QCM : Égalités et calculs (8 questions)

Question 1

1. Quel rôle joue le symbole « = » dans une égalité ?

Il sépare une opération de son résultat sans comparer les expressions.

Il annonce que l’expression à droite donne le résultat de celle de gauche.

Il indique que les expressions des deux côtés ont la même valeur.

Il signale que l’expression à gauche doit être calculée en premier.

Explication

Le symbole « = » affirme que les expressions placées de part et d’autre ont la même valeur ; il ne sert pas simplement à annoncer un résultat. L’idée qu’il indique nécessairement un calcul suivi de sa réponse confond égalité et écriture opératoire.

Answer

Il indique que les expressions des deux côtés ont la même valeur.

Question 2

2. Dans l’égalité $7 + 4 = 11$ , quelle expression est le deuxième membre ?

7

, car c’est le premier nombre écrit dans l’égalité.

11

, car elle se trouve après le symbole « = ».

7 + 4

, car elle se trouve avant le symbole « = ».

4 + 11

, car ces termes suivent le symbole « = ».

Explication

Le deuxième membre est l’expression située après le symbole « = », ici $11$ . L’expression $7 + 4$ est le premier membre, puisqu’elle se trouve avant le symbole.

Answer

$$11$$, car elle se trouve après le symbole « = ».

Question 3

3. Pour calculer $28 + 15 + 2$ , quelle transformation exploite le fait que changer l’ordre des termes d’une somme ne change pas sa valeur ?

Calculer

28 - 2

d’abord, puis ajouter

15

.

Calculer

28 + 2

d’abord, puis ajouter

15

.

Calculer

28 + 15

d’abord, puis multiplier par

2

.

Calculer

15 + 2

d’abord, puis soustraire le résultat de

28

.

Explication

On peut réordonner les termes pour calculer $28 + 2 = 30$ , puis ajouter $15$ et obtenir $45$ . La transformation qui soustrait $2$ ne conserve pas la somme, car elle remplace une addition par une soustraction.

Answer

Calculer $$28 + 2$$ d’abord, puis ajouter $$15$$.

Question 4

4. Si l’on échange les deux facteurs dans $6 \times 8$ , que devient la valeur du produit ?

Elle dépend du facteur placé en premier dans l’écriture.

Elle devient

14

, car les facteurs sont alors additionnés.

Elle reste égale à

48

, car l’ordre des facteurs ne change pas le produit.

Elle devient

2

, car le premier facteur est soustrait du second.

Explication

L’échange des facteurs ne modifie pas la valeur d’un produit : $6 \times 8$ et $8 \times 6$ valent $48$ . Le résultat $14$ correspondrait à une addition des facteurs, et non à leur multiplication.

Answer

Elle reste égale à $$48$$, car l’ordre des facteurs ne change pas le produit.

Question 5

5. Comment définit-on la nature d’une expression numérique comme une somme ?

C’est une expression dont la dernière opération à effectuer est une multiplication.

C’est une expression dont la dernière opération à effectuer est une addition.

C’est une expression qui contient plusieurs additions, quel que soit le calcul final.

C’est une expression dont la première opération à effectuer est une addition.

Explication

La nature d’une somme est déterminée par l’opération effectuée en dernier : il s’agit d’une addition. Une addition réalisée en premier ne suffit pas à faire de l’expression une somme si une autre opération intervient ensuite.

Answer

C’est une expression dont la dernière opération à effectuer est une addition.

Question 6

6. Quelle transformation de $67 \times (100+1)$ applique la simple distributivité ?

67 \times 100+67 \times 1

67 \times 100+1

67+100+67 \times 1

67 \times (100 \times 1)

Explication

La distributivité consiste à multiplier 67 par chacun des deux termes de la somme entre parenthèses, puis à additionner les produits. L’expression $67 \times 100+1$ ne multiplie pas 1 par 67.

Answer

$$67 \times 100+67 \times 1$$

Question 7

7. Quel rôle joue le signe « = » dans une égalité ?

Il indique que les deux membres ont la même valeur.

Il précise l’unité utilisée pour exprimer les deux membres.

Il désigne l’opération à effectuer entre les deux membres.

Il annonce le résultat du calcul écrit à sa gauche.

Explication

Le signe « = » établit une relation entre deux expressions de même valeur, et ne sert pas simplement à annoncer un résultat. Le signe d’une opération, comme « + », indique un calcul à effectuer plutôt qu’une équivalence entre les membres.

Answer

Il indique que les deux membres ont la même valeur.

Question 8

8. En quoi la commutativité d’une somme et celle d’un produit se ressemblent-elles, et que permet-elle dans chaque cas ?

Elles permettent de remplacer une somme par un produit de même valeur.

Elles permettent de changer l’ordre des termes ou des facteurs sans modifier la valeur de l’opération.

Elles permettent de regrouper des termes ou des facteurs sans changer leur ordre.

Elles permettent de changer l’ordre des termes ou des facteurs en modifiant la valeur de l’opération.

Explication

Dans les deux cas, changer l’ordre des éléments ne modifie pas la valeur : il s’agit des termes pour une somme et des facteurs pour un produit. Regrouper des éléments peut être utile au calcul, mais ce n’est pas ce qui définit ici la commutativité.

Answer

Elles permettent de changer l’ordre des termes ou des facteurs sans modifier la valeur de l’opération.

QCM : Égalités et calculs (8 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quel rôle joue le symbole « = » dans une égalité ?

2. Dans l’égalité $7 + 4 = 11$ , quelle expression est le deuxième membre ?

3. Pour calculer $28 + 15 + 2$ , quelle transformation exploite le fait que changer l’ordre des termes d’une somme ne change pas sa valeur ?

4. Si l’on échange les deux facteurs dans $6 \times 8$ , que devient la valeur du produit ?

5. Comment définit-on la nature d’une expression numérique comme une somme ?

6. Quelle transformation de $67 \times (100+1)$ applique la simple distributivité ?

7. Quel rôle joue le signe « = » dans une égalité ?

8. En quoi la commutativité d’une somme et celle d’un produit se ressemblent-elles, et que permet-elle dans chaque cas ?

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QCM : Égalités et calculs (8 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quel rôle joue le symbole « = » dans une égalité ?

2. Dans l’égalité 7+4=117 + 4 = 117+4=11, quelle expression est le deuxième membre ?

3. Pour calculer 28+15+228 + 15 + 228+15+2, quelle transformation exploite le fait que changer l’ordre des termes d’une somme ne change pas sa valeur ?

4. Si l’on échange les deux facteurs dans 6×86 \times 86×8, que devient la valeur du produit ?

5. Comment définit-on la nature d’une expression numérique comme une somme ?

6. Quelle transformation de 67×(100+1)67 \times (100+1)67×(100+1) applique la simple distributivité ?

7. Quel rôle joue le signe « = » dans une égalité ?

8. En quoi la commutativité d’une somme et celle d’un produit se ressemblent-elles, et que permet-elle dans chaque cas ?

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3. Pour calculer $28 + 15 + 2$ , quelle transformation exploite le fait que changer l’ordre des termes d’une somme ne change pas sa valeur ?

4. Si l’on échange les deux facteurs dans $6 \times 8$ , que devient la valeur du produit ?

6. Quelle transformation de $67 \times (100+1)$ applique la simple distributivité ?