers zéro ?
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