QCM : Fonctions de transfert et schémas blocs (11 questions)

Question 1

1. Si l’une des cabines du Vanoise Express est immobilisée, quelle propriété de l’installation permet à l’autre ligne de rester indépendante ?

Les deux cabines sont reliées et se compensent dans leur déplacement.

Une cabine immobilisée bloque mécaniquement la cabine de l’autre ligne.

Les deux lignes partagent une cabine unique soutenue par des pylônes.

Chaque ligne possède sa propre cabine et ne dépend pas de l’autre comme contrepoids.

Explication

Les deux lignes sont parallèles et indépendantes ; une cabine ne sert donc pas de contrepoids à l’autre. L’entraînement commun confond indépendance et liaison, la compensation décrit le rôle erroné de contrepoids, et les pylônes ne déterminent pas l’indépendance des lignes.

Answer

Chaque ligne possède sa propre cabine et ne dépend pas de l’autre comme contrepoids.

Question 2

2. Lors de la vérification du cahier des charges, quelle combinaison d’exigences d’écart en vitesse faut-il retenir ?

Écart de traînage nul avec une perturbation échelon et écart statique nul sans perturbation.

Écart statique nul avec une perturbation échelon et écart de traînage nul sans perturbation.

Temps de réponse nul avec une perturbation échelon et dépassement nul sans perturbation.

Écart statique nul avec une perturbation échelon et écart de traînage non nul sans perturbation.

Explication

Le cahier des charges exige un écart statique en vitesse nul face à une perturbation échelon et un écart de traînage nul en l’absence de perturbation. L’inversion échange les deux situations, l’écart de traînage non nul contredit l’exigence de poursuite, et temps de réponse et dépassement sont d’autres critères.

Answer

Écart statique nul avec une perturbation échelon et écart de traînage nul sans perturbation.

Question 3

3. Un système reçoit séparément deux entrées, qui produisent respectivement les sorties correspondantes. Si l’on multiplie la première entrée par $3$ et que l’on additionne les deux entrées, quelle sortie prédit le modèle linéaire ?

La première sortie, plus trois fois la seconde sortie.

Trois fois la somme des deux sorties.

Le produit des deux sorties, multiplié par trois.

Trois fois la première sortie, plus la seconde sortie.

Explication

La linéarité combine proportionnalité et superposition : multiplier la première entrée par $3$ multiplie sa sortie par $3$ , puis l’addition des entrées additionne les sorties. L’oubli du facteur, son application à la seconde sortie ou la multiplication des sorties ne respecte pas ces principes.

Answer

Trois fois la première sortie, plus la seconde sortie.

Question 4

4. Un système invariant transforme une entrée $e(t)$ en sortie $s(t)$ . Si la même entrée est retardée de $\tau$ , quelle sortie est attendue ?

La sortie

s(t-\tau)

, décalée dans le sens opposé.

Une sortie d’amplitude

\tau s(t)

.

La sortie

s(t+\tau)

, décalée comme l’entrée.

La sortie

s(t)

, sans décalage temporel.

Explication

L’invariance temporelle signifie qu’un décalage de l’entrée entraîne le même décalage de la sortie : $e(t+\tau)$ produit $s(t+\tau)$ . Garder la sortie inchangée, décaler dans le sens opposé ou modifier son amplitude ne traduit pas cette propriété.

Answer

La sortie $$s(t+\tau)$$, décalée comme l’entrée.

Question 5

5. Que représente la fonction de transfert $H(p)$ d’un système linéaire continu invariant lorsque les conditions initiales sont nulles ?

Le rapport de la valeur initiale de la sortie à celle de l’entrée

La différence entre les transformées de Laplace de la sortie et de l’entrée

Le produit de la transformée de Laplace de la sortie par celle de l’entrée

Le rapport de la transformée de Laplace de la sortie à celle de l’entrée

Explication

Avec des conditions initiales nulles, la fonction de transfert est définie par le rapport $H(p)=S(p)/E(p)$ . Le produit des transformées ne définit pas ce rapport : c’est la relation $S(p)=H(p)E(p)$ qui relie la sortie à l’entrée.

Answer

Le rapport de la transformée de Laplace de la sortie à celle de l’entrée

Question 6

6. Dans la forme canonique d’une transmittance, quelle grandeur représente $K=\frac{a_0}{b_0}$ ?

Le nombre de zéros à l’origine

L’ordre du système

Le gain statique du système

La classe du système

Explication

Dans cette forme, $K$ est défini comme le rapport des coefficients constants et correspond au gain statique. L’ordre est noté $n$ , tandis que la classe est notée $\alpha$ .

Answer

Le gain statique du système

Question 7

7. Quel est le rôle d’un point de prélèvement dans un schéma bloc ?

Additionner plusieurs signaux d’entrée pour produire un signal de sortie unique

Représenter une fonction de transfert entre un signal d’entrée et un signal de sortie

Transmettre le même signal à une branche secondaire sans modifier la branche principale

Inverser le signe du signal afin de le soustraire dans un sommateur

Explication

Le point de prélèvement copie le signal vers une branche secondaire tout en laissant inchangé celui qui poursuit son trajet principal. Un sommateur, contrairement à ce point, combine plusieurs signaux pour former une sortie.

Answer

Transmettre le même signal à une branche secondaire sans modifier la branche principale

Question 8

8. Lorsque le point de prélèvement d’un signal est déplacé de l’aval vers l’amont d’un bloc de fonction de transfert $H(p)$ , comment varie le signal prélevé ?

Il est additionné à la sortie du bloc.

Il conserve sa valeur sans transformation.

Il est multiplié par

H(p)

.

Il est multiplié par

1/H(p)

.

Explication

Le déplacement du prélèvement de l’aval vers l’amont compense l’effet du bloc en multipliant le signal par l’inverse de sa fonction de transfert. Le facteur $H(p)$ s’applique au déplacement dans le sens opposé, de l’amont vers l’aval.

Answer

Il est multiplié par $$1/H(p)$$.

Question 9

9. En quoi l’écart statique et la classe d’un système asservi décrivent-ils des aspects différents de sa précision ?

L’écart statique mesure l’erreur finale pour une sollicitation donnée, tandis que la classe caractérise le dénominateur de la FTBO et aide à prévoir cette erreur.

L’écart statique mesure l’erreur initiale après une consigne, tandis que la classe indique le gain statique de la chaîne directe.

L’écart statique caractérise le dénominateur de la FTBO, tandis que la classe mesure l’erreur finale pour une sollicitation donnée.

L’écart statique décrit l’erreur en régime permanent, tandis que la classe indique l’ordre du polynôme au numérateur de la FTBO.

Explication

L’écart statique est la limite de l’écart lorsque le temps tend vers l’infini, alors que la classe est l’exposant de $p$ au dénominateur de la FTBO et permet d’anticiper cette erreur. L’ordre au numérateur, contrairement à la classe, ne définit pas celle-ci.

Answer

L’écart statique mesure l’erreur finale pour une sollicitation donnée, tandis que la classe caractérise le dénominateur de la FTBO et aide à prévoir cette erreur.

Question 10

10. Pour une entrée rampe de pente $a$ , quel écart statique obtient-on si la fonction de transfert en boucle ouverte est de classe $1$ et de gain $K_{BO}$ ?

Un écart fini égal à

\frac{K_{BO}}{a}

Un écart qui diverge vers

+\infty

Un écart nul à l’état permanent

Un écart fini égal à

\frac{a}{K_{BO}}

Explication

En suivi de rampe, un système de classe 1 présente un écart statique fini égal à la pente de la rampe divisée par le gain en boucle ouverte. Un écart nul correspond à une classe supérieure à 1, tandis qu’en classe 0 l’écart diverge.

Answer

Un écart fini égal à $$\frac{a}{K_{BO}}$$

Question 11

11. Pourquoi une perturbation appliquée en aval d’un élément intégrateur produit-elle un écart statique nul ?

L’intégration dans la boucle permet d’annuler à long terme l’effet constant de la perturbation.

L’intégration réduit le gain statique de la chaîne de retour jusqu’à zéro.

L’intégration transforme la perturbation en une rampe dont l’écart statique est fini.

L’élément intégrateur empêche la perturbation d’atteindre la sortie du système.

Explication

L’intégration en amont de la perturbation dans la structure de régulation permet d’obtenir un écart statique nul face à celle-ci. Une perturbation en échelon n’est pas transformée en rampe par le seul fait qu’elle se situe après un intégrateur.

Answer

L’intégration dans la boucle permet d’annuler à long terme l’effet constant de la perturbation.

QCM : Fonctions de transfert et schémas blocs (11 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Si l’une des cabines du Vanoise Express est immobilisée, quelle propriété de l’installation permet à l’autre ligne de rester indépendante ?

2. Lors de la vérification du cahier des charges, quelle combinaison d’exigences d’écart en vitesse faut-il retenir ?

3. Un système reçoit séparément deux entrées, qui produisent respectivement les sorties correspondantes. Si l’on multiplie la première entrée par $3$ et que l’on additionne les deux entrées, quelle sortie prédit le modèle linéaire ?

4. Un système invariant transforme une entrée $e(t)$ en sortie $s(t)$ . Si la même entrée est retardée de $\tau$ , quelle sortie est attendue ?

5. Que représente la fonction de transfert $H(p)$ d’un système linéaire continu invariant lorsque les conditions initiales sont nulles ?

6. Dans la forme canonique d’une transmittance, quelle grandeur représente $K=\frac{a_0}{b_0}$ ?

7. Quel est le rôle d’un point de prélèvement dans un schéma bloc ?

8. Lorsque le point de prélèvement d’un signal est déplacé de l’aval vers l’amont d’un bloc de fonction de transfert $H(p)$ , comment varie le signal prélevé ?

9. En quoi l’écart statique et la classe d’un système asservi décrivent-ils des aspects différents de sa précision ?

10. Pour une entrée rampe de pente $a$ , quel écart statique obtient-on si la fonction de transfert en boucle ouverte est de classe $1$ et de gain $K_{BO}$ ?

11. Pourquoi une perturbation appliquée en aval d’un élément intégrateur produit-elle un écart statique nul ?

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QCM : Fonctions de transfert et schémas blocs (11 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Si l’une des cabines du Vanoise Express est immobilisée, quelle propriété de l’installation permet à l’autre ligne de rester indépendante ?

2. Lors de la vérification du cahier des charges, quelle combinaison d’exigences d’écart en vitesse faut-il retenir ?

3. Un système reçoit séparément deux entrées, qui produisent respectivement les sorties correspondantes. Si l’on multiplie la première entrée par 333 et que l’on additionne les deux entrées, quelle sortie prédit le modèle linéaire ?

4. Un système invariant transforme une entrée e(t)e(t)e(t) en sortie s(t)s(t)s(t). Si la même entrée est retardée de τ\tauτ, quelle sortie est attendue ?

5. Que représente la fonction de transfert H(p)H(p)H(p) d’un système linéaire continu invariant lorsque les conditions initiales sont nulles ?

6. Dans la forme canonique d’une transmittance, quelle grandeur représente K=a0b0K=\frac{a_0}{b_0}K=b0​a0​​ ?

7. Quel est le rôle d’un point de prélèvement dans un schéma bloc ?

8. Lorsque le point de prélèvement d’un signal est déplacé de l’aval vers l’amont d’un bloc de fonction de transfert H(p)H(p)H(p), comment varie le signal prélevé ?

9. En quoi l’écart statique et la classe d’un système asservi décrivent-ils des aspects différents de sa précision ?

10. Pour une entrée rampe de pente aaa, quel écart statique obtient-on si la fonction de transfert en boucle ouverte est de classe 111 et de gain KBOK_{BO}KBO​ ?

11. Pourquoi une perturbation appliquée en aval d’un élément intégrateur produit-elle un écart statique nul ?

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3. Un système reçoit séparément deux entrées, qui produisent respectivement les sorties correspondantes. Si l’on multiplie la première entrée par $3$ et que l’on additionne les deux entrées, quelle sortie prédit le modèle linéaire ?

4. Un système invariant transforme une entrée $e(t)$ en sortie $s(t)$ . Si la même entrée est retardée de $\tau$ , quelle sortie est attendue ?

5. Que représente la fonction de transfert $H(p)$ d’un système linéaire continu invariant lorsque les conditions initiales sont nulles ?

6. Dans la forme canonique d’une transmittance, quelle grandeur représente $K=\frac{a_0}{b_0}$ ?

8. Lorsque le point de prélèvement d’un signal est déplacé de l’aval vers l’amont d’un bloc de fonction de transfert $H(p)$ , comment varie le signal prélevé ?

10. Pour une entrée rampe de pente $a$ , quel écart statique obtient-on si la fonction de transfert en boucle ouverte est de classe $1$ et de gain $K_{BO}$ ?