Flashcards : Dérivation et fonctions usuelles — 79 cartes

Qu'est-ce qu'une fonction f entre deux ensembles A et B ?

Qu'est-ce que le domaine de définition Df d'une fonction f ?

Quelles conditions impose-t-on pour déterminer un domaine de définition ?

Comment obtient-on le domaine de définition final ?

Quand une fonction est-elle paire sur un intervalle I ?

Quand une fonction est-elle impaire sur un intervalle I ?

Quelle est la condition pour qu'une fonction f soit périodique de période T non nulle ?

Comment se définit la composée g∘f de deux fonctions f et g ?

Qu'est-ce que la valeur absolue de x ?

Que vaut |x| si x est négatif ?

Quelle est la formule de |xy| pour tous réels x et y ?

Que vaut |x/y| si y≠0 ?

Quelle inégalité relie |x+y|, |x| et |y| ?

Que signifie |x−a|=r pour r≥0 ?

À quoi équivaut l'équation |A|=|B| ?

Que signifie $\lim_{x\to+\infty}f(x)=L$ pour une fonction f ?

Quelle asymptote correspond à une limite infinie en un réel a ?

Quelle asymptote correspond à une limite finie L en ±∞ ?

Quand une fonction admet-elle une limite L en a ?

Quelles sont les quatre formes indéterminées classiques ?

Quelle limite a un polynôme à l'infini ?

Comment applique-t-on le théorème des gendarmes ?

Quand une fonction f est-elle continue en a ?

Qu'est-ce qu'une asymptote affine de f ?

Comment calcule-t-on le coefficient m d'une asymptote affine ?

Comment calcule-t-on le terme b d'une asymptote affine ?

Qu'est-ce que le nombre dérivé f′(a) ?

Quelle est l'équation de la tangente à f en a ?

Quelle est la formule de la dérivée du produit de u et v ?

Quelle est la formule de la dérivée de la composée g∘f en a ?

Quelle formule donne la dérivée de la réciproque de f en b=f(a) ?

Quelle est la formule de la dérivée de la composée $g\circ f$ en $a$ ?

Quelles conditions doivent être remplies pour appliquer la formule de dérivation de $g\circ f$ ?

Quelle est la dérivée de $h(x)=(2x+1)^5$ ?

Quelle relation caractérise la fonction réciproque $f^{-1}$ d'une bijection $f$ ?

Quelle forme indéterminée permet d'appliquer la règle de L'Hôpital ?

Quelle est la formule de la règle de L'Hôpital pour $\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}$ ?

Que donne la règle de L'Hôpital pour $\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}$ ?

Que signifie f'(x)≥0 avec annulation en points isolés sur un intervalle ?

Que déduit-on si f'(x)≤0 sur un intervalle ?

Que vaut f si f'(x)=0 partout sur un intervalle ?

Quand une fonction deux fois dérivable est-elle convexe ?

Que signifie la convexité d'une fonction sur sa courbe ?

Qu'est-ce qu'un point d'inflexion pour une fonction ?

Que se passe-t-il à la courbe au point d'inflexion ?

Quelles sont les sept étapes de l'étude pratique d'une fonction ?

Comment calcule-t-on le coefficient directeur $m$ d'une asymptote affine ?

Comment calcule-t-on l'ordonnée à l'origine $b$ d'une asymptote affine ?

Qu'impose le théorème des valeurs intermédiaires pour une fonction continue ?

Quelle conclusion tire-t-on pour l'équation x^3+x−1=0 sur [0,1] ?

Que réalise une fonction continue et strictement monotone sur [a,b] ?

Combien d'antécédents possède chaque valeur intermédiaire d'une fonction strictement monotone ?

Que dit le théorème de Rolle sur la dérivée de f ?

Quelles conditions impose le théorème de Rolle sur f ?

Que garantit le théorème des accroissements finis ?

Quelle équation différentielle caractérise la fonction exponentielle ?

Comment est la fonction exponentielle sur R ?

Que vaut $\lim_{x\to+\infty}\frac{e^x}{x^n}$ pour tout entier naturel non nul n ?

Que vaut $\lim_{x\to-\infty}x^ne^x$ pour tout entier naturel non nul n ?

Quelle relation relie $e^x$ et $e^y$ pour tous réels x et y ?

Quelle est la définition du logarithme népérien ?

Quelle est la dérivée du logarithme népérien sur $\mathbb{R}_+^*$ ?

Quelle formule relie $\ln(xy)$ à $\ln x$ et $\ln y$ pour $x,y>0$ ?

Quelle est la période des fonctions sinus et cosinus ?

Quelle est la dérivée de la fonction sinus pour tout réel x ?

Quelle relation fondamentale relie cos²(a) et sin²(a) ?

Comment est définie la fonction tangente ?

Quelle est la dérivée de la fonction tangente sur ]0,π/2[ ?

Qu'est-ce que la fonction Arcsin ?

Quelle est la dérivée de la fonction Arctan sur R ?

Quelle est la définition de la fonction Arctan ?

Quelle est la définition de $\operatorname{Ch}(x)$ pour tout réel x ?

Quelle est la définition de $\operatorname{Sh}(x)$ pour tout réel x ?

Quelle parité a la fonction $\operatorname{Ch}$ ?

Quelle parité a la fonction $\operatorname{Sh}$ ?

Quelle est la dérivée de $\operatorname{Ch}(x)$ ?

Quelle est la dérivée de $\operatorname{Sh}(x)$ ?

Quelle relation fondamentale lie $\operatorname{Ch}^2(a)$ et $\operatorname{Sh}^2(a)$ ?

Comment s'exprime la fonction tangente hyperbolique $\operatorname{Th}(x)$ ?