Fiche de révision : Électrocinétique et circuits

📋 Plan du Cours

1. Grandeurs électriques et relations fondamentales
2. Résistances et associations de circuits
3. Lois et méthodes de calcul des circuits
4. Résolution et pièges de contrôle

📖 1. Grandeurs électriques et relations fondamentales

★ À maîtriser

📐 Formule - La charge électrique vérifie $Q=It$, le courant $I=\frac{Q}{t}$ et la durée $t=\frac{Q}{I}$.

📐 Formule - La loi d’Ohm s’écrit $U=RI$, $I=\frac{U}{R}$ et $R=\frac{U}{I}$.

📐 Formule - La puissance électrique vérifie $P=UI$, $P=RI^2$ et $P=\frac{U^2}{R}$.

Compléments

📐 Formule - L’énergie électrique vérifie $E=Pt$, $P=\frac{E}{t}$ et $t=\frac{E}{P}$.

📐 Formule - Le nombre d’électrons correspondant à une charge Q est $N=\frac{Q}{e}$, avec la charge élémentaire $e=1{,}6\times10^{-19}\ \mathrm{C}$.

• Un ampère équivaut à un coulomb par seconde : 1 A = 1 C/s, et non 1 C.

📖 2. Résistances et associations de circuits

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour des résistances en série, la résistance équivalente est $R_{eq}=R_1+R_2+\cdots$.

📐 Formule - Pour des résistances en parallèle, la résistance équivalente vérifie $\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\cdots$.

• Dans un circuit en série, le courant est identique dans toutes les résistances.

• Dans un circuit en parallèle, la tension est identique aux bornes de chaque branche.

Compléments

📐 Formule - Pour deux résistances en parallèle, $R_{eq}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$.

📐 Formule - La résistance d’un fil vérifie $R=\frac{\rho L}{S}$.

📌 La résistance équivalente d’un montage parallèle est toujours inférieure à la plus petite résistance du montage.

💡 Astuce mémo

En série, le courant est commun ; en parallèle, c’est la tension.

📖 3. Lois et méthodes de calcul des circuits

★ À maîtriser

📐 Formule - Dans une maille, la somme algébrique des tensions est nulle : $\sum U=0$.

📌 Dans un nœud, la somme des courants entrants est égale à la somme des courants sortants.

Compléments

📐 Formule - Le diviseur de tension donne $U=E\times\frac{R}{R_{total}}$.

📐 Formule - Dans un diviseur de courant, $I_1=I\times\frac{R_2}{R_1+R_2}$ et $I_2=I\times\frac{R_1}{R_1+R_2}$.

📐 Formule - Dans un pont de Wheatstone, $\frac{R_1}{R_2}=\frac{R}{R_i}$ et $R_i=\frac{R\times R_2}{R_1}$.

• Dans un pont de Wheatstone équilibré, la tension $U_{ab}$ est nulle.

📖 4. Résolution et pièges de contrôle

★ À maîtriser

• Pour résoudre un circuit, il faut repérer les associations série ou parallèle, déterminer la résistance équivalente, calculer $I=\frac{E}{R_{eq}}$, calculer les tensions avec $U=RI$, puis calculer la puissance si elle est demandée.

Compléments

📌 Après avoir choisi un sens de fléchage du courant, un résultat positif confirme ce sens et un résultat négatif indique que le sens réel est inverse.

• Les conversions à effectuer si nécessaire sont les millisecondes en secondes et les kilohms en ohms.

💡 Astuce mémo

Repérer → réduire → calculer le courant → trouver les tensions → calculer la puissance.

📊 Tableaux de synthèse

Comportement des résistances associées