Qu'est-ce que la tangente à une courbe en un point ?
La meilleure approximation affine de la courbe au voisinage de ce point.
Que représente le coefficient directeur de la tangente en un point d'abscisse a ?
Le nombre dérivé f′(a).
Quelle est l'équation de la tangente en un point d'abscisse a ?
Comment s'exprime le coefficient directeur de la tangente entre A(a;f(a)) et M(x;f(x)) ?
Quelle est la dérivée de pour ?
.
Comment dérive-t-on un polynôme selon la dérivation ?
On dérive terme à terme en utilisant la compatibilité avec l’addition et la soustraction.
Que signifie f′(x)<0 sur un intervalle pour la fonction ?
La fonction est décroissante sur cet intervalle.
Quelle méthode utilise-t-on pour déterminer les variations d'une fonction ?
On cherche où f′(x)=0, étudie le signe de f′, puis déduit les variations.
Comment calcule-t-on l'équation de la tangente pour f(x)=x^2−2x+1 ?
En évaluant f'(a) et f(a) à l'abscisse donnée.
À quelles abscisses calcule-t-on la dérivée et les tangentes pour f(x)=x^3+5x^2−13x+18 ?
Aux abscisses 0, 3 et 8.
Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Dérivation et optimisation des fonctions.
1. Comment caractérise-t-on la tangente à une courbe en un point donné ?
2. Que représente le signe du coefficient directeur de la tangente à une courbe au point d’abscisse ?
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