Fiche de révision : Électronique analogique et numérique

📋 Plan du Cours

1. Signaux analogiques et numériques
2. Grandeurs et conventions électriques
3. Sources et dipôles élémentaires
4. Régimes électriques et topologie
5. Lois fondamentales des circuits
6. Diviseurs et théorèmes équivalents
7. Réponses transitoires RC et RL
8. Régime sinusoïdal et puissance
9. Impédances et résonance RLC
10. Filtres RC et diagrammes de Bode
11. Électronique numérique et logique

📖 1. Signaux analogiques et numériques

🔑 Notions clés & Définitions

• Grandeur logique : Une grandeur logique possède deux états, associés notamment à vrai/faux ou allumée/éteinte.

📝 Points essentiels

📌 L’électronique analogique traite des signaux continus comme le son, l’image ou la température, tandis que l’électronique numérique traite des signaux discrets comme un morceau MP3, une photo numérique ou un nombre de visiteurs.

💡 Astuce mémo

Analogique = signal continu ; numérique = états discrets

📖 2. Grandeurs et conventions électriques

🔑 Notions clés & Définitions

• Courant électrique : Le courant électrique est le débit de charges électriques dans un conducteur et s’exprime en ampères (A).
• Tension électrique : La tension électrique entre deux points est la différence de leurs potentiels électriques et s’exprime en volts (V).

📝 Points essentiels

📐 Formule — La tension entre A et B vérifie $u_{AB}=v_A-v_B$.

• L’intensité se mesure avec un ampèremètre branché en série, tandis que la tension se mesure avec un voltmètre branché en dérivation.

💡 Astuce mémo

Ampèremètre en série, voltmètre en dérivation

📖 3. Sources et dipôles élémentaires

🔑 Notions clés & Définitions

• Dipôle électrique : Un dipôle électrique est un système composé de deux bornes, chacune étant soumise à un potentiel et parcourue par un courant entrant ou sortant.

📝 Points essentiels

📌 En convention récepteur, le courant et la tension sont de sens opposés et une puissance positive correspond à une puissance reçue ; en convention générateur, ils sont de même sens et une puissance positive correspond à une puissance fournie.

📐 Formule — La puissance instantanée d’un dipôle vérifie $p=ui$.

📌 Une source idéale de tension impose sa tension indépendamment du courant, tandis qu’une source idéale de courant impose son courant indépendamment de la tension.

💡 Astuce mémo

Une source alimente R, L et C, les trois dipôles de base

📖 4. Régimes électriques et topologie

🔑 Notions clés & Définitions

• Régime continu : Un circuit fonctionne en régime continu lorsqu’il est alimenté par une tension constante et que ses tensions et courants sont généralement constants.
• Régime transitoire : Le régime transitoire correspond généralement au passage d’un régime permanent à un autre, avec des tensions et courants variables dans le temps.
• Régime sinusoïdal : Un circuit fonctionne en régime sinusoïdal lorsqu’il est alimenté par une tension sinusoïdale et que ses tensions et courants ont la même pulsation, avec d’éventuels déphasages.

📝 Points essentiels

• En régime continu, une bobine est équivalente à un fil et un condensateur est équivalent à un interrupteur ouvert.

💡 Astuce mémo

Continu → transitoire → sinusoïdal

📖 5. Lois fondamentales des circuits

🔑 Notions clés & Définitions

• Loi des nœuds : La loi des nœuds affirme que la somme des courants entrants dans un nœud est égale à la somme des courants sortants.
• Loi des mailles : La loi des mailles affirme que la somme algébrique des tensions rencontrées dans une maille parcourue selon un sens prédéfini est nulle.

📝 Points essentiels

• 🔄 L’étude d’un circuit suit les étapes suivantes:
  1. Numéroter les nœuds et les branches
  2. Orienter les courants
  3. Définir les tensions
  4. Écrire les lois topologiques et les relations des dipôles
  5. Simplifier les équations
  6. Résoudre le système

💡 Astuce mémo

Repérer → orienter → écrire Kirchhoff → résoudre

📖 6. Diviseurs et théorèmes équivalents

🔑 Notions clés & Définitions

• Théorème de Thévenin : Tout circuit linéaire constitué de résistances et de sources est équivalent à une source idéale de tension, appelée tension de Thévenin, en série avec une résistance de Thévenin.
• Théorème de Norton : Tout circuit linéaire constitué de résistances et de sources est équivalent à une source idéale de courant, appelée courant de Norton, en parallèle avec une résistance de Norton.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour des résistances en série, la résistance équivalente est $R_{eq}=R_1+R_2+\cdots+R_n$.

Compléments

• Le théorème de superposition consiste à conserver une seule source à chaque étape, à remplacer les sources de tension désactivées par des courts-circuits et les sources de courant désactivées par des circuits ouverts, puis à sommer les résultats.

💡 Astuce mémo

Thévenin = tension en série ; Norton = courant en parallèle

📖 7. Réponses transitoires RC et RL

📝 Points essentiels

📐 Formule — La constante de temps d’un dipôle RC vaut $\tau=RC$.

• Lors de la charge d’un condensateur par une résistance sous une tension E, la tension tend vers E et le courant initial vaut E/R avant de tendre vers zéro.

• Après environ cinq constantes de temps, un condensateur est considéré comme complètement chargé ou déchargé en pratique.

📐 Formule — La constante de temps d’un dipôle RL vaut $\tau=\frac{L}{R}$.

💡 Astuce mémo

Stockage d’énergie → évolution exponentielle → régime permanent

📖 8. Régime sinusoïdal et puissance

🔑 Notions clés & Définitions

• Valeur efficace : La valeur efficace est la valeur d’un signal continu qui fournirait la même puissance moyenne dans une résistance qu’un signal variable de même durée.
• Impédance complexe : L’impédance complexe d’un dipôle passif est le rapport de la tension complexe sur le courant complexe et s’écrit $Z=R+jX$, où R est la résistance et X la réactance.

★ À maîtriser

• Pour un signal sinusoïdal centré, la valeur efficace vaut l’amplitude divisée par la racine carrée de deux.

Compléments

• Le réseau EDF est caractérisé dans le cours par une fréquence de 50 Hz, une valeur efficace de 220 V et une amplitude de 311 V.

💡 Astuce mémo

Résistance en phase, bobine en avance, condensateur en retard

📖 9. Impédances et résonance RLC

🔑 Notions clés & Définitions

• Résonance : Dans un circuit RLC série, la résonance apparaît lorsque les effets de la bobine et du condensateur se compensent à la pulsation propre du circuit LC.
• Admittance : L’admittance d’un dipôle est l’inverse de son impédance et s’écrit $Y=1/Z=G+jB$, où G est la conductance et B la susceptance.

📝 Points essentiels

• La bobine parfaite présente une tension en quadrature avance sur le courant, tandis que le condensateur parfait présente une tension en quadrature retard sur le courant.

• Dans un circuit RLC série, l’impédance est minimale à la résonance et le courant y est en phase avec la tension.

💡 Astuce mémo

Compensation de L et C → impédance minimale → résonance

📖 10. Filtres RC et diagrammes de Bode

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction de transfert : La fonction de transfert d’un filtre est le rapport de l’amplitude complexe de sortie sur l’amplitude complexe d’entrée, soit $H=U_s/U_e$.
• Gain : Le gain d’un filtre est le module de sa fonction de transfert et peut être exprimé en décibels.
• Diagramme de Bode : Hendrik W.Bode, 1905-1982 — Le diagramme de Bode représente, sur une échelle logarithmique de pulsation, le gain en décibels et la phase de la fonction de transfert.

📝 Points essentiels

• Pour le filtre RC étudié, la pulsation caractéristique vaut $\omega_c=1/RC$.

• La pulsation de coupure à -3 dB d’un filtre RC correspond à la pulsation caractéristique pour laquelle le gain vaut 1/√2 de son gain maximal.

💡 Astuce mémo

Fonction de transfert → gain → phase → coupure

📖 11. Électronique numérique et logique

★ À maîtriser

• Les thèmes annoncés sont:
  • Numérisation et arithmétique binaire
  • Simplification des fonctions logiques
  • Portes et logigrammes
  • Circuits combinatoires de base

Compléments

• Les exemples cités sont:
  • Encodeurs
  • Multiplieurs
  • Additionneurs
  • Comparateurs
  • Bascules
  • Compteurs
  • Registres
  • Machines

📊 Tableaux de synthèse

Comparaison des conventions de dipôle

Équivalents de circuit