12,375
Explication
12,375 est un nombre décimal, car son écriture comporte un nombre fini de chiffres après la virgule. Les écritures avec une répétition qui se poursuit indéfiniment, comme 54,666666..., ne se terminent pas.
163 est la partie entière et 78 centièmes est la partie décimale.
Explication
La partie située avant la virgule, 163, est la partie entière, tandis que 78 représente 78 centièmes après la virgule. La partie décimale ne désigne donc pas le nombre placé avant la virgule.
89 = 89,0
Explication
Un entier possède une partie décimale nulle et peut s’écrire 89,0. L’écriture 89,5, en revanche, possède une partie décimale non nulle et ne représente pas le même nombre.
2 est le chiffre des dizaines, 7 celui des centièmes, 148 le nombre de centaines et 148 239 le nombre de dixièmes.
Explication
Dans 14 823,97, le chiffre 2 occupe la position des dizaines et le chiffre 7 celle des centièmes. Le nombre contient 148 centaines et 148 239 dixièmes, conformément aux regroupements de positions.
Un dixième est plus grand qu’un centième, et un dix-millième est plus petit qu’un millième.
Explication
Plus le dénominateur correspondant à la position est grand, plus chaque unité est petite : un dixième vaut davantage qu’un centième, tandis qu’un dix-millième vaut moins qu’un millième. La comparaison inverse ces deux relations.
$$\frac{1}{10}=0,1$$
Explication
Un dénominateur égal à 10 correspond aux dixièmes, donc . Les fractions de dénominateur 100 et 1 000 correspondent respectivement aux centièmes et aux millièmes.
$$\frac{2374}{100}$$
Explication
Deux chiffres apparaissent après la virgule dans 23,74, le dénominateur est donc 100 et le nombre s’écrit . Le dénominateur 1 000 donnerait une valeur dix fois plus petite, soit 2,374.
23,7400
Explication
Ajouter des zéros à droite de la partie décimale ne change pas la valeur du nombre, donc 23,7400 équivaut à 23,74. En revanche, déplacer les chiffres décimaux modifie la valeur représentée.
900,45
Explication
Le zéro final de 900,450 peut être supprimé, ce qui donne 900,45 sans changer la valeur. Le zéro situé entre des chiffres décimaux, comme dans 0,402, ne peut pas être supprimé de la même manière.
$$23+\frac{74}{100}$$
Explication
Dans 23,74, la partie décimale représente 74 centièmes, d’où la décomposition . La fraction représenterait 7,4 et non 0,74.
$$(8\times1)+(0\times0,1)+(2\times0,01)+(7\times0,001)$$
Explication
Dans 8,027, le 2 occupe le rang des centièmes et le 7 celui des millièmes, tandis que le 0 occupe le rang des dixièmes. Les autres décompositions attribuent au moins un chiffre à une mauvaise position décimale.
Vingt-trois unités et soixante-quatorze centièmes
Explication
23,74 contient 23 unités et 74 centièmes, ce qui se lit « vingt-trois unités et soixante-quatorze centièmes ». « Soixante-quatorze centièmes » sans la partie entière désigne seulement 0,74.
Mémorisez les réponses avec 35 flashcards sur Écritures des nombres décimaux.
Qu'est-ce qu'un nombre décimal ?
Un nombre dont l'écriture décimale se termine.
Pourquoi 54,666666... n'est-il pas un nombre décimal ?
Parce que son écriture décimale ne se termine pas.
Quelle est la partie entière dans 163,78 ?
163
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