Fiche de révision : Dosages par titrage et mesures

📋 Plan du Cours

1. Réaction support et équivalence
2. Suivi du titrage au diiode
3. Calcul de la concentration titrée
4. Titrage conductimétrique
5. Titrage pH-métrique
6. Densité et titre massique
7. Incertitude de type B

📖 1. Réaction support et équivalence

🔑 Notions clés & Définitions

• Titrage : Dosage d’une espèce chimique en solution par réaction avec une espèce titrante de concentration connue, selon une réaction support du titrage.
• Équivalence : État du système où les réactifs ont été introduits dans des proportions stœchiométriques et sont entièrement consommés.

📝 Points essentiels

• Le volume équivalent est le volume particulier de solution titrante ajouté lorsque toute l’espèce titrée a été consommée.

• Pendant le titrage, l’espèce titrante réagit avec l’espèce titrée tant que celle-ci est présente ; après sa consommation, l’ajout supplémentaire ne produit plus de réaction avec elle.

💡 Astuce mémo

Avant l’équivalence, A reste à doser ; à l’équivalence, A et B sont consommés.

📖 2. Suivi du titrage au diiode

★ À maîtriser

📐 Formule - L’équation du titrage du diiode par les ions thiosulfate est $\mathrm{I_2 + 2\,S_2O_3^{2-} \rightarrow S_4O_6^{2-} + 2\,I^-}$.

• Dans l’exemple du dosage du diiode, $n_i(\mathrm{I_2})=C_1V_1$ et les données donnent une quantité initiale de diiode de 5,0 × 10⁻⁵ mol.

• Avant l’équivalence, la quantité finale de diiode diminue et celle de thiosulfate est nulle ; à l’équivalence, les deux quantités finales sont nulles ; après l’équivalence, le diiode reste nul et le thiosulfate augmente.

Compléments

• Pour un ajout de 1,0 mL de solution de thiosulfate à 1,0 × 10⁻² mol·L⁻¹, les ions thiosulfate sont le réactif limitant.

• Pour un ajout de 20,0 mL de solution titrante dans l’exemple, les deux réactifs sont introduits dans les proportions stœchiométriques et sont entièrement consommés.

💡 Astuce mémo

Deux courbes se croisent à l’équivalence : le diiode décroît, puis le thiosulfate apparaît en excès.

📖 3. Calcul de la concentration titrée

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour une réaction support $aA+bB\rightarrow cC+dD$, l’équivalence vérifie $\frac{n_i(A)}{a}=\frac{n_i(B)}{b}$.

📐 Formule - La concentration de l’espèce titrée et le volume titré vérifient à l’équivalence $\frac{cV}{a}=\frac{C_tV_e}{b}$.

Compléments

• Dans le tableau d’avancement de $aA+bB\rightarrow cC+dD$, les quantités intermédiaires sont $n(A)=cV-ax$, $n(B)=C_tV_e-bx$, $n(C)=cx$ et $n(D)=dx$.

📐 Formule - Pour le dosage de 5,0 × 10⁻⁵ mol d’acide éthanoïque par une soude de concentration 1,0 × 10⁻² mol·L⁻¹, la réaction est $\mathrm{CH_3COOH+HO^-\rightarrow CH_3COO^-+H_2O}$ et le volume équivalent est 5 mL.

📖 4. Titrage conductimétrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Titrage conductimétrique : Titrage qui suit la conductivité σ de la solution titrée au fur et à mesure de l’ajout de solution titrante et représente σ en fonction du volume versé.

★ À maîtriser

• Dans un titrage conductimétrique, l’équivalence est repérée par un changement de pente de la courbe de conductivité en fonction du volume versé.

• La conductivité augmente plus vite après l’équivalence, car la conductivité molaire ionique de HO⁻ est supérieure à celle de CH₃COO⁻.

Compléments

• Lors du titrage de l’acide éthanoïque par la soude, avant l’équivalence, les concentrations en ions CH₃COO⁻ et Na⁺ augmentent tandis que la concentration en HO⁻ reste nulle.

• Après l’équivalence de ce titrage, la concentration en CH₃COO⁻ diminue par dilution tandis que celles en Na⁺ et HO⁻ augmentent.

• Les conductivités molaires ioniques données sont 5,0 mS·m²·mol⁻¹ pour Na⁺, 20 mS·m²·mol⁻¹ pour HO⁻ et 4,1 mS·m²·mol⁻¹ pour CH₃COO⁻.

💡 Astuce mémo

HO⁻ conduit mieux que CH₃COO⁻ → la conductivité augmente plus vite après l’équivalence.

📖 5. Titrage pH-métrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Titrage pH-métrique : Titrage qui suit le pH de la solution contenant l’espèce titrée au fur et à mesure des ajouts de solution titrante et représente le pH en fonction du volume versé.

★ À maîtriser

• En titrage pH-métrique, l’équivalence est repérée par une brusque variation du pH appelée saut de pH.

Compléments

• 🔄 La méthode des tangentes se déroule ainsi :
  1. Tracer deux tangentes parallèles de part et d’autre du saut de pH.
  2. Tracer la parallèle située à égale distance des deux tangentes.
  3. Repérer l’intersection de cette droite avec la courbe de titrage.

💡 Astuce mémo

Tangentes parallèles → parallèle médiane → intersection avec la courbe.

📖 6. Densité et titre massique

📝 Points essentiels

📐 Formule - La densité d’une solution est le rapport de sa masse volumique à celle de l’eau : $d=\frac{\rho_{\text{solution}}}{\rho_{\text{eau}}}$.

📐 Formule - Le titre massique défini dans le cours vérifie $t=\frac{m_{\text{soluté}}}{m_{\text{solution}}}=\frac{cVM}{\rho V}$.

📖 7. Incertitude de type B

🔑 Notions clés & Définitions

• Incertitude de type B : Incertitude type u(G) évaluée lorsqu’une mesure unique de la grandeur G est effectuée.

★ À maîtriser

📐 Formule - L’incertitude type sur la masse volumique est calculée par $u(\rho)=\rho\sqrt{\left(\frac{u(m)}{m}\right)^2+\left(\frac{u(V)}{V}\right)^2}$.

Compléments

• Pour une mesure de volume de 10,0 mL avec une pipette jaugée et une incertitude type de 0,2 mL, le résultat s’écrit 10,0 ± 0,2 mL.

• Dans l’exemple de masse volumique, une solution de volume 50,00 mL et de masse 53,28 g a une masse volumique de 1,066 g·mL⁻¹.

• Pour l’exemple de masse volumique, u(m)=0,008 g et u(V)=0,07 mL donnent u(ρ)=0,002 g·mL⁻¹ après arrondi à un chiffre significatif par valeur supérieure, soit ρ=1,066 ± 0,002 g·mL⁻¹.