Comment est défini l'ensemble des entiers naturels ?
Quelle est la condition pour que divise en divisibilité ?
Il existe un entier relatif tel que .
Quels entiers divisent tout entier relatif a ?
1, -1, a et -a divisent a.
Quelle propriété relie divisibilité entre a, b et c ?
Si a divise b et b divise c, alors a divise c.
Divisibilité notation
a∣b signifie b=ka, avec k entier
Ensemble des naturels
N={0,1,2,3,...}
Inclusions des ensembles
N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R
Propriété de divisibilité transitive
a∣b et b∣c donc a∣c
Division euclidienne simple
a=bq+r, avec 0≤r<b
Combinaison linéaire entière
Somme a₁x₁+...+aₙxₙ avec aᵢ∈Z
Congruence modulo m
a≡b [m], mêmes restes division euclidienne
Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Divisibilité et congruences.
1. Quelle relation décrit correctement les inclusions entre les ensembles de nombres , , , et ?
2. Que signifie pour deux entiers relatifs et ?
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