Fiche de révision : Dipôles électriques et électrocardiogramme

📋 Plan du Cours

1. Interactions et forces électrostatiques
2. Champ électrique et superposition
3. Travail énergie et potentiel
4. Structure et potentiel du dipôle
5. Champ et actions sur le dipôle
6. Membranes et dépolarisation
7. Modèle cardiaque d’Einthoven
8. Dérivations et double triaxe
9. Applications de l’ECG

📖 1. Interactions et forces électrostatiques

★ À maîtriser

📐 Formule — La force électrostatique entre deux charges vérifie $\vec F_{12}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q_1q_2}{R^2}\vec u_{12}$.

📌 La force électrostatique diminue lorsque la distance R augmente, augmente avec la valeur des charges, répulse deux charges de même signe et attire deux charges de signes opposés.

Compléments

📌 Les forces gravitationnelles concernent les masses macroscopiques, les forces électromagnétiques concernent les particules chargées microscopiques et les forces nucléaires fortes ou faibles conditionnent la cohésion et la stabilité du noyau atomique.

💡 Astuce mémo

Même signe : répulsion ; signes opposés : attraction.

📖 2. Champ électrique et superposition

🔑 Notions clés & Définitions

• Champ électrique : Potentialité d’interaction électromagnétique créée par une particule chargée fixe dans son environnement.

★ À maîtriser

📐 Formule — Le champ créé au point M par une charge Q vérifie $\vec E(M)=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Q}{R^2}\vec u$.

📌 La force exercée sur une charge q placée dans le champ électrique de Q vérifie $\vec F(M)=q\vec E(M)$.

Compléments

📌 Le champ électrique total est la somme vectorielle des champs électriques unitaires.

💡 Astuce mémo

Champ = une charge ; force = deux charges.

📖 3. Travail énergie et potentiel

🔑 Notions clés & Définitions

• Travail : Énergie dépensée par l’action d’une force lorsque son point d’application se déplace d’un point A à un point B.

📝 Points essentiels

📌 Pour deux charges de même signe, le travail est positif et les particules s’éloignent, tandis que pour deux charges de signes opposés, le travail est négatif et les particules se rapprochent.

📐 Formule — L’énergie potentielle électrostatique de deux charges vérifie $E=\frac{Qq}{4\pi\varepsilon_0}\frac{1}{R}$ et tend vers $E(\infty)=0$ lorsque la distance augmente.

📌 Le champ électrique et la force sont des grandeurs vectorielles, tandis que le potentiel électrique, le travail et l’énergie potentielle sont des grandeurs scalaires ou algébriques.

💡 Astuce mémo

Force et déplacement → travail → variation d’énergie potentielle.

📖 4. Structure et potentiel du dipôle

🔑 Notions clés & Définitions

• Dipôle électrique : Système globalement neutre formé de deux charges opposées de même valeur, fixes à une distance 2a.

★ À maîtriser

• Le potentiel en un point M est la somme algébrique des potentiels créés par les deux charges du dipôle.

📐 Formule — Le moment dipolaire vérifie $p=2aQ$ et est orienté dans le sens des charges croissantes, du pôle négatif vers le pôle positif.

Compléments

📌 Le champ et le potentiel d’une charge unique sont isotropes, tandis que ceux d’un dipôle sont anisotropes et dépendent de la position du point M.

💡 Astuce mémo

Deux charges opposées fixes, reliées par un axe orienté du − vers le +.

📖 5. Champ et actions sur le dipôle

★ À maîtriser

• Le potentiel d’un dipôle est maximal lorsque l’angle θ vaut 0° ou 180° et minimal lorsque θ vaut 90°.

• Sous l’action d’un champ électrique externe, le dipôle tourne puis s’aligne parallèlement au champ.

Compléments

📌 Une charge positive se déplace vers le pôle négatif du dipôle, tandis qu’une charge négative se déplace vers le pôle positif.

• Dans une molécule polaire, une polarisation permanente ou induite entraîne des attractions et répulsions de Van der Waals, puis des frottements intermoléculaires contribuant à la viscosité.

💡 Astuce mémo

Champ externe → rotation du dipôle → alignement parallèle au champ.

📖 6. Membranes et dépolarisation

📝 Points essentiels

📌 Le potentiel de membrane résulte des gradients transmembranaires ioniques et de la perméabilité quasi exclusive de la membrane au K+ par rapport au Na+.

• La pompe Na+/K+ ATPase maintient les gradients ioniques transmembranaires et constitue une pompe électrogène.

• Au repos, l’extérieur de la membrane est positif, l’intérieur est négatif et le potentiel de membrane vaut -90 mV dans ce document.

• Lors d’une dépolarisation, le front de dépolarisation crée un dipôle éphémère et une variation locale du champ électrique, alors que le repos et la dépolarisation complète n’en produisent pas.

📌 Une électrode qui voit venir la dépolarisation recueille un potentiel positif, une électrode qui la voit s’éloigner recueille un potentiel négatif et une électrode perpendiculaire recueille successivement un potentiel positif puis négatif.

💡 Astuce mémo

Repos → front de dépolarisation → dépolarisation complète.

📖 7. Modèle cardiaque d’Einthoven

★ À maîtriser

📌 Selon la théorie d’Einthoven, l’activité électrique du cœur est assimilable à un dipôle électrique unique à chaque instant lorsqu’elle est observée à distance.

• L’origine du dipôle cardiaque est située au centre d’un triangle équilatéral dont les sommets sont à la racine des membres supérieurs et au pubis, dans le ventricule gauche. — Einthoven

📐 Formule — La borne centrale de Wilson vérifie $BW=\frac{R+L+F}{3}=0$, car la somme des trois vecteurs du triangle équilatéral est nulle.

Compléments

📌 Dans le modèle d’Einthoven, les membres sont assimilés à des conducteurs linéaires et le corps à un milieu de résistance homogène.

💡 Astuce mémo

Le cœur est un dipôle au centre d’un triangle équilatéral formé par les membres.

📖 8. Dérivations et double triaxe

📝 Points essentiels

📌 Une dérivation unipolaire mesure la différence de potentiel entre un membre et la borne centrale de Wilson, tandis qu’une dérivation bipolaire mesure la différence entre deux membres.

📐 Formule — Les dérivations bipolaires standards vérifient $DI=L-R$, $DII=F-R$, $DIII=F-L$ et la loi d’Einthoven $DI+DIII=DII$.

📐 Formule — Les dérivations unipolaires augmentées vérifient $aVR=VR-\frac{VL+VF}{2}$, $aVL=VL-\frac{VR+VF}{2}$ et $aVF=VF-\frac{VR+VL}{2}$. — Goldberger

• Les axes du double triaxe sont:
  • aVR à -150°
  • aVF à 90°
  • aVL à -30°
  • DI à 0°
  • DII à 60°
  • DIII à 120°

📌 Deux axes séparés de moins de 90° donnent des graphes similaires, deux axes séparés de plus de 90° donnent des graphes opposés et deux axes perpendiculaires donnent un signal nul ou très faible.

💡 Astuce mémo

Unipolaires augmentées, bipolaires standards, puis lecture sur le double triaxe.

📖 9. Applications de l’ECG

★ À maîtriser

• L’ECG utilise six dérivations frontales, comprenant trois dérivations unipolaires et trois dérivations bipolaires, auxquelles s’ajoutent six dérivations précordiales.

Compléments

• Les dérivations précordiales sont obtenues avec six électrodes placées sur le torse le long de l’hémithorax.

• Ce principe est utilisé pour:

  • l’électromyogramme
  • l’électroencéphalogramme
  • l’électrocardiogramme
  • le potentiel auditif
  • le potentiel visuel

📊 Tableaux de synthèse

Types de dérivations ECG