Fiche de révision : Diffusion et loi de Fick

📋 Plan du Cours

1. Diffusion et mouvement brownien
2. Gradient et paramètres de diffusion
3. Lois et flux de Fick
4. Coefficient de diffusion
5. Perméabilité des membranes
6. Cinétique membranaire et équilibre

📅 Repères chronologiques

1. 1827Robert Brown découvre le mouvement brownien.
2. 1855Adolf Fick énonce la loi fondamentale de la diffusion.
3. 1905Albert Einstein établit une relation entre le coefficient de diffusion et les propriétés thermiques du système pour une particule sphérique.

📖 1. Diffusion et mouvement brownien

🔑 Notions clés & Définitions

• Diffusion : Transport passif de matière dû à l’agitation thermique des molécules et tendant spontanément à homogénéiser les concentrations, sans dépense d’énergie métabolique.
• Mouvement brownien : Mouvements aléatoires et incessants de particules en suspension dans un fluide, provoqués par les collisions avec les molécules du fluide.

📝 Points essentiels

• La diffusion intervient dans les échanges gazeux alvéolaires, l’absorption intestinale des nutriments, les échanges cellulaires de nutriments, déchets et signaux, ainsi que la transmission des potentiels d’action par diffusion ionique à travers les canaux ; la filtration glomérulaire au niveau des capillaires rénaux relève de l’ultrafiltration sous l’effet de différences de pression, et non de la diffusion.

💡 Astuce mémo

Mouvement brownien aléatoire à l’échelle microscopique, diffusion orientée à l’échelle macroscopique

📖 2. Gradient et paramètres de diffusion

🔑 Notions clés & Définitions

• Gradient de concentration : Un gradient de concentration existe entre deux compartiments lorsque les concentrations C1 et C2 d’une même substance y sont différentes.

★ À maîtriser

• Par diffusion, les molécules migrent spontanément du compartiment le plus concentré vers le moins concentré.

Compléments

• Le glucose diffuse du compartiment I vers le compartiment II lorsque C1(glucose) > C2(glucose).

• La quantité de matière transférée dépend de la concentration C, de la surface d’échange S, de la durée d’observation Δt, du gradient ∂C/∂x et de la quantité de matière transférée Δm.

📖 3. Lois et flux de Fick

★ À maîtriser

📐 Formule - La première loi de Fick s’écrit $\frac{dm}{dt}=-D S\frac{\partial C}{\partial x}$. - Adolf Fick, 1855

• Le flux de diffusion est proportionnel au gradient de concentration et à la surface d’échange, et inversement proportionnel à l’épaisseur de la membrane.

Compléments

📌 À l’échelle microscopique, l’agitation thermique est aléatoire et non orientée, tandis qu’à l’échelle macroscopique le gradient rend la diffusion orientée vers les concentrations décroissantes.

• Si le compartiment I est plus concentré en soluté, le soluté diffuse de I vers II tandis que le solvant diffuse simultanément de II vers I.

💡 Astuce mémo

Gradient de concentration → flux orienté vers les concentrations décroissantes

📖 4. Coefficient de diffusion

🔑 Notions clés & Définitions

• Coefficient de diffusion : Le coefficient de diffusion D caractérise la facilité avec laquelle une espèce chimique diffuse dans un milieu et s’exprime en m²·s⁻¹ ou en cm²·s⁻¹.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour une particule sphérique, la relation d’Einstein est $D=\frac{RT}{6\pi\eta r\,N}$, où R est la constante des gaz parfaits, T la température absolue, η la viscosité et r le rayon de la particule. - Albert Einstein, 1905

• Une température plus élevée accélère la diffusion, tandis qu’une viscosité plus forte et des particules plus grosses la ralentissent.

Compléments

• Dans l’eau à 25 °C, le coefficient de diffusion vaut environ 10⁻⁵ cm²·s⁻¹ pour les petites molécules et les petits ions, et 10⁻⁶ à 10⁻⁷ cm²·s⁻¹ pour les protéines.

📖 5. Perméabilité des membranes

★ À maîtriser

• Les membranes se distinguent par leur perméabilité : une membrane semi-perméable laisse passer uniquement le solvant, une membrane dialysante laisse passer le solvant et les micromolécules, une membrane sélective laisse passer le solvant et certaines molécules

📐 Formule - Pour une membrane d’épaisseur b séparant deux compartiments de concentrations C1 et C2, la loi de Fick s’écrit $\frac{dm}{dt}=D S\frac{C_1-C_2}{b}$.

Compléments

• Le parchemin et la vessie de porc sont des exemples de membranes semi-perméables, la cellophane et la membrane glomérulaire sont des membranes dialysantes, et les membranes de filtration sont sélectives.

📖 6. Cinétique membranaire et équilibre

★ À maîtriser

• Lorsqu’un soluté traverse une membrane par diffusion, les concentrations de part et d’autre évoluent au cours du temps jusqu’à l’équilibre.

Compléments

• La concentration dans le compartiment de départ diminue exponentiellement au cours de la diffusion membranaire.

• En représentation semi-logarithmique, ln(C) est une fonction linéaire du temps, ce qui permet de déterminer expérimentalement les paramètres de diffusion.

💡 Astuce mémo

Diffusion à travers la membrane → évolution des concentrations → équilibre