QCM : Écoulements à surface libre — 64 questions

Question 1

1. Dans un canal à surface libre, que représente la surface libre ?

La zone centrale de l’écoulement, où la vitesse est généralement maximale

La paroi latérale du canal, où la pression varie avec la rugosité

L’interface entre l’air et l’eau, où la pression est généralement atmosphérique

La limite entre l’eau et le fond, où la pression est généralement nulle

Explication

La surface libre sépare l’air et l’eau, et la pression y est généralement égale à la pression atmosphérique. La limite avec le fond correspond au contact solide-fluide, et non à la surface libre.

Answer

L’interface entre l’air et l’eau, où la pression est généralement atmosphérique

Question 2

2. Un écoulement dans un canal est-il permanent lorsque sa vitesse et sa profondeur restent constantes au cours du temps ?

Non, car un écoulement permanent exige une variation régulière de la profondeur

Non, car toute variation de vitesse entre deux sections rend l’écoulement non-permanent

Oui, mais seulement lorsque la section du canal varie dans le sens de l’écoulement

Oui, car la vitesse et la profondeur ne varient pas avec le temps

Explication

Un écoulement est permanent lorsque la vitesse et la profondeur restent invariables dans le temps. Une variation entre deux sections concerne plutôt l’uniformité spatiale et ne suffit pas à caractériser le régime temporel.

Answer

Oui, car la vitesse et la profondeur ne varient pas avec le temps

Question 3

3. Quelle situation caractérise un écoulement uniforme dans un canal ?

Les paramètres hydrauliques restent constants d’une section à l’autre et les pentes du fond et de la surface libre sont parallèles

La surface libre présente une rupture brusque alors que la pente du fond demeure constante

La profondeur varie avec le temps tandis que la vitesse moyenne reste constante dans chaque section

Les paramètres hydrauliques changent entre les sections, mais la pression reste atmosphérique à la surface

Explication

L’écoulement uniforme conserve ses paramètres d’une section à l’autre et possède des lignes de pente du fond et de la surface libre parallèles. Des changements spatiaux des paramètres correspondent à un écoulement non-uniforme.

Answer

Les paramètres hydrauliques restent constants d’une section à l’autre et les pentes du fond et de la surface libre sont parallèles

Question 4

4. Comment distingue-t-on un écoulement graduellement varié d’un écoulement rapidement varié ?

Le premier possède une surface libre horizontale, tandis que le second possède une surface libre inclinée

Le premier change lentement entre les sections, tandis que le second change brusquement près d’une singularité

Le premier varie avec le temps, tandis que le second reste constant pendant toute la durée de l’écoulement

Le premier produit des tourbillons, tandis que le second conserve un filet coloré rectiligne

Explication

Un écoulement graduellement varié évolue lentement d’une section à l’autre, alors qu’un écoulement rapidement varié subit une modification brusque, parfois avec une discontinuité. La distinction porte donc sur l’échelle spatiale de la variation.

Answer

Le premier change lentement entre les sections, tandis que le second change brusquement près d’une singularité

Question 5

5. Que désigne la surface mouillée dans la section transversale d’un canal ?

La portion de la section transversale occupée par le fluide

La largeur horizontale de l’eau mesurée à la surface libre

La longueur du contour solide en contact avec l’eau

La distance verticale entre le fond du canal et la surface libre

Explication

La surface mouillée est l’aire de la section transversale occupée par le fluide. La largeur en surface correspond à la largeur au miroir, tandis que le contour en contact avec l’eau est le périmètre mouillé.

Answer

La portion de la section transversale occupée par le fluide

Question 6

6. Quelle propriété définit un canal prismatique ?

Sa largeur au miroir varie régulièrement tandis que sa rugosité change avec la profondeur

Sa profondeur et sa vitesse restent constantes dans le sens de l’écoulement

Sa section, sa pente et sa rugosité restent constantes dans le sens de l’écoulement

Son débit et sa surface libre restent constants pour toutes les conditions d’écoulement

Explication

Un canal prismatique conserve une géométrie, une pente et une rugosité constantes le long de son axe. Ses caractéristiques hydrauliques, comme la profondeur ou la vitesse, peuvent toutefois varier.

Answer

Sa section, sa pente et sa rugosité restent constantes dans le sens de l’écoulement

Question 7

7. Un canal possède une surface mouillée de $12\ \text{m}^2$ et un périmètre mouillé de $8\ \text{m}$ . Quel est son rayon hydraulique ?

0{,}67\ \text{m}

20\ \text{m}

1{,}5\ \text{m}

4\ \text{m}

Explication

Le rayon hydraulique se calcule par $R_h = \frac{S}{P}$ , donc $R_h = \frac{12}{8} = 1{,}5\ \text{m}$ . La valeur $4\ \text{m}$ correspondrait à la moitié de la surface, et non au rapport demandé.

Answer

$$1{,}5\ \text{m}$$

Question 8

8. Quel comportement indique un écoulement turbulent dans une expérience avec un filet coloré ?

Le filet forme des tourbillons et se mélange rapidement au fluide ambiant

Le filet demeure immobile tandis que la pression devient atmosphérique

Le filet reste rectiligne et parallèle à l’axe du tuyau

Le filet suit la paroi sans mélange malgré une vitesse moyenne élevée

Explication

Dans un écoulement turbulent, les tourbillons entraînent un mélange rapide du colorant avec le fluide environnant. Le filet rectiligne et parallèle caractérise au contraire un écoulement laminaire.

Answer

Le filet forme des tourbillons et se mélange rapidement au fluide ambiant

Question 9

9. Que décrit la cascade d’énergie dans un écoulement turbulent ?

L’énergie passe des petits tourbillons aux plus grands, puis augmente la vitesse moyenne

L’énergie reste concentrée dans les gros tourbillons jusqu’à sa disparition par gravité

L’énergie est transférée directement du fond vers la surface libre par les forces visqueuses

L’énergie passe des gros tourbillons aux plus petits, puis est dissipée par viscosité

Explication

La cascade d’énergie correspond au transfert progressif de l’énergie des grandes structures turbulentes vers des tourbillons plus petits, où les forces visqueuses la dissipent. Les petits tourbillons ne transmettent donc pas l’énergie vers les plus grands.

Answer

L’énergie passe des gros tourbillons aux plus petits, puis est dissipée par viscosité

Question 10

10. Dans un canal à surface libre, on mesure $U=2\ \text{m/s}$ , $R_h=0{,}25\ \text{m}$ et $\nu=1{,}0\times10^{-6}\ \text{m}^2/\text{s}$ . Quelle est la valeur du nombre de Reynolds ?

Re=500\,000

Re=2{,}5\times10^{-7}

Re=2\,000\,000

Re=8\,000

Explication

La relation est $Re = \frac{U R_h}{\nu}$ , donc $Re = \frac{2\times0{,}25}{1{,}0\times10^{-6}} = 500\,000$ . La valeur $8\,000$ résulte d’une combinaison incorrecte des grandeurs et des unités.

Answer

$$Re=500\,000$$

Question 11

11. Quel régime correspond à un nombre de Reynolds $Re=750$ dans un canal à surface libre ?

Le régime laminaire

Le régime de transition

Le régime turbulent

Le régime rapidement varié

Explication

Pour un canal à surface libre, la plage $500 < Re < 1000$ correspond au régime de transition, donc $Re=750$ se situe dans cette plage. Le régime laminaire correspond aux valeurs inférieures à $500$ , tandis que le régime turbulent commence au-delà de $1000$ .

Answer

Le régime de transition

Question 12

12. Comment calcule-t-on la vitesse moyenne $U$ dans une section d’écoulement de surface $S$ ?

U=\frac{1}{S}\iint_S V\,dS

U=\frac{1}{V}\iint_S S\,dS

U=S\iint_S V\,dS

U=\frac{1}{S}\iint_S \frac{1}{V}\,dS

Explication

La vitesse moyenne s’obtient en intégrant la vitesse locale sur toute la section, puis en divisant par l’aire $S$ . Multiplier par $S$ ou inverser la vitesse ne fournit pas une moyenne surfacique.

Answer

$$U=\frac{1}{S}\iint_S V\,dS$$

Question 13

13. Quel profil vertical de vitesse décrit généralement un écoulement turbulent dans un canal ?

Un profil uniforme, avec la même vitesse à toute profondeur

Un profil parabolique caractéristique d’un écoulement laminaire

Un profil logarithmique, tel que

u(z)=A\ln(z)+B

Un profil linéaire, dont la pente reste constante sur la profondeur

Explication

Dans un écoulement turbulent, la vitesse varie généralement selon un profil logarithmique représenté par $u(z)=A\ln(z)+B$ . Le profil parabolique est plutôt associé à l’écoulement laminaire.

Answer

Un profil logarithmique, tel que $$u(z)=A\ln(z)+B$$

Question 14

14. Dans un canal prismatique en régime permanent et uniforme, quelle expression donne la contrainte de cisaillement moyenne au fond ?

\tau_0=\frac{R_h I}{\rho g}

\tau_0=\rho g R_h I

\tau_0=\rho g\frac{I}{R_h}

\tau_0=\rho g R_h I^2

Explication

La contrainte moyenne au fond est le produit de la masse volumique $\rho$ , de la gravité $g$ , du rayon hydraulique $R_h$ et de la pente $I$ . Une inversion du rayon hydraulique ou une puissance supplémentaire de la pente modifierait cette relation.

Answer

$$\tau_0=\rho g R_h I$$

Question 15

15. Quelle caractéristique associe correctement les lignes de courant et la pression dans un écoulement uniforme ?

Les lignes de courant sont fortement courbées et la pression est uniforme

Les lignes de courant sont sensiblement rectilignes et la pression est hydrostatique

Les lignes de courant sont hélicoïdales et la pression devient nécessairement négative

Les lignes de courant sont rectilignes et la pression varie selon un profil logarithmique

Explication

Dans un écoulement uniforme, les lignes de courant sont approximativement rectilignes et la pression dans une section droite est hydrostatique. Une forte courbure introduirait des effets centripètes absents de cette description.

Answer

Les lignes de courant sont sensiblement rectilignes et la pression est hydrostatique

Question 16

16. Un écoulement vérifie $U<c$ , où $c$ est la célérité de l’onde de gravité : quel régime et quelle propagation sont alors possibles ?

Le régime est torrentiel et aucune onde ne peut remonter vers l’amont

Le régime est fluvial et une onde peut se propager vers l’amont

Le régime est critique et l’onde reste immobile par rapport au canal

Le régime est uniforme et l’onde se propage avec la vitesse moyenne

Explication

La condition $U<c$ définit le régime fluvial et permet à une onde de gravité de remonter vers l’amont. L’égalité $U=c$ correspond au régime critique, tandis que le régime torrentiel exige $U>c$ .

Answer

Le régime est fluvial et une onde peut se propager vers l’amont

Question 17

17. Que signifie physiquement la condition $U=c$ dans un écoulement à surface libre ?

Le régime est uniforme et la pression devient constante

Le régime est fluvial et l’onde remonte vers l’amont

Le régime est critique et l’onde peut rester statique

Le régime est torrentiel et l’onde se déplace vers l’aval

Explication

Lorsque la vitesse moyenne égale la célérité de l’onde, le régime est critique et une onde peut rester statique par rapport au canal. Le régime fluvial correspond à $U<c$ , et le régime torrentiel à $U>c$ .

Answer

Le régime est critique et l’onde peut rester statique

Question 18

18. Que se produit-il lorsque la vitesse de l’écoulement devient supérieure à la célérité de l’onde de gravité ?

Le régime devient fluvial et l’onde remonte plus rapidement vers l’amont

Le régime devient critique et l’onde reste immobile dans le canal

Le régime devient torrentiel et l’onde ne peut plus remonter vers l’amont

Le régime devient uniforme et l’onde perd toute influence sur l’écoulement

Explication

Pour $U>c$ , l’écoulement est torrentiel et une onde dirigée vers l’amont est entraînée vers l’aval. La condition critique correspond à l’égalité $U=c$ , tandis que la remontée d’une onde caractérise le régime fluvial.

Answer

Le régime devient torrentiel et l’onde ne peut plus remonter vers l’amont

Question 19

19. Quelle expression définit la célérité $c$ d’une onde de gravité en fonction du diamètre hydraulique $D_h$ ?

c=\sqrt{\frac{D_h}{g}}

c=gD_h

c=\sqrt{gD_h}

c=\frac{D_h}{g}

Explication

La célérité de l’onde de gravité est $c=\sqrt{gD_h}$ , ce qui relie la propagation de l’onde à la gravité et à la géométrie hydraulique. La vitesse moyenne $U$ décrit le déplacement de l’écoulement, et non la célérité de l’onde.

Answer

$$c=\sqrt{gD_h}$$

Question 20

20. Dans un canal rectangulaire, comment s’exprime le nombre de Froude en fonction de la vitesse moyenne $U$ et de la profondeur $h$ ?

Fr=\frac{U}{\sqrt{gh}}

Fr=\frac{gh}{U}

Fr=\frac{U}{gh}

Fr=\frac{\sqrt{gh}}{U}

Explication

Dans un canal rectangulaire, le nombre de Froude compare la vitesse moyenne à la célérité des ondes et vaut $Fr=\frac{U}{\sqrt{gh}}$ . La hauteur critique est ensuite caractérisée par $Fr=1$ , mais elle ne définit pas la formule elle-même.

Answer

$$Fr=\frac{U}{\sqrt{gh}}$$

Question 21

21. Comment classe-t-on un écoulement dont le nombre de Froude vaut $Fr=1{,}3$ ?

Il est hydrostatique et sans propagation d’onde

Il est torrentiel ou supercritique

Il est critique ou à profondeur critique

Il est fluvial ou sous-critique

Explication

Un nombre de Froude supérieur à un indique un écoulement torrentiel, également appelé supercritique. Le régime fluvial correspond à $Fr<1$ et le régime critique à $Fr=1$ .

Answer

Il est torrentiel ou supercritique

Question 22

22. Dans un régime fluvial, à quelles vitesses les ondes se propagent-elles vers l’aval et vers l’amont par rapport au canal ?

Vers l’aval à

U+c

et vers l’amont à

U-c

Vers l’aval à

c

et vers l’amont à

U

Vers l’aval à

U-c

et vers l’amont à

U+c

Vers l’aval à

U

et vers l’amont à

c

Explication

Dans le régime fluvial, la vitesse d’une onde s’ajoute à celle de l’écoulement vers l’aval, donnant $U+c$ , et se retranche vers l’amont, donnant $U-c$ . Comme $U<c$ , cette dernière vitesse permet effectivement une propagation vers l’amont.

Answer

Vers l’aval à $$U+c$$ et vers l’amont à $$U-c$$

Question 23

23. Quelle expression représente la charge totale dans un écoulement à surface libre sur une faible pente ?

E=z+\frac{Q^2}{2gS^2}

E=z+h-\frac{U^2}{2g}

E=h+\frac{U^2}{2g}

E=z+h+\frac{U^2}{2g}

Explication

La charge totale additionne la cote géométrique, la hauteur d’eau et la hauteur cinétique, ce qui donne cette expression pour une pente faible. La charge spécifique ne comprend pas la cote $z$ , car elle est mesurée par rapport au fond.

Answer

$$E=z+h+\frac{U^2}{2g}$$

Question 24

24. Un canal transporte un débit $Q$ dans une section mouillée $S$ , avec une hauteur d’eau $h$ ; quelle expression donne la charge spécifique ?

H_s=h-\frac{Q^2}{2gS^2}

H_s=z+\frac{Q^2}{2gS^2}

H_s=z+h+\frac{Q^2}{2gS^2}

H_s=h+\frac{Q^2}{2gS^2}

Explication

La charge spécifique est référencée au fond et s’écrit comme la somme de la hauteur d’eau et de la hauteur cinétique. La cote géométrique $z$ appartient à la charge totale, pas à la charge spécifique.

Answer

$$H_s=h+\frac{Q^2}{2gS^2}$$

Question 25

25. À débit constant, comment deux hauteurs d’eau peuvent-elles correspondre à une même charge spécifique ?

Elles correspondent à deux hauteurs fluviales de pente différente.

Elles correspondent à une hauteur torrentielle et à une hauteur fluviale.

Elles correspondent à deux hauteurs critiques dans des sections différentes.

Elles correspondent à une hauteur critique et à une hauteur nulle.

Explication

Pour un débit donné, la courbe de charge spécifique peut avoir deux hauteurs d’eau associées : l’une en régime torrentiel et l’autre en régime fluvial. Une même charge spécifique ne signifie donc pas que les deux états sont critiques.

Answer

Elles correspondent à une hauteur torrentielle et à une hauteur fluviale.

Question 26

26. Quelle condition caractérise la hauteur critique dans une section d’écoulement ?

\frac{Q^2}{g}=\frac{S_c^3}{B_c}

\frac{Q^2}{2g}=S_cB_c

\frac{Q}{g}=\frac{S_c^2}{B_c}

\frac{Q^2}{g}=\frac{B_c^3}{S_c}

Explication

La hauteur critique correspond au minimum de la charge spécifique et vérifie la relation $Q^2/g=S_c^3/B_c$ . Inverser les rôles de la section critique et de la largeur au miroir ne respecte pas cette condition.

Answer

$$\frac{Q^2}{g}=\frac{S_c^3}{B_c}$$

Question 27

27. Quel enchaînement décrit un écoulement dénoyé sur un déversoir frontal ?

Il arrive en régime torrentiel, atteint la hauteur critique en amont, puis reste torrentiel.

Il arrive en régime torrentiel, reste critique sur le seuil, puis devient fluvial.

Il arrive en régime fluvial, atteint la hauteur critique au seuil, puis devient torrentiel.

Il arrive en régime fluvial, reste fluvial au seuil, puis devient critique.

Explication

Sur un déversoir dénoyé, l’écoulement fluvial passe par la hauteur critique au niveau du seuil avant de devenir torrentiel. Dans cette configuration, la hauteur amont est déterminée par le débit, contrairement au cas noyé.

Answer

Il arrive en régime fluvial, atteint la hauteur critique au seuil, puis devient torrentiel.

Question 28

28. Quelle situation définit un écoulement noyé sur un déversoir frontal ?

La surface libre aval atteint la hauteur critique, et le débit dépend de la seule crête.

La surface libre aval dépasse la crête, et le débit dépend des hauteurs amont et aval.

La surface libre aval reste sous la crête, et le débit dépend de la seule hauteur amont.

La surface libre amont dépasse la crête, et l’écoulement devient torrentiel au seuil.

Explication

Un écoulement est noyé lorsque la surface libre aval se trouve au-dessus de la crête du seuil ; il reste alors fluvial et dépend de $h_1$ et $h_2$ . Le régime dénoyé, lui, est associé au passage par la hauteur critique et à une dépendance principalement liée au débit amont.

Answer

La surface libre aval dépasse la crête, et le débit dépend des hauteurs amont et aval.

Question 29

29. Selon le CETMEF, dans quel cas un seuil est-il considéré comme mince ?

Lorsque

\frac{C}{H_1}<\frac{1}{2}

Lorsque

\frac{C}{H_1}>\frac{2}{3}

Lorsque

\frac{C}{H_1}>1

Lorsque

\frac{C}{H_1}=\frac{1}{2}

Explication

Le CETMEF qualifie le seuil de mince lorsque le rapport $C/H_1$ est inférieur à $1/2$ . Un rapport supérieur à $2/3$ correspond à un seuil épais, tandis que l’intervalle intermédiaire demande une étude spécifique.

Answer

Lorsque $$\frac{C}{H_1}<\frac{1}{2}$$

Question 30

30. Quelle loi approchée peut être utilisée pour estimer le débit d’un déversoir frontal rectangulaire dénoyé ?

Q\approx0{,}42B\sqrt{h_1}\,g

Q\approx0{,}42B^2h_1^{3/2}\sqrt{g}

Q\approx0{,}42Bh_1^{3/2}\sqrt{g}

Q\approx0{,}42Bh_1^{2}\sqrt{g}

Explication

La valeur moyenne couramment adoptée pour ce déversoir est $Q\approx0{,}42Bh_1^{3/2}\sqrt{g}$ . L’exposant $3/2$ porte sur la hauteur amont, tandis que la largeur intervient linéairement.

Answer

$$Q\approx0{,}42Bh_1^{3/2}\sqrt{g}$$

Question 31

31. Quel comportement caractérise une vanne dénoyée ?

Elle crée un ressaut aval et rend le débit indépendant de la hauteur amont.

Elle reçoit un écoulement torrentiel, le ralentit et produit un écoulement fluvial aval.

Elle reçoit un écoulement fluvial, l’accélère et produit un écoulement torrentiel aval.

Elle reste en régime fluvial de part et d’autre et dépend de deux hauteurs.

Explication

Une vanne dénoyée transforme l’écoulement fluvial amont en écoulement torrentiel aval par accélération. Elle établit ainsi une relation bijective entre la hauteur amont et le débit, contrairement à une vanne noyée.

Answer

Elle reçoit un écoulement fluvial, l’accélère et produit un écoulement torrentiel aval.

Question 32

32. Comment reconnaître une vanne noyée dans un écoulement à surface libre ?

Elle produit un écoulement torrentiel aval, et le débit dépend de l’ouverture seule.

Elle est dégagée par l’aval, et le débit dépend de la seule hauteur amont.

Elle est submergée par le ressaut aval, et le débit dépend des hauteurs amont et aval.

Elle atteint la hauteur critique au passage, et le débit dépend de la largeur seule.

Explication

Une vanne noyée est complètement submergée par le ressaut aval ; l’écoulement reste fluvial et le débit dépend de $h_1$ et $h_2$ . Une vanne dénoyée est au contraire contrôlée par la hauteur amont dans une relation bijective avec le débit.

Answer

Elle est submergée par le ressaut aval, et le débit dépend des hauteurs amont et aval.

Question 33

33. Pour une vanne rectangulaire, quelle relation exprime la hauteur contractée et quelle valeur de coefficient est retenue ?

h_2=C_ca

, avec

C_c=0{,}611

h_2=C_ca^2

, avec

C_c=0{,}611

h_2=C_da

, avec

C_d=0{,}611

h_2=\frac{a}{C_c}

, avec

C_c=1{,}611

Explication

La hauteur contractée est reliée à l’ouverture par $h_2=C_ca$ , avec une valeur retenue de $C_c=0{,}611$ . Le coefficient de contraction ne doit pas être confondu avec le coefficient de débit $C_d$ , qui intervient directement dans la loi de débit.

Answer

$$h_2=C_ca$$, avec $$C_c=0{,}611$$

Question 34

34. Quelle est la forme universelle de la loi de débit d’une vanne rectangulaire ?

Q=C_cab\sqrt{2gh_1}

Q=C_d\frac{a}{b}\sqrt{2gh_1}

Q=C_dab\sqrt{2gh_1}

Q=C_dab\sqrt{\frac{h_1}{2g}}

Explication

La loi universelle utilise le coefficient de débit et s’écrit $Q=C_dab\sqrt{2gh_1}$ . Le coefficient de contraction $C_c$ décrit la réduction de hauteur du jet, et non la correction directe de cette loi.

Answer

$$Q=C_dab\sqrt{2gh_1}$$

Question 35

35. Quelle caractéristique distingue fondamentalement un canal Venturi d’un canal uniforme ?

Il maintient une section constante pour stabiliser la vitesse

Il utilise une rugosité variable pour mesurer la profondeur

Il impose une pente nulle afin d’éviter les variations de charge

Il comporte un rétrécissement qui crée un contrôle critique

Explication

Un canal Venturi mesure le débit grâce à un rétrécissement comprenant notamment une contraction et un col, où se crée un contrôle critique. Un canal uniforme présente au contraire une géométrie constante et ne repose pas sur ce rétrécissement pour établir la mesure.

Answer

Il comporte un rétrécissement qui crée un contrôle critique

Question 36

36. Dans un canal Venturi dénoyé, quelle évolution du régime d’écoulement observe-t-on autour du col ?

L’écoulement est fluvial en amont, critique au col, puis torrentiel en aval

L’écoulement est fluvial avant le col et demeure fluvial après celui-ci

L’écoulement est torrentiel en amont, fluvial au col, puis critique en aval

L’écoulement reste critique du canal d’approche jusqu’à l’élargissement

Explication

Dans le régime dénoyé, le col impose la condition critique, avec un écoulement fluvial en amont et torrentiel après le col. Le régime noyé se distingue justement par l’influence de l’aval et l’absence de ce contrôle critique au col.

Answer

L’écoulement est fluvial en amont, critique au col, puis torrentiel en aval

Question 37

37. Pourquoi une seule mesure de hauteur amont ne suffit-elle pas dans un canal Venturi noyé ?

Parce que la hauteur amont devient indépendante du débit dans le canal

Parce que l’écoulement atteint nécessairement la vitesse critique en aval

Parce que l’aval influence l’amont et que le contrôle critique n’est plus au col

Parce que la contraction disparaît et que la section devient uniforme

Explication

Dans un Venturi noyé, l’écoulement critique n’est plus localisé au col et les conditions aval rétroagissent sur l’amont. La hauteur amont h1 ne permet donc pas, à elle seule, de déterminer le débit.

Answer

Parce que l’aval influence l’amont et que le contrôle critique n’est plus au col

Question 38

38. Dans un col rectangulaire de largeur b, comment calcule-t-on la hauteur critique pour un débit Q ?

h_c=\left(\frac{Q^2}{gb^2}\right)^{1/3}

h_c=\left(\frac{gb^2}{Q^2}\right)^{1/3}

h_c=\frac{Q^2}{gb^2}

h_c=\left(\frac{Q}{gb}\right)^2

Explication

La hauteur critique dans le col est donnée par $h_c=\left(\frac{Q^2}{gb^2}\right)^{1/3}$ . Les autres expressions inversent les rapports ou omettent l’exposant cubique requis par la relation hydraulique.

Answer

$$h_c=\left(\frac{Q^2}{gb^2}\right)^{1/3}$$

Question 39

39. Quelle combinaison de propriétés caractérise un écoulement permanent et uniforme à surface libre ?

Hauteur variable, vitesse constante, surface libre horizontale, et pente énergétique nulle

Hauteur et vitesse constantes, surface libre parallèle au fond, et pentes égales

Hauteur et vitesse variables, surface libre parallèle au fond, et pente énergétique constante

Hauteur constante, vitesse variable, surface libre inclinée différemment du fond, et pentes distinctes

Explication

Un écoulement uniforme possède une hauteur et une vitesse moyenne constantes le long du canal, avec une surface libre parallèle au fond. Dans ce régime, la pente énergétique, la pente de la surface libre et la pente du canal sont égales.

Answer

Hauteur et vitesse constantes, surface libre parallèle au fond, et pentes égales

Question 40

40. Pourquoi un débit constant ne suffit-il pas à assurer un écoulement permanent et uniforme ?

Parce que l’uniformité dépend principalement de la présence d’apports latéraux réguliers

Parce qu’un débit constant impose nécessairement une variation de hauteur le long du canal

Parce qu’il faut aussi une géométrie, une rugosité et une pente compatibles avec l’uniformité

Parce qu’une section prismatique entraîne toujours un écoulement non uniforme

Explication

L’écoulement uniforme exige notamment une pente et une rugosité constantes, une section prismatique, l’absence d’apports latéraux et une distance suffisante des limites. Un débit constant constitue donc une condition utile, mais ne garantit pas à lui seul l’uniformité.

Answer

Parce qu’il faut aussi une géométrie, une rugosité et une pente compatibles avec l’uniformité

Question 41

41. Que représente la hauteur normale dans un canal en régime permanent et uniforme ?

La hauteur associée à une égalité entre débit et largeur du canal

La hauteur déterminée par l’influence directe d’une condition aval

La hauteur correspondant à l’équilibre entre pesanteur et frottement

La hauteur qui produit la vitesse maximale au voisinage du col

Explication

La hauteur normale est la hauteur d’eau résultant de l’équilibre entre les forces de pesanteur et les forces de frottement en régime permanent et uniforme. Elle ne correspond pas nécessairement à une hauteur critique ni à une hauteur imposée par l’aval.

Answer

La hauteur correspondant à l’équilibre entre pesanteur et frottement

Question 42

42. Quelle relation lie la pente du canal et la pente énergétique dans un écoulement uniforme à surface libre ?

J=\frac{1}{I}

J=I+1

J=I^2

J=I

Explication

Pour un écoulement uniforme à surface libre, la pente du canal et la pente énergétique sont égales, ce qui s’écrit $J=I$ . Les autres relations ne traduisent pas l’équilibre géométrique et énergétique de ce régime.

Answer

$$U=C\sqrt{R_hI}$$

Answer

$$K_s=\frac{1}{n}$$

Answer

$$Q=K_s\,S\,R_h^{2/3}I^{1/2}$$

Answer

$$I<I_c$$ et $$h_n>h_c$$

Answer

Lorsque la pente et la courbure de la surface libre restent très faibles

Answer

$$\frac{dh}{dx}=\frac{I-J}{1-Fr^2}$$

Answer

La pente est faible

Answer

De l’aval vers l’amont

Answer

Une élévation brutale du niveau lors du passage torrentiel au fluvial

Answer

Comme un ressaut oscillant

Answer

$$\frac{Q^2}{gS_1}+Y_{G1}S_1=\frac{Q^2}{gS_2}+Y_{G2}S_2$$

Answer

La quantité $$\frac{Q^2}{gS}+Y_GS$$ liée à la conservation de la quantité de mouvement

Answer

$$\Delta H=\frac{(h_2-h_1)^3}{4h_1h_2}$$

Answer

Parce que le tirant d’eau varie le long de la crête

Answer

Elle monte en régime fluvial et descend en régime torrentiel

Answer

Les formules empiriques ciblent certains cas, tandis que les modèles théoriques visent une portée plus générale

Answer

$$H=h+\frac{Q^2}{2gS^2}$$

Answer

Assimiler la crête à des seuils frontaux élémentaires, calculer le débit par longueur, puis appliquer les corrections nécessaires

Answer

$$c=\sqrt{g\times0{,}25}$$

Answer

$$|Y-1|<0{,}01$$, avec $$Y=\frac{h}{h_n}$$

Answer

La pente de fond, la vitesse latérale, sa direction et un éventuel entonnement

Answer

Parce que le débit principal diminue dans le sens de l’écoulement

Question 43

43. Quelle expression de la vitesse moyenne correspond à la formule de Chézy ?

U=C\,R_hI

U=K_sR_h^{2/3}I^{1/2}

U=C\sqrt{R_hI}

U=\frac{R_hI}{C}

Explication

La formule de Chézy relie la vitesse moyenne à la section hydraulique et à la pente par $U=C\sqrt{R_hI}$ . L’expression contenant $K_s$ correspond à Manning-Strickler, tandis que les deux autres ne respectent pas la structure de la formule de Chézy.

Question 44

44. Dans la formule de Manning-Strickler, comment le coefficient de Strickler est-il relié au coefficient de rugosité de Manning ?

K_s=\frac{1}{n}

K_s=n

K_s=\frac{1}{n^2}

K_s=\sqrt{n}

Explication

Le coefficient de Strickler est l’inverse du coefficient de Manning, soit $K_s=1/n$ , dans la relation $U=K_sR_h^{2/3}I^{1/2}$ . L’égalité directe ou les puissances proposées ne correspondent pas à cette définition.

Question 45

45. Pour une section donnée, quelle relation permet de calculer le débit en régime permanent et uniforme avec Manning-Strickler ?

Q=K_s\,S\,R_h^{2/3}I^{1/2}

Q=K_s\,S\,R_h^{1/2}I^{2/3}

Q=K_s\,R_h^{2/3}I^{1/2}

Q=\frac{S\,R_h^{2/3}}{K_sI^{1/2}}

Explication

Le débit est obtenu en multipliant la vitesse de Manning-Strickler par la section mouillée, d’où $Q=K_s\,S\,R_h^{2/3}I^{1/2}$ . L’expression sans S donne une vitesse plutôt qu’un débit, et les autres modifient incorrectement les exposants ou la position des facteurs.

Question 46

46. Pour un débit donné, quelle comparaison entre la pente du canal et la pente critique caractérise un canal à faible pente ?

I>I_c

et

h_n>h_c

I<I_c

et

h_n>h_c

I<I_c

et

h_n<h_c

I=I_c

et

h_n=h_c

Explication

Un canal à faible pente vérifie $I<I_c$ et sa hauteur normale est supérieure à la hauteur critique, soit $h_n>h_c$ . Les inégalités inversées décrivent un canal à forte pente, tandis que les égalités correspondent à la pente critique.

Question 47

47. Dans quelle condition l’hypothèse de pression hydrostatique est-elle pertinente pour un écoulement graduellement varié ?

Lorsque la pente et la courbure de la surface libre restent très faibles

Lorsque la surface libre présente une forte courbure près de la hauteur critique

Lorsque l’écoulement franchit rapidement une transition torrentielle-fluviale

Lorsque les variations de pression deviennent dominantes dans une zone localisée

Explication

Les faibles pentes et la faible courbure permettent d’assimiler la pression à une pression hydrostatique. Une forte courbure, notamment près de la hauteur critique, remet en cause cette approximation.

Question 48

48. Quelle équation décrit la courbe de remous lorsque le nombre de Froude est différent de 1 ?

\frac{dh}{dx}=\frac{I-J}{1-Fr^2}

\frac{dh}{dx}=\frac{J-I}{Fr^2-1}

\frac{dh}{dx}=\frac{I+J}{1+Fr^2}

\frac{dh}{dx}=\frac{I-J}{Fr^2+1}

Explication

La courbe de remous vérifie $\frac{dh}{dx}=\frac{I-J}{1-Fr^2}$ lorsque $Fr\ne1$ . Le cas $Fr=1$ constitue une situation particulière dans laquelle cette écriture ne s’applique pas directement.

Question 49

49. Une section possède une hauteur normale supérieure à la hauteur critique, soit $h_n>h_c$ . Quelle conclusion peut-on tirer sur la pente ?

La pente est faible

La pente est nécessairement nulle

La pente est forte

La pente est critique

Explication

Pour une pente faible, la hauteur normale vérifie $h_n>h_c$ . Une pente forte conduirait au contraire à $h_n<h_c$ , tandis que l’égalité caractérise la pente critique.

Question 50

50. Dans quelle direction calcule-t-on une courbe de remous correspondant à un écoulement fluvial contrôlé à l’aval ?

Depuis la section de contrôle vers le point le plus proche

De l’amont vers l’aval

De l’aval vers l’amont

Depuis la hauteur critique vers l’aval

Explication

Un écoulement fluvial est contrôlé à l’aval, et sa courbe de remous se calcule en remontant vers l’amont. Un écoulement torrentiel présente la situation inverse, avec un contrôle à l’amont.

Question 51

51. Quelle transformation caractérise un ressaut hydraulique ?

Une baisse progressive du niveau lors du passage fluvial au torrentiel

Une conservation de l’énergie mécanique entre deux sections

Une variation lente du niveau sous l’effet des pertes linéaires

Une élévation brutale du niveau lors du passage torrentiel au fluvial

Explication

Le ressaut hydraulique correspond au passage brutal d’un écoulement torrentiel à un écoulement fluvial, avec une forte dissipation d’énergie. Il se distingue ainsi d’une courbe de remous, associée principalement à des pertes de charge linéaires.

Question 52

52. Un ressaut présente un nombre de Froude amont égal à $Fr=3,2$ . Comment doit-il être classé ?

Comme un ressaut faible

Comme un ressaut établi

Comme un ressaut oscillant

Comme un ressaut fort

Explication

La plage $2,5\le Fr\le4,5$ correspond au ressaut oscillant, ce qui inclut $Fr=3,2$ . Le ressaut faible s’étend jusqu’à environ $Fr=2,5$ , tandis que le ressaut établi commence à $Fr=4,5$ .

Question 53

53. Quelle relation permet de déterminer les profondeurs conjuguées d’un ressaut sur fond horizontal ?

\frac{Q^2}{gS_1}+Y_{G1}S_2=\frac{Q^2}{gS_2}+Y_{G2}S_1

\frac{Q^2}{gS_1}+Y_{G1}S_1=\frac{Q^2}{gS_2}+Y_{G2}S_2

\frac{Q}{gS_1}+Y_{G1}S_1=\frac{Q}{gS_2}+Y_{G2}S_2

\frac{Q^2}{gS_1}-Y_{G1}S_1=\frac{Q^2}{gS_2}-Y_{G2}S_2

Explication

Les sections amont et aval du ressaut vérifient l’égalité des impulsions hydrauliques, exprimée par cette relation. L’équation de la ligne d’eau ne permet pas de franchir directement la transition torrentielle-fluviale.

Question 54

54. Que représente l’impulsion d’une section hydraulique ?

La hauteur d’eau moyenne calculée à partir du débit et de la section

La quantité

\frac{Q^2}{gS}+Y_GS

liée à la conservation de la quantité de mouvement

La perte de charge locale produite par la turbulence du ressaut

La charge mécanique associée à la conservation de l’énergie totale

Explication

L’impulsion hydraulique vaut $\frac{Q^2}{gS}+Y_GS$ et son égalité entre l’amont et l’aval détermine les profondeurs conjuguées. Elle traduit la conservation de la quantité de mouvement, tandis que la charge mécanique diminue dans le ressaut.

Question 55

55. Dans un canal rectangulaire, comment s’exprime la perte de charge d’un ressaut en fonction des profondeurs $h_1$ et $h_2$ ?

\Delta H=\frac{4h_1h_2}{(h_2-h_1)^3}

\Delta H=\frac{(h_2-h_1)^3}{4h_1h_2}

\Delta H=\frac{(h_2-h_1)^2}{4h_1h_2}

\Delta H=\frac{(h_2+h_1)^3}{4h_1h_2}

Explication

Pour un canal rectangulaire, la perte de charge du ressaut est donnée par $\Delta H=\frac{(h_2-h_1)^3}{4h_1h_2}$ . Les expressions utilisant une somme, un inverse ou une puissance différente ne correspondent pas à cette relation.

Question 56

56. Pourquoi le fonctionnement d’un déversoir latéral est-il plus complexe que celui d’un seuil uniforme idéalisé ?

Parce que le tirant d’eau varie le long de la crête

Parce que l’écoulement devient nécessairement torrentiel

Parce que le débit principal augmente vers l’aval

Parce que la largeur reste constante sur toute la crête

Explication

Le tirant d’eau change le long de la crête, ce qui rend le débit déversé spatialement variable. Assimiler la crête à un seuil uniforme à tirant d’eau constant constitue précisément une simplification trompeuse.

Question 57

57. Comment la ligne d’eau évolue-t-elle dans un déversoir prismatique selon le régime d’écoulement ?

Elle descend dans les deux régimes d’écoulement

Elle monte dans les deux régimes d’écoulement

Elle monte en régime fluvial et descend en régime torrentiel

Elle descend en régime fluvial et monte en régime torrentiel

Explication

Dans un déversoir prismatique, la ligne d’eau monte lorsque l’écoulement est fluvial et descend lorsqu’il est torrentiel. Les comportements supplémentaires possibles en régime torrentiel ou fluvial concernent les déversoirs non prismatiques.

Question 58

58. Quelle distinction oppose les formules empiriques aux modèles fondés sur l’énergie spécifique ou la quantité de mouvement pour les déversoirs latéraux ?

Les formules empiriques décrivent l’énergie, tandis que les modèles théoriques décrivent des mesures sans équations

Les formules empiriques s’appliquent aux conduites, tandis que les modèles théoriques concernent les écoulements à surface libre

Les formules empiriques calculent la pente, tandis que les modèles théoriques déterminent la largeur de la crête

Les formules empiriques ciblent certains cas, tandis que les modèles théoriques visent une portée plus générale

Explication

Les formules empiriques sont calibrées pour certaines géométries et certains écoulements, alors que les approches par énergie spécifique ou quantité de mouvement recherchent une application plus générale. Elles ne se distinguent donc pas principalement par le type de conduite ou par une absence d’équations.

Question 59

59. Dans l’approche à énergie spécifique constante, quelle expression représente la charge spécifique ?

H=h+\frac{Q^2}{2gS^2}

H=h+\frac{Q}{2gS^2}

H=h+\frac{Q^2}{gS}

H=h+\frac{2gS^2}{Q^2}

Explication

La charge spécifique additionne la profondeur $h$ et le terme cinétique $\frac{Q^2}{2gS^2}$ . Remplacer la puissance de $Q$ , le facteur $2$ ou la structure du dénominateur modifie cette relation.

Question 60

60. Quelle succession d’étapes décrit correctement la modélisation d’un déversoir latéral ?

Mesurer la hauteur amont, imposer un débit constant, puis déterminer la pente sans correction

Calculer la pression aval, remplacer la crête par un orifice, puis intégrer la largeur totale

Assimiler la crête à une conduite fermée, calculer la vitesse moyenne, puis négliger les effets latéraux

Assimiler la crête à des seuils frontaux élémentaires, calculer le débit par longueur, puis appliquer les corrections nécessaires

Explication

La méthode décompose le seuil latéral en éléments de seuil frontal, évalue le débit déversé par unité de longueur, puis tient compte de la pente, de la vitesse latérale, de sa direction et de l’entonnement. La hauteur d’eau seule ne suffit donc pas à déterminer le débit latéral.

Question 61

61. Un canal possède une profondeur hydraulique $D=0{,}25\,\text{m}$ . Quelle est la célérité de l’onde de gravité selon la relation appropriée ?

c=\sqrt{g\times0{,}25}

c=\sqrt{g\times h}

, avec

h

la hauteur d’eau

c=g\times0{,}25

c=\frac{0{,}25}{g}

Explication

La célérité de l’onde de gravité est donnée par $c=\sqrt{gD}$ , donc la profondeur hydraulique vaut ici $0{,}25\,\text{m}$ . La vitesse moyenne de l’écoulement ou une relation sans racine ne représente pas cette célérité.

Question 62

62. Dans la méthode par substitution, quelle condition permet de considérer en pratique l’écoulement comme uniforme ?

Y=1{,}01

, avec

Y=h+h_n

|Y-1|<0{,}01

, avec

Y=\frac{h}{h_n}

Y<0{,}01

, avec

Y=\frac{h_n}{h}

|Y-1|>0{,}01

, avec

Y=\frac{h}{h_n}

Explication

L’écoulement est considéré comme uniforme lorsque l’écart relatif entre la profondeur réelle et la profondeur normale vérifie $|Y-1|<0{,}01$ , où $Y=h/h_n$ . Une valeur supérieure au seuil ou une définition différente de $Y$ ne correspond pas au critère donné.

Question 63

63. Quels effets la loi de déversement de Hager prend-elle en compte pour un déversoir latéral ?

La profondeur amont, la rugosité, la largeur du canal et la pression atmosphérique

La pente de fond, la vitesse moyenne, la température et la concentration en sédiments

La largeur de la crête, la viscosité, le débit aval et la forme des berges

La pente de fond, la vitesse latérale, sa direction et un éventuel entonnement

Explication

La loi de Hager est fondée sur la loi de seuil et intègre la pente de fond, la vitesse latérale, sa direction ainsi qu’un éventuel entonnement. Les autres ensembles mélangent des paramètres hydrauliques qui ne constituent pas les corrections spécifiées pour cette loi.

Question 64

64. Pourquoi le débit déversé par unité de longueur est-il noté $-\frac{dQ}{dx}$ ?

Parce que le débit principal diminue dans le sens de l’écoulement

Parce que la longueur de la crête diminue lorsque le débit augmente

Parce que le signe négatif représente la perte d’énergie dans le canal

Parce que le débit principal augmente après chaque élément de crête

Explication

Le signe négatif traduit la diminution du débit principal $Q$ lorsque la coordonnée longitudinale $x$ augmente. Il indique la quantité extraite latéralement par unité de longueur, et non une perte d’énergie.

QCM : Écoulements à surface libre — 64 questions

Questions et réponses du QCM

1. Dans un canal à surface libre, que représente la surface libre ?

2. Un écoulement dans un canal est-il permanent lorsque sa vitesse et sa profondeur restent constantes au cours du temps ?

3. Quelle situation caractérise un écoulement uniforme dans un canal ?

4. Comment distingue-t-on un écoulement graduellement varié d’un écoulement rapidement varié ?

5. Que désigne la surface mouillée dans la section transversale d’un canal ?

6. Quelle propriété définit un canal prismatique ?

7. Un canal possède une surface mouillée de 12 m212\ \text{m}^212 m2 et un périmètre mouillé de 8 m8\ \text{m}8 m. Quel est son rayon hydraulique ?

8. Quel comportement indique un écoulement turbulent dans une expérience avec un filet coloré ?

9. Que décrit la cascade d’énergie dans un écoulement turbulent ?

10. Dans un canal à surface libre, on mesure U=2 m/sU=2\ \text{m/s}U=2 m/s, Rh=0,25 mR_h=0{,}25\ \text{m}Rh​=0,25 m et ν=1,0×10−6 m2/s\nu=1{,}0\times10^{-6}\ \text{m}^2/\text{s}ν=1,0×10−6 m2/s. Quelle est la valeur du nombre de Reynolds ?

11. Quel régime correspond à un nombre de Reynolds Re=750Re=750Re=750 dans un canal à surface libre ?

12. Comment calcule-t-on la vitesse moyenne UUU dans une section d’écoulement de surface SSS ?

13. Quel profil vertical de vitesse décrit généralement un écoulement turbulent dans un canal ?

14. Dans un canal prismatique en régime permanent et uniforme, quelle expression donne la contrainte de cisaillement moyenne au fond ?

15. Quelle caractéristique associe correctement les lignes de courant et la pression dans un écoulement uniforme ?

16. Un écoulement vérifie U<cU<cU<c, où ccc est la célérité de l’onde de gravité : quel régime et quelle propagation sont alors possibles ?

17. Que signifie physiquement la condition U=cU=cU=c dans un écoulement à surface libre ?

18. Que se produit-il lorsque la vitesse de l’écoulement devient supérieure à la célérité de l’onde de gravité ?

19. Quelle expression définit la célérité ccc d’une onde de gravité en fonction du diamètre hydraulique DhD_hDh​ ?

20. Dans un canal rectangulaire, comment s’exprime le nombre de Froude en fonction de la vitesse moyenne UUU et de la profondeur hhh ?

21. Comment classe-t-on un écoulement dont le nombre de Froude vaut Fr=1,3Fr=1{,}3Fr=1,3 ?

22. Dans un régime fluvial, à quelles vitesses les ondes se propagent-elles vers l’aval et vers l’amont par rapport au canal ?

23. Quelle expression représente la charge totale dans un écoulement à surface libre sur une faible pente ?

24. Un canal transporte un débit QQQ dans une section mouillée SSS, avec une hauteur d’eau hhh ; quelle expression donne la charge spécifique ?

25. À débit constant, comment deux hauteurs d’eau peuvent-elles correspondre à une même charge spécifique ?

26. Quelle condition caractérise la hauteur critique dans une section d’écoulement ?

27. Quel enchaînement décrit un écoulement dénoyé sur un déversoir frontal ?

28. Quelle situation définit un écoulement noyé sur un déversoir frontal ?

29. Selon le CETMEF, dans quel cas un seuil est-il considéré comme mince ?

30. Quelle loi approchée peut être utilisée pour estimer le débit d’un déversoir frontal rectangulaire dénoyé ?

31. Quel comportement caractérise une vanne dénoyée ?

32. Comment reconnaître une vanne noyée dans un écoulement à surface libre ?

33. Pour une vanne rectangulaire, quelle relation exprime la hauteur contractée et quelle valeur de coefficient est retenue ?

34. Quelle est la forme universelle de la loi de débit d’une vanne rectangulaire ?

35. Quelle caractéristique distingue fondamentalement un canal Venturi d’un canal uniforme ?

36. Dans un canal Venturi dénoyé, quelle évolution du régime d’écoulement observe-t-on autour du col ?

37. Pourquoi une seule mesure de hauteur amont ne suffit-elle pas dans un canal Venturi noyé ?

38. Dans un col rectangulaire de largeur b, comment calcule-t-on la hauteur critique pour un débit Q ?

39. Quelle combinaison de propriétés caractérise un écoulement permanent et uniforme à surface libre ?

40. Pourquoi un débit constant ne suffit-il pas à assurer un écoulement permanent et uniforme ?

41. Que représente la hauteur normale dans un canal en régime permanent et uniforme ?

42. Quelle relation lie la pente du canal et la pente énergétique dans un écoulement uniforme à surface libre ?

43. Quelle expression de la vitesse moyenne correspond à la formule de Chézy ?

44. Dans la formule de Manning-Strickler, comment le coefficient de Strickler est-il relié au coefficient de rugosité de Manning ?

45. Pour une section donnée, quelle relation permet de calculer le débit en régime permanent et uniforme avec Manning-Strickler ?

46. Pour un débit donné, quelle comparaison entre la pente du canal et la pente critique caractérise un canal à faible pente ?

47. Dans quelle condition l’hypothèse de pression hydrostatique est-elle pertinente pour un écoulement graduellement varié ?

48. Quelle équation décrit la courbe de remous lorsque le nombre de Froude est différent de 1 ?

49. Une section possède une hauteur normale supérieure à la hauteur critique, soit hn>hch_n>h_chn​>hc​. Quelle conclusion peut-on tirer sur la pente ?

50. Dans quelle direction calcule-t-on une courbe de remous correspondant à un écoulement fluvial contrôlé à l’aval ?

51. Quelle transformation caractérise un ressaut hydraulique ?

52. Un ressaut présente un nombre de Froude amont égal à Fr=3,2Fr=3,2Fr=3,2. Comment doit-il être classé ?

53. Quelle relation permet de déterminer les profondeurs conjuguées d’un ressaut sur fond horizontal ?

54. Que représente l’impulsion d’une section hydraulique ?

55. Dans un canal rectangulaire, comment s’exprime la perte de charge d’un ressaut en fonction des profondeurs h1h_1h1​ et h2h_2h2​ ?

56. Pourquoi le fonctionnement d’un déversoir latéral est-il plus complexe que celui d’un seuil uniforme idéalisé ?

57. Comment la ligne d’eau évolue-t-elle dans un déversoir prismatique selon le régime d’écoulement ?

58. Quelle distinction oppose les formules empiriques aux modèles fondés sur l’énergie spécifique ou la quantité de mouvement pour les déversoirs latéraux ?

59. Dans l’approche à énergie spécifique constante, quelle expression représente la charge spécifique ?

60. Quelle succession d’étapes décrit correctement la modélisation d’un déversoir latéral ?

61. Un canal possède une profondeur hydraulique D=0,25 mD=0{,}25\,\text{m}D=0,25m. Quelle est la célérité de l’onde de gravité selon la relation appropriée ?

62. Dans la méthode par substitution, quelle condition permet de considérer en pratique l’écoulement comme uniforme ?

63. Quels effets la loi de déversement de Hager prend-elle en compte pour un déversoir latéral ?

64. Pourquoi le débit déversé par unité de longueur est-il noté −dQdx-\frac{dQ}{dx}−dxdQ​ ?

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7. Un canal possède une surface mouillée de $12\ \text{m}^2$ et un périmètre mouillé de $8\ \text{m}$ . Quel est son rayon hydraulique ?

10. Dans un canal à surface libre, on mesure $U=2\ \text{m/s}$ , $R_h=0{,}25\ \text{m}$ et $\nu=1{,}0\times10^{-6}\ \text{m}^2/\text{s}$ . Quelle est la valeur du nombre de Reynolds ?

11. Quel régime correspond à un nombre de Reynolds $Re=750$ dans un canal à surface libre ?

12. Comment calcule-t-on la vitesse moyenne $U$ dans une section d’écoulement de surface $S$ ?

16. Un écoulement vérifie $U<c$ , où $c$ est la célérité de l’onde de gravité : quel régime et quelle propagation sont alors possibles ?

17. Que signifie physiquement la condition $U=c$ dans un écoulement à surface libre ?

19. Quelle expression définit la célérité $c$ d’une onde de gravité en fonction du diamètre hydraulique $D_h$ ?

20. Dans un canal rectangulaire, comment s’exprime le nombre de Froude en fonction de la vitesse moyenne $U$ et de la profondeur $h$ ?

21. Comment classe-t-on un écoulement dont le nombre de Froude vaut $Fr=1{,}3$ ?

24. Un canal transporte un débit $Q$ dans une section mouillée $S$ , avec une hauteur d’eau $h$ ; quelle expression donne la charge spécifique ?

49. Une section possède une hauteur normale supérieure à la hauteur critique, soit $h_n>h_c$ . Quelle conclusion peut-on tirer sur la pente ?

52. Un ressaut présente un nombre de Froude amont égal à $Fr=3,2$ . Comment doit-il être classé ?

55. Dans un canal rectangulaire, comment s’exprime la perte de charge d’un ressaut en fonction des profondeurs $h_1$ et $h_2$ ?

61. Un canal possède une profondeur hydraulique $D=0{,}25\,\text{m}$ . Quelle est la célérité de l’onde de gravité selon la relation appropriée ?

64. Pourquoi le débit déversé par unité de longueur est-il noté $-\frac{dQ}{dx}$ ?