QCM : Diffraction des ondes — 20 questions

Question 1

1. Quelle caractéristique définit une onde mécanique ?

Une perturbation lumineuse qui se propage nécessairement dans le vide

Une oscillation qui transporte de la matière avec la perturbation

Un déplacement permanent de matière dans la direction de propagation

Une perturbation qui se propage dans un milieu matériel sans transporter de matière

Explication

Une onde mécanique est une perturbation qui se propage grâce à un milieu matériel, sans déplacement global de matière. La lumière constitue un contre-exemple, car elle peut se propager dans le vide.

Answer

Une perturbation qui se propage dans un milieu matériel sans transporter de matière

Question 2

2. Une perturbation déplace les points d’un milieu perpendiculairement à la direction dans laquelle elle se propage : de quel type d’onde s’agit-il ?

Une onde longitudinale

Une onde lumineuse

Une onde transversale

Une onde stationnaire

Explication

Une onde est transversale lorsque la perturbation est perpendiculaire à la propagation. Une onde longitudinale présente au contraire des directions parallèles.

Answer

Une onde transversale

Question 3

3. Que représente la longueur d’onde $\lambda$ dans un milieu parcouru par une onde périodique ?

Le nombre de vibrations effectuées par le milieu en une seconde

La distance parcourue par un point pendant une oscillation

La durée nécessaire pour qu’un point reproduise son mouvement

La distance entre deux points consécutifs qui vibrent en phase

Explication

La longueur d’onde est la distance séparant deux points consécutifs qui vibrent en phase. La durée de reproduction du mouvement correspond à la période temporelle.

Answer

La distance entre deux points consécutifs qui vibrent en phase

Question 4

4. Comment définit-on la périodicité temporelle $T$ d’un point du milieu ?

Le nombre de reproductions du mouvement réalisées pendant une seconde

La durée nécessaire à l’onde pour parcourir une longueur d’onde

La distance entre deux positions successives de même phase

La durée au bout de laquelle son mouvement se reproduit identique à lui-même

Explication

La période temporelle est la durée après laquelle le mouvement d’un point se répète à l’identique. La distance entre deux points en phase décrit plutôt la longueur d’onde.

Answer

La durée au bout de laquelle son mouvement se reproduit identique à lui-même

Question 5

5. Que devient la propagation d’une onde lorsqu’elle rencontre une ouverture ou un obstacle adapté à la diffraction ?

Son amplitude disparaît avant d’atteindre l’ouverture ou l’obstacle

Ses directions de propagation s’étalent autour de l’ouverture ou de l’obstacle

Sa fréquence augmente au moment du passage près de l’obstacle

Sa direction de propagation reste rectiligne sans modification observable

Explication

La diffraction correspond à l’étalement des directions de propagation au voisinage d’une ouverture ou d’un obstacle. Une propagation rectiligne sans étalement ne constitue pas une diffraction.

Answer

Ses directions de propagation s’étalent autour de l’ouverture ou de l’obstacle

Question 6

6. Dans quelles conditions une ouverture de dimension $a$ produit-elle une diffraction notable ?

Lorsque l’ouverture possède une dimension indépendante de

\lambda

Lorsque

a

est du même ordre de grandeur ou inférieure à

\lambda

Lorsque la fréquence de l’onde devient égale à sa célérité

Lorsque

a

est très supérieure à

\lambda

dans le milieu

Explication

La diffraction devient notable lorsque la dimension de l’ouverture ou de l’obstacle est comparable à la longueur d’onde ou plus petite. Une ouverture très grande devant la longueur d’onde provoque un étalement beaucoup moins marqué.

Answer

Lorsque $$a$$ est du même ordre de grandeur ou inférieure à $$\lambda$$

Question 7

7. Une onde a une période de $0{,}20\ \text{s}$ . Quelle est sa fréquence ?

4\ \text{Hz}

5\ \text{Hz}

20\ \text{Hz}

0{,}20\ \text{Hz}

Explication

La fréquence est l’inverse de la période, donc $f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0{,}20}=5\ \text{Hz}$ . La valeur $0{,}20\ \text{Hz}$ correspondrait à une confusion entre fréquence et période.

Answer

$$5\ \text{Hz}$$

Question 8

8. Une onde se propage à la célérité $v=12\ \text{m·s}^{-1}$ avec une fréquence $f=3\ \text{Hz}$ . Quelle est sa longueur d’onde ?

9\ \text{m}

0{,}25\ \text{m}

36\ \text{m}

4\ \text{m}

Explication

La relation $v=\lambda f$ donne $\lambda=\frac{v}{f}=\frac{12}{3}=4\ \text{m}$ . Le produit $v f$ ne fournit pas une longueur d’onde, car il ne correspond pas à l’isolement de $\lambda$ dans la relation.

Answer

$$4\ \text{m}$$

Question 9

9. Une onde a une célérité de $8\ \text{m·s}^{-1}$ et une période de $0{,}50\ \text{s}$ . Quelle est sa longueur d’onde ?

4\ \text{m}

0{,}0625\ \text{m}

16\ \text{m}

8{,}5\ \text{m}

Explication

La longueur d’onde vérifie $\lambda=vT$ , donc $\lambda=8\times0{,}50=4\ \text{m}$ . Diviser la célérité par la période appliquerait une relation incorrecte pour cette grandeur.

Answer

$$4\ \text{m}$$

Question 10

10. Quelle est la plage de fréquences des sons audibles par l’oreille humaine ?

De 200 Hz à 200 kHz

De 20 kHz à 200 kHz

De 2 Hz à 2 kHz

De 20 Hz à 20 kHz

Explication

L’oreille humaine perçoit généralement les fréquences comprises entre 20 Hz et 20 kHz. Les fréquences supérieures à 20 kHz correspondent aux ultrasons, et non aux sons audibles ordinaires.

Answer

De 20 Hz à 20 kHz

Question 11

11. Une ouverture de largeur $a$ est éclairée par une onde de longueur d’onde $\lambda$ . Quelle relation permet de déterminer l’angle d’ouverture $\theta$ de la diffraction ?

\cos\theta=\frac{\lambda}{a}

\sin\theta=\frac{\lambda}{a}

\theta=\frac{a}{\lambda}

\sin\theta=\frac{a}{\lambda}

Explication

L’angle d’ouverture est défini par la relation $\sin\theta=\frac{\lambda}{a}$ . Inverser le rapport entre la longueur d’onde et la largeur de l’ouverture conduit à une expression incorrecte.

Answer

$$\sin\theta=\frac{\lambda}{a}$$

Question 12

12. Quelle expression donne l’angle d’ouverture de la diffraction sonore en fonction de la vitesse $v$ , de la fréquence $f$ et de la largeur d’ouverture $a$ ?

\theta=\arcsin\left(\frac{v}{fa}\right)

\theta=\arcsin\left(\frac{a}{vf}\right)

\theta=\arcsin\left(\frac{fa}{v}\right)

\theta=\arcsin\left(\frac{vfa}{1}\right)

Explication

En remplaçant $\lambda$ par $\frac{v}{f}$ dans $\sin\theta=\frac{\lambda}{a}$ , on obtient $\theta=\arcsin\left(\frac{v}{fa}\right)$ . Le produit $fa$ ne doit pas être placé au numérateur.

Answer

$$\theta=\arcsin\left(\frac{v}{fa}\right)$$

Question 13

13. Deux sons se propagent dans les mêmes conditions à travers une ouverture : lequel est le plus diffracté ?

Les deux sons, car leur vitesse est identique

Le son grave, car sa fréquence est plus faible

Le son aigu, car sa fréquence est plus élevée

Le son aigu, car sa longueur d’onde est plus courte

Explication

À vitesse de propagation identique, une fréquence plus faible correspond à une longueur d’onde plus grande, ce qui augmente la diffraction. Un son aigu possède une fréquence plus élevée et est donc moins diffracté.

Answer

Le son grave, car sa fréquence est plus faible

Question 14

14. Quelle différence fondamentale distingue une onde lumineuse d’une onde mécanique concernant leur propagation ?

L’onde mécanique possède toujours une fréquence plus faible

L’onde lumineuse nécessite un milieu matériel

L’onde lumineuse peut se propager dans le vide

L’onde mécanique peut se propager dans le vide

Explication

La lumière peut se propager dans le vide, car elle n’a pas besoin d’un milieu matériel. Une onde mécanique, comme le son, nécessite au contraire un support matériel pour se transmettre.

Answer

L’onde lumineuse peut se propager dans le vide

Question 15

15. Pour déterminer expérimentalement la longueur d’onde d’un laser avec plusieurs fentes, quelle démarche est appropriée ?

Mesurer les largeurs des fentes après l’expérience et tracer

1/a

en fonction de

\lambda

Fixer la longueur d’onde recherchée, mesurer les distances écran-fente et tracer

D

en fonction de

a

Connaître les largeurs des fentes, mesurer les taches centrales et tracer

\theta

en fonction de

1/a

Connaître les longueurs d’onde des fentes, mesurer les fréquences et tracer

a

en fonction de

\theta

Explication

Les largeurs $a$ des fentes sont connues, puis les largeurs des taches centrales permettent d’obtenir les angles $\theta$ avant de tracer $\theta$ en fonction de $1/a$ . La longueur d’onde du laser est la grandeur recherchée, et non une donnée initiale.

Answer

Connaître les largeurs des fentes, mesurer les taches centrales et tracer $$\theta$$ en fonction de $$1/a$$

Question 16

16. Une figure de diffraction produite par un fil est caractérisée par une tache centrale de largeur $L$ , une distance écran-fil $D$ et une longueur d’onde $\lambda$ . Quelle expression permet de calculer le diamètre $a$ du fil ?

a=\frac{D L}{2\lambda}

a=\frac{2L\lambda}{D}

a=\frac{L\lambda}{2D}

a=\frac{2D\lambda}{L}

Explication

Le diamètre du fil est calculé par $a=\frac{2D\lambda}{L}$ . La largeur de la tache centrale intervient au dénominateur : une tache plus large correspond donc à un diamètre calculé plus petit.

Answer

$$a=\frac{2D\lambda}{L}$$

Question 17

17. Si le diamètre calculé est $a$ et que l’incertitude sur la largeur de la tache vaut $u(L)$ , quelle expression donne l’incertitude-type $u(a)$ ?

u(a)=\frac{u(L)}{aL}

u(a)=a\frac{L}{u(L)}

u(a)=L\frac{u(L)}{a}

u(a)=a\frac{u(L)}{L}

Explication

L’incertitude-type relative du diamètre est prise égale à celle de la largeur mesurée, d’où $u(a)=a\frac{u(L)}{L}$ . $u(L)$ concerne la mesure de la tache centrale, tandis que $u(a)$ concerne le diamètre calculé.

Answer

$$u(a)=a\frac{u(L)}{L}$$

Question 18

18. Comment décide-t-on qu’un résultat expérimental est compatible avec une valeur de référence à l’aide du z-score ?

Il est compatible si

z<2

, avec

z=\left|\frac{a_{\mathrm{expérimental}}-a_{\mathrm{référence}}}{u(a)}\right|

Il est compatible si

z<1

, avec

z=\frac{a_{\mathrm{référence}}}{a_{\mathrm{expérimental}}}

Il est compatible si

z=2

, avec

z=\frac{u(a)}{a_{\mathrm{expérimental}}}

Il est compatible si

z>2

, avec

z=\left|\frac{a_{\mathrm{expérimental}}+a_{\mathrm{référence}}}{u(a)}\right|

Explication

L’accord est retenu lorsque le z-score est inférieur à 2, en comparant l’écart absolu entre les deux diamètres à l’incertitude-type. Un z-score supérieur ou égal à 2 indique un écart trop important selon ce critère.

Answer

Il est compatible si $$z<2$$, avec $$z=\left|\frac{a_{\mathrm{expérimental}}-a_{\mathrm{référence}}}{u(a)}\right|$$

Question 19

19. Pour une ouverture circulaire de diamètre $a$ éclairée par une lumière de longueur d’onde $\lambda$ , quelle expression donne l’angle caractéristique de diffraction dans l’approximation des petits angles ?

\theta=1,22\frac{\lambda}{a}

\theta=\frac{\lambda}{a}

\theta=\frac{\lambda}{1,22a}

\theta=1,22\frac{a}{\lambda}

Explication

Le facteur numérique associé à la diffraction par une ouverture circulaire est $1,22$ , d’où la relation $\theta=1,22\frac{\lambda}{a}$ . La formule sans ce facteur décrit une fente de largeur $a$ et non une ouverture circulaire.

Answer

$$\theta=1,22\frac{\lambda}{a}$$

Question 20

20. Une ouverture circulaire conserve son diamètre $a$ , mais la longueur d’onde de la lumière est multipliée par deux. Comment évolue l’angle caractéristique de diffraction ?

Il reste égal à sa valeur initiale.

Il est multiplié par deux.

Il est multiplié par

1,22

.

Il est divisé par deux.

Explication

La relation $\theta=1,22\frac{\lambda}{a}$ montre que l’angle est proportionnel à la longueur d’onde lorsque le diamètre reste fixe. Le facteur $1,22$ caractérise la géométrie circulaire, mais ne décrit pas la variation due au changement de longueur d’onde.

Answer

Il est multiplié par deux.

QCM : Diffraction des ondes — 20 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle caractéristique définit une onde mécanique ?

2. Une perturbation déplace les points d’un milieu perpendiculairement à la direction dans laquelle elle se propage : de quel type d’onde s’agit-il ?

3. Que représente la longueur d’onde $\lambda$ dans un milieu parcouru par une onde périodique ?

4. Comment définit-on la périodicité temporelle $T$ d’un point du milieu ?

5. Que devient la propagation d’une onde lorsqu’elle rencontre une ouverture ou un obstacle adapté à la diffraction ?

6. Dans quelles conditions une ouverture de dimension $a$ produit-elle une diffraction notable ?

7. Une onde a une période de $0{,}20\ \text{s}$ . Quelle est sa fréquence ?

8. Une onde se propage à la célérité $v=12\ \text{m·s}^{-1}$ avec une fréquence $f=3\ \text{Hz}$ . Quelle est sa longueur d’onde ?

9. Une onde a une célérité de $8\ \text{m·s}^{-1}$ et une période de $0{,}50\ \text{s}$ . Quelle est sa longueur d’onde ?

10. Quelle est la plage de fréquences des sons audibles par l’oreille humaine ?

11. Une ouverture de largeur $a$ est éclairée par une onde de longueur d’onde $\lambda$ . Quelle relation permet de déterminer l’angle d’ouverture $\theta$ de la diffraction ?

12. Quelle expression donne l’angle d’ouverture de la diffraction sonore en fonction de la vitesse $v$ , de la fréquence $f$ et de la largeur d’ouverture $a$ ?

13. Deux sons se propagent dans les mêmes conditions à travers une ouverture : lequel est le plus diffracté ?

14. Quelle différence fondamentale distingue une onde lumineuse d’une onde mécanique concernant leur propagation ?

15. Pour déterminer expérimentalement la longueur d’onde d’un laser avec plusieurs fentes, quelle démarche est appropriée ?

16. Une figure de diffraction produite par un fil est caractérisée par une tache centrale de largeur $L$ , une distance écran-fil $D$ et une longueur d’onde $\lambda$ . Quelle expression permet de calculer le diamètre $a$ du fil ?

17. Si le diamètre calculé est $a$ et que l’incertitude sur la largeur de la tache vaut $u(L)$ , quelle expression donne l’incertitude-type $u(a)$ ?

18. Comment décide-t-on qu’un résultat expérimental est compatible avec une valeur de référence à l’aide du z-score ?

19. Pour une ouverture circulaire de diamètre $a$ éclairée par une lumière de longueur d’onde $\lambda$ , quelle expression donne l’angle caractéristique de diffraction dans l’approximation des petits angles ?

20. Une ouverture circulaire conserve son diamètre $a$ , mais la longueur d’onde de la lumière est multipliée par deux. Comment évolue l’angle caractéristique de diffraction ?

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QCM : Diffraction des ondes — 20 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle caractéristique définit une onde mécanique ?

2. Une perturbation déplace les points d’un milieu perpendiculairement à la direction dans laquelle elle se propage : de quel type d’onde s’agit-il ?

3. Que représente la longueur d’onde λ\lambdaλ dans un milieu parcouru par une onde périodique ?

4. Comment définit-on la périodicité temporelle TTT d’un point du milieu ?

5. Que devient la propagation d’une onde lorsqu’elle rencontre une ouverture ou un obstacle adapté à la diffraction ?

6. Dans quelles conditions une ouverture de dimension aaa produit-elle une diffraction notable ?

7. Une onde a une période de 0,20 s0{,}20\ \text{s}0,20 s. Quelle est sa fréquence ?

8. Une onde se propage à la célérité v=12 m⋅s−1v=12\ \text{m·s}^{-1}v=12 m⋅s−1 avec une fréquence f=3 Hzf=3\ \text{Hz}f=3 Hz. Quelle est sa longueur d’onde ?

9. Une onde a une célérité de 8 m⋅s−18\ \text{m·s}^{-1}8 m⋅s−1 et une période de 0,50 s0{,}50\ \text{s}0,50 s. Quelle est sa longueur d’onde ?

10. Quelle est la plage de fréquences des sons audibles par l’oreille humaine ?

11. Une ouverture de largeur aaa est éclairée par une onde de longueur d’onde λ\lambdaλ. Quelle relation permet de déterminer l’angle d’ouverture θ\thetaθ de la diffraction ?

12. Quelle expression donne l’angle d’ouverture de la diffraction sonore en fonction de la vitesse vvv, de la fréquence fff et de la largeur d’ouverture aaa ?

13. Deux sons se propagent dans les mêmes conditions à travers une ouverture : lequel est le plus diffracté ?

14. Quelle différence fondamentale distingue une onde lumineuse d’une onde mécanique concernant leur propagation ?

15. Pour déterminer expérimentalement la longueur d’onde d’un laser avec plusieurs fentes, quelle démarche est appropriée ?

16. Une figure de diffraction produite par un fil est caractérisée par une tache centrale de largeur LLL, une distance écran-fil DDD et une longueur d’onde λ\lambdaλ. Quelle expression permet de calculer le diamètre aaa du fil ?

17. Si le diamètre calculé est aaa et que l’incertitude sur la largeur de la tache vaut u(L)u(L)u(L), quelle expression donne l’incertitude-type u(a)u(a)u(a) ?

18. Comment décide-t-on qu’un résultat expérimental est compatible avec une valeur de référence à l’aide du z-score ?

19. Pour une ouverture circulaire de diamètre aaa éclairée par une lumière de longueur d’onde λ\lambdaλ, quelle expression donne l’angle caractéristique de diffraction dans l’approximation des petits angles ?

20. Une ouverture circulaire conserve son diamètre aaa, mais la longueur d’onde de la lumière est multipliée par deux. Comment évolue l’angle caractéristique de diffraction ?

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3. Que représente la longueur d’onde $\lambda$ dans un milieu parcouru par une onde périodique ?

4. Comment définit-on la périodicité temporelle $T$ d’un point du milieu ?

6. Dans quelles conditions une ouverture de dimension $a$ produit-elle une diffraction notable ?

7. Une onde a une période de $0{,}20\ \text{s}$ . Quelle est sa fréquence ?

8. Une onde se propage à la célérité $v=12\ \text{m·s}^{-1}$ avec une fréquence $f=3\ \text{Hz}$ . Quelle est sa longueur d’onde ?

9. Une onde a une célérité de $8\ \text{m·s}^{-1}$ et une période de $0{,}50\ \text{s}$ . Quelle est sa longueur d’onde ?

11. Une ouverture de largeur $a$ est éclairée par une onde de longueur d’onde $\lambda$ . Quelle relation permet de déterminer l’angle d’ouverture $\theta$ de la diffraction ?

12. Quelle expression donne l’angle d’ouverture de la diffraction sonore en fonction de la vitesse $v$ , de la fréquence $f$ et de la largeur d’ouverture $a$ ?

16. Une figure de diffraction produite par un fil est caractérisée par une tache centrale de largeur $L$ , une distance écran-fil $D$ et une longueur d’onde $\lambda$ . Quelle expression permet de calculer le diamètre $a$ du fil ?

17. Si le diamètre calculé est $a$ et que l’incertitude sur la largeur de la tache vaut $u(L)$ , quelle expression donne l’incertitude-type $u(a)$ ?

19. Pour une ouverture circulaire de diamètre $a$ éclairée par une lumière de longueur d’onde $\lambda$ , quelle expression donne l’angle caractéristique de diffraction dans l’approximation des petits angles ?

20. Une ouverture circulaire conserve son diamètre $a$ , mais la longueur d’onde de la lumière est multipliée par deux. Comment évolue l’angle caractéristique de diffraction ?