QCM : Didactique de la géométrie plane (10 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Concernant les concepts géométriques, quelles propositions sont exactes ?

Le segment et le cercle caractérisent des relations entre plusieurs objets.
Le parallélisme caractérise une relation entre des objets géométriques.
Les propriétés et le vocabulaire ne sont pas associés à chaque concept géométrique.
Le point, le rayon et le polygone caractérisent des objets géométriques.
Un concept géométrique est associé à des savoir-faire et à des problèmes à résoudre.

Le parallélisme caractérise une relation entre des objets géométriques. · Le point, le rayon et le polygone caractérisent des objets géométriques. · Un concept géométrique est associé à des savoir-faire et à des problèmes à résoudre.

Explication

Le parallélisme est une relation entre objets, tandis que le point, le rayon et le polygone sont des objets géométriques. Chaque concept possède aussi un vocabulaire de définitions et de propriétés, des savoir-faire et un ensemble de problèmes associés.

2. Une élève observe une boîte de conserve réelle, puis étudie le cylindre idéal correspondant. Parmi les propositions suivantes, laquelle est exacte ?

Les positions relatives et les parcours se développent surtout au cycle 2.
L’espace sensible rassemble des objets idéaux décrits par des propriétés géométriques.
La boîte de conserve réelle relève de l’espace géométrique, car sa forme est cylindrique.
Les connaissances de repérage s’acquièrent principalement après la construction des concepts géométriques.
Le cylindre étudié comme objet idéal relève de l’espace géométrique abstrait.

Le cylindre étudié comme objet idéal relève de l’espace géométrique abstrait.

Explication

La boîte réelle appartient à l’espace sensible, alors que le cylindre idéal relève de l’espace géométrique abstrait. Les connaissances de repérage, de positions relatives et de parcours précèdent la construction des concepts géométriques et se développent essentiellement en maternelle.

3. Pour préparer une activité, une enseignante dessine un objet réel et fournit une grille à ses élèves. Cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

La grille peut fournir des repères utiles pour reconnaître des angles droits.
Le dessin utilisé modélise un objet concret, tandis qu’une figure représente un objet abstrait.
Le compas sert à tracer des segments et à reporter ou comparer des mesures.
Les papiers quadrillés et pointés apportent des repères de mesure.
Le papier pointé sert principalement à reporter ou comparer des longueurs au compas.

La grille peut fournir des repères utiles pour reconnaître des angles droits. · Le dessin utilisé modélise un objet concret, tandis qu’une figure représente un objet abstrait. · Les papiers quadrillés et pointés apportent des repères de mesure.

Explication

Le dessin ou schéma modélise un objet concret, alors que la figure représente un objet abstrait. Les papiers quadrillés ou pointés apportent des repères d’angles droits et de mesure. Le compas sert à tracer des cercles et à reporter ou comparer des mesures ; il ne sert pas à tracer des segments.

4. Au cycle 3, une classe étudie les figures et les relations géométriques. Quelles propositions décrivent les apprentissages visés ?

Les élèves apprennent aussi à reconnaître, nommer et décrire des figures géométriques.
La forme prototypique des jouets permet de conclure que tous les triangles sont équilatéraux.
Les activités du cycle 3 écartent la construction et la reproduction des figures.
Les élèves travaillent notamment le parallélisme et la perpendicularité entre des objets géométriques.
Un jouet représentant un triangle équilatéral posé sur sa base illustre un prototype fréquent.

Les élèves apprennent aussi à reconnaître, nommer et décrire des figures géométriques. · Les élèves travaillent notamment le parallélisme et la perpendicularité entre des objets géométriques. · Un jouet représentant un triangle équilatéral posé sur sa base illustre un prototype fréquent.

Explication

Au cycle 3, les élèves abordent le parallélisme et la perpendicularité, ainsi que la reconnaissance, la dénomination et la description des figures. Le triangle équilatéral posé sur sa base est un prototype fréquent, mais il ne représente pas tous les triangles; construire et reproduire font également partie des apprentissages.

5. Une élève doit repérer une figure dans un dessin complexe puis choisir des activités pour s’exercer. Concernant la reconnaissance en géométrie, quelles propositions sont exactes ?

Elle identifie les critères de la figure, qu’elle soit isolée ou intégrée à un dessin complexe.
Le jeu de kim relève de la construction d’une figure à partir d’une description.
Un loto de figures peut servir à travailler la reconnaissance géométrique.
La reconnaissance consiste à mettre en mots les objets et les relations géométriques.
Le tri de formes travaille principalement la reproduction à l’identique d’un modèle.

Elle identifie les critères de la figure, qu’elle soit isolée ou intégrée à un dessin complexe. · Un loto de figures peut servir à travailler la reconnaissance géométrique.

Explication

Reconnaître une figure consiste à en identifier les critères, même lorsqu’elle est intégrée à une figure complexe; le loto fait partie des activités possibles. Mettre en mots des objets et des relations correspond à décrire, tandis que le jeu de kim et le tri de formes sont proposés pour travailler la reconnaissance.

6. Un élève examine des figures tracées à la règle pour déterminer lesquelles relèvent des polygones et des triangles. Parmi les propositions suivantes, laquelle(s) est(sont) exacte(s) ?

Un polygone est une ligne brisée fermée dont les segments sont tracés à la règle.
Une ligne brisée ouverte répond à la définition d’un polygone.
Un polygone est une courbe fermée formée de segments tracés sans règle.
Un triangle possède quatre côtés et trois sommets selon sa définition géométrique.
Un triangle est un polygone qui possède trois côtés et trois sommets.

Un polygone est une ligne brisée fermée dont les segments sont tracés à la règle. · Un triangle est un polygone qui possède trois côtés et trois sommets.

Explication

Un polygone est une ligne brisée fermée, tracée à la règle, et un triangle comporte trois côtés et trois sommets. Une ligne ouverte n’est pas fermée; le triangle n’a pas quatre côtés, et la définition du polygone précise que ses segments sont tracés à la règle.

7. Dans le vocabulaire géométrique, quelles propositions sont exactes ?

Le mot « rond » désigne formellement une figure géométrique plane.
Le mot « rond » ne constitue pas un terme géométrique.
Le terme « rond » nomme une catégorie reconnue de polygones.
Le terme « rond » s’emploie comme synonyme géométrique de disque.
En géométrie, « rond » désigne une courbe fermée centrée.

Le mot « rond » ne constitue pas un terme géométrique.

Explication

Le mot « rond » n’est pas un terme géométrique. Il ne désigne donc ni une catégorie de polygones ni une figure formellement nommée.

8. Une figure quadrilatérale possède quatre côtés égaux :

Dans un losange, les angles opposés ont la même mesure.
Dans un losange, les diagonales se croisent à angle droit sans se couper en leur milieu.
Cette égalité des quatre côtés caractérise un losange.
Les diagonales d’un losange sont des axes de symétrie, mais pas des bissectrices.
Un quadrilatère ayant quatre angles droits répond à la définition d’un rectangle.

Dans un losange, les angles opposés ont la même mesure. · Cette égalité des quatre côtés caractérise un losange. · Un quadrilatère ayant quatre angles droits répond à la définition d’un rectangle.

Explication

Un quadrilatère dont les quatre côtés ont la même longueur est un losange, et ses angles opposés sont égaux. Les diagonales d’un losange se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires, des axes de symétrie et des bissectrices; quatre angles droits définissent un rectangle.

9. Au sujet de la classification et des propriétés du carré :

Un carré est un rectangle, mais ne relève pas de la classe des losanges.
Les quatre axes de symétrie d’un carré sont une de ses propriétés.
La définition du carré exige quatre côtés égaux et trois angles droits.
Un carré possède quatre côtés de même longueur et deux angles droits.
Un carré appartient à la fois à la classe des rectangles et des losanges.

Les quatre axes de symétrie d’un carré sont une de ses propriétés. · Un carré appartient à la fois à la classe des rectangles et des losanges.

Explication

Le carré est à la fois un rectangle et un losange, et il possède quatre axes de symétrie. Sa définition requiert quatre côtés de même longueur et quatre angles droits, et non deux ou trois angles droits.

10. Un quadrilatère possède quatre côtés de même longueur et quatre angles droits. Parmi les propositions suivantes concernant sa classification, la(les)quelle(s) est(sont) exacte(s) ?

Il ne peut être classé que parmi les quadrilatères sans propriétés particulières.
Il appartient à la classe des losanges, mais pas à celle des rectangles.
Il appartient à la classe des rectangles, mais pas à celle des losanges.
Il relève d’une classe distincte qui exclut les parallélogrammes.
Il peut appartenir à la fois aux classes des rectangles et des losanges.

Il peut appartenir à la fois aux classes des rectangles et des losanges.

Explication

Un quadrilatère ayant quatre côtés égaux et quatre angles droits est un carré, donc il relève à la fois des classes des rectangles et des losanges. Un même quadrilatère peut appartenir à plusieurs classes.

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Quels types d’objets les concepts géométriques caractérisent-ils ?

Des objets géométriques.

Quelles relations les concepts géométriques caractérisent-ils ?

Des relations entre objets.

De quoi l’espace sensible est-il constitué ?

D’objets concrets.

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