QCM : Des ondes lumineuses à l’optique géométrique — 43 questions

Explication

Snell a découvert les lois de la réfraction en 1621. Descartes les a publiées en 1637, tandis que Fermat les a reformulées en 1657 à partir du principe du temps minimal.

Explication

La théorie ondulatoire représente la lumière comme une vibration qui se propage, alors que la théorie corpusculaire l’associe à un flux de particules ou de photons. La confusion vient de l’attribution inversée de ces deux descriptions.

Explication

Maxwell a conclu que la lumière est une onde électromagnétique transversale et que ses champs sont perpendiculaires à la propagation. Une onde dont la grandeur oscillante est parallèle à la propagation serait longitudinale, ce qui ne décrit pas la lumière.

Explication

Dans le vide, la célérité de la lumière vaut environ $3{,}00\times10^8\,\mathrm{m\,s^{-1}}$, conformément à la relation faisant intervenir $\mu_0$ et $\varepsilon_0$. Les autres valeurs correspondent à des ordres de grandeur incorrects.

Explication

Une onde électromagnétique est la propagation couplée d’un champ électrique et d’un champ magnétique, sans déplacement de matière et sans support matériel nécessaire. L’exigence d’un milieu matériel caractérise plutôt les ondes mécaniques.

Explication

La période imposée par la source reste la même, tandis que la vitesse et la longueur d’onde dépendent du milieu selon $\lambda_0=cT$ ou $\lambda=vT$. La proposition sur une longueur d’onde inchangée néglige l’effet du changement de vitesse.

Explication

Le domaine visible correspond approximativement aux longueurs d’onde comprises entre $400\,\mathrm{nm}$ et $800\,\mathrm{nm}$ dans le vide. Les autres intervalles se situent à des échelles incompatibles avec le rayonnement visible.

Explication

Une source primaire produit elle-même la lumière qu’elle émet, alors qu’une source secondaire renvoie ou diffuse une lumière reçue et ne brille pas dans l’obscurité. La taille de la source relève d’une autre distinction, entre sources ponctuelles et étendues.

Explication

Une source ponctuelle est suffisamment petite pour être modélisée par un point, tandis qu’une source étendue possède des dimensions spatiales non négligeables. La production ou la réflexion de lumière concerne la distinction entre sources primaires et secondaires.

Explication

L’incandescence provient du chauffage du filament de tungstène à une température de l’ordre de $2000\,\mathrm{K}$, ce qui produit un rayonnement à spectre continu. Le mécanisme de décharge suivi de transitions atomiques caractérise plutôt une lampe spectrale à raies.

Explication

La loi de Wien impose $\lambda_{\max}T=\text{constante}$ ; une augmentation de $T$ entraîne donc une diminution de $\lambda_{\max}$. L’idée d’une longueur d’onde constante ne respecte pas cette relation inverse.

Explication

Les relations $v=\frac{c}{n}$ et $\lambda=\frac{\lambda_0}{n}$ montrent que la vitesse et la longueur d’onde diminuent lorsque $n>1$, alors que la fréquence est fixée par la source. La deuxième proposition confond la fréquence, qui reste inchangée, avec la longueur d’onde.

Explication

La dispersion désigne la dépendance de l’indice de réfraction $n$ à la longueur d’onde dans le vide $\lambda_0$. La variation de la fréquence n’est pas la définition de la dispersion, car la fréquence reste celle de la source.

Explication

Dans ces conditions, le milieu ne privilégie aucune direction et la propagation est rectiligne, avec une vitesse $v=\frac{c}{n}$. Une trajectoire courbe correspondrait à une situation où les propriétés du milieu varient spatialement.

Explication

Un récepteur paraît blanc s’il réfléchit la lumière sans filtrage, coloré s’il absorbe sélectivement certaines longueurs d’onde, et noir s’il absorbe toute la lumière. L’émission propre de lumière n’explique pas ces trois cas de réception.

Explication

Le principe de Fermat affirme que la lumière met un temps minimal pour aller d’un point à un autre. Le trajet n’est pas nécessairement le plus court géométriquement, notamment lorsque la vitesse varie selon le milieu.

Explication

Pour une fente de largeur $a$, le demi-angle de diffraction vérifie $\sin\theta=\frac{\lambda}{a}$. Inverser le rapport entre la largeur et la longueur d’onde ne respecte pas la relation de diffraction donnée.

Explication

L’optique géométrique est l’approximation des faibles longueurs d’onde, dans laquelle la diffraction et les interférences sont négligées au profit d’une représentation par rayons. Une fente étroite favorise au contraire des effets de diffraction importants.

Explication

Un dioptre est la surface séparant deux milieux homogènes et isotropes, sur laquelle un rayon incident peut donner lieu à réflexion et à réfraction. Une surface métallique idéalisée ne décrit pas le rôle général d’un dioptre, car elle ne permet pas nécessairement la réfraction.

Explication

La loi de coplanarité établit que le rayon incident, le rayon réfléchi, le rayon réfracté et la normale sont dans un même plan. Ils ne sont donc pas répartis dans deux plans distincts autour du dioptre.

Explication

La réflexion vérifie $|i_1|=|i'_1|$, tandis que les angles orientés sont de sens contraire selon la convention d’orientation. La proposition selon laquelle les angles orientés auraient le même sens néglige cette distinction de signe.

Explication

En entrant dans un milieu plus réfringent, le rayon se rapproche de la normale, donc son angle de réfraction diminue. L’angle limite associé à ce passage concerne la réfraction et non une réflexion totale dans le milieu d’arrivée.

Explication

Lorsque la lumière passe d’un milieu plus réfringent vers un milieu moins réfringent, l’angle limite vaut $\arcsin(n_2/n_1)$. L’expression inversée ne convient pas, car elle donnerait un rapport supérieur à un dans cette situation.

Explication

Au-delà de l’angle limite, aucun rayon réfracté n’existe et toute la lumière est réfléchie dans le milieu plus réfringent. Une réfraction en s’éloignant de la normale peut avoir lieu sous l’angle limite, mais pas dans cette situation.

Explication

Le cœur possède un indice $n_1$ supérieur à celui de la gaine $n_2$, ce qui permet la réflexion totale à leur interface et maintient la lumière dans le cœur. La réfraction à la face d’entrée intervient plutôt dans la sélection de l’angle d’injection.

Explication

Le guidage exige que le rayon satisfasse la condition de réflexion totale à l’interface entre le cœur et la gaine. L’angle d’entrée détermine si cette condition pourra être obtenue, mais ne constitue pas à lui seul le mécanisme du guidage.

Explication

L’atténuation fait décroître l’amplitude du signal au cours de sa propagation, alors que la dispersion déforme le signal en allongeant les impulsions. Attribuer l’élargissement temporel à l’atténuation inverse ces deux mécanismes.

Explication

La dispersion intermodale apparaît lorsque l’énergie injectée se répartit entre plusieurs modes, dont les trajectoires diffèrent dans le cœur. La dépendance de l’indice à la longueur d’onde caractérise plutôt la dispersion chromatique.

Explication

Les fibres monomodes réduisent la dispersion intermodale, tandis que les fibres à gradient d’indice peuvent réduire les différences de temps de propagation entre les trajets. L’épaisseur du revêtement et l’absorption concernent la protection ou les pertes, pas la limitation directe de la dispersion.

Explication

Un prisme à réflexion totale possède une section droite en triangle rectangle isocèle et peut imposer une déviation de $\frac{\pi}{2}$ ou de $\pi$. Une section équilatérale ne définit pas ce dispositif particulier.

Explication

La réfraction à chaque interface augmente progressivement l’angle d’incidence, ce qui peut conduire à une réflexion totale renvoyant le rayon vers les couches inférieures. La réfraction dévie le rayon, tandis que la réflexion totale le maintient dans le milieu initial.

Explication

Dans une fibre à gradient d’indice, l’indice varie continûment dans le cœur et augmente avec l’éloignement par rapport à l’axe. Une variation brusque à l’interface caractérise plutôt une fibre à saut d’indice.

Explication

Dans l’air, le rapport de $n-1$ à la masse volumique $\rho$ reste constant. La relation ne porte pas sur $n+1$ ni sur une inversion des termes.

Explication

Dans un mirage chaud, l’air proche du sol est moins dense et l’indice augmente vers le haut, ce qui peut courber le rayon jusqu’à une réflexion totale vers l’observateur. Le mirage chaud est ainsi associé à une image inférieure, et non à une image supérieure.

Explication

Dans un mirage froid, un gradient thermique peut courber faiblement les rayons et rendre visibles des objets très éloignés, même derrière la ligne d’horizon. La réflexion par un sol très chaud concerne plutôt le mirage chaud.

Explication

Un miroir plan est un dioptre dont la surface est plane et qui réfléchit totalement la lumière incidente. Une surface courbe correspondrait à un autre type de miroir, tandis qu’une surface rugueuse diffuse la lumière.

Explication

La construction commence par le symétrique du point objet par rapport au miroir, puis la droite reliant ce point image au point d’impact donne la direction du rayon émergent. Le point image est donc déterminé par symétrie avant le tracé géométrique du rayon.

Explication

Dans un miroir plan, le point image se trouve par symétrie par rapport au plan du miroir, à la même distance derrière celui-ci que le point objet devant lui. Le prolongement d’un rayon aide à construire la direction observée, mais ne définit pas à lui seul la position de l’image.

Explication

Un catadioptre est conçu pour rétroréfléchir la lumière vers sa source, généralement dans le même axe avec un faible décalage. La réfraction perpendiculaire ne décrit pas le fonctionnement principal de ce dispositif.

Explication

Chaque miroir perpendiculaire modifie une composante de la propagation, et les trois réflexions successives ramènent le rayon vers l’émetteur. Une seule réflexion ne peut inverser qu’une composante de propagation.

Explication

La perpendicularité des miroirs compense les déviations successives : le rayon émergent est parallèle au rayon incident, mais son sens de propagation est inversé. Il ne reprend donc pas le trajet dans le même sens.

Explication

L’étude du dioptre plan distingue les relations de conjugaison pour une incidence quelconque de celles valables dans le cas quasi-normal. Les conditions d’incidence déterminent donc la formulation utilisée.

Explication

L’astigmatisme du dioptre plan est traité comme une conséquence de la réfraction par ce dioptre. La conjugaison par un miroir plan correspond à une autre notion et ne constitue pas ici le cadre indiqué.