Fiche de révision : Écriture des nombres décimaux

📋 Plan du Cours

1. Rang et parties d’un nombre
2. Zéros et valeur du nombre
3. Fractions décimales
4. Décompositions des nombres décimaux

📖 1. Rang et parties d’un nombre

🔑 Notions clés & Définitions

• Rang d’un chiffre : La position qu’il occupe dans l’écriture décimale d’un nombre.

★ À maîtriser

📌 Dans 4 178,375, la partie entière est 4 178 et la partie décimale est 0,375.

Compléments

• Dans 4 178,375, le chiffre 4 est au rang des milliers et constitue le chiffre des milliers.

• Le nombre 4 178,375 se lit « mille quatre cent soixante-dix-huit unités et trois cent soixante-quinze millièmes ».

• Le nombre 4 178,375 contient 4 178 centièmes.

💡 Astuce mémo

Partie entière avant la virgule, partie décimale après la virgule

📖 2. Zéros et valeur du nombre

★ À maîtriser

📌 Les zéros placés devant un nombre entier ou devant et derrière un nombre décimal peuvent être supprimés sans modifier la valeur du nombre.

Compléments

• Les écritures 3,0001, 83,0, 14,0 et 1 000 000 illustrent des zéros qui ne doivent pas être ajoutés inutilement.

📖 3. Fractions décimales

🔑 Notions clés & Définitions

• Fraction décimale : Une fraction dont le dénominateur est 10, 100 ou 1000.

★ À maîtriser

📌 Un dixième vaut $\frac{1}{10}=0{,}1$, un centième vaut $\frac{1}{100}=0{,}01$ et un millième vaut $\frac{1}{1000}=0{,}001$.

Compléments

• Le nombre 0,13 correspond à treize centièmes et le nombre 0,065 correspond à soixante-cinq millièmes.

• Le nombre 2,03 correspond à deux unités et trois centièmes.

💡 Astuce mémo

Dixième, centième, millième : 10, 100, 1000

📖 4. Décompositions des nombres décimaux

★ À maîtriser

📐 Formule — La décomposition multiplicative d’un nombre décimal associe chaque chiffre à la valeur de son rang, par exemple $453{,}51=4\times100+5\times10+3\times1+5\times0{,}1+1\times0{,}01$.

📐 Formule — Un nombre décimal peut s’écrire comme la somme d’un nombre entier et d’une fraction décimale, par exemple $453{,}51=453+\frac{51}{100}$ et $73{,}268=73+\frac{268}{1000}$.

Compléments

📐 Formule — Un nombre décimal peut aussi s’écrire comme la somme d’un nombre entier et de plusieurs fractions décimales, par exemple $453{,}51=453+\frac{5}{10}+\frac{1}{100}$.

📐 Formule — La décomposition de 73,268 en plusieurs fractions décimales est $73{,}268=73+\frac{2}{10}+\frac{6}{100}+\frac{8}{1000}$.

📊 Tableaux de synthèse

Correspondance entre écritures