Fiche de révision : Énergie et conversions

📋 Plan du Cours

1. Énergie et puissance
2. Énergie électrique et batteries
3. Puissance variable dans le temps
4. Rendement des convertisseurs
5. Énergie potentielle et stockage hydraulique
6. Applications et estimations

📖 1. Énergie et puissance

★ À maîtriser

📐 Formule - À puissance constante, l’énergie transférée vérifie $E=P\times t$.

📐 Formule - La puissance moyenne correspond à l’énergie transférée par unité de temps : $P=\frac{E}{t}$.

Compléments

📐 Formule - Une heure vaut 3 600 secondes et $1\,\mathrm{W.h}=3\,600\,\mathrm{J}$.

• Une puissance exprimée en watts multipliée par un temps en secondes donne une énergie en joules, tandis qu’un temps en heures donne une énergie en wattheures.

📖 2. Énergie électrique et batteries

★ À maîtriser

📐 Formule - La puissance électrique vérifie $P=U\times I$, où $U$ est la tension et $I$ l’intensité du courant.

📐 Formule - L’énergie électrique transférée pendant une durée $t$ vérifie $E=U\times I\times t$.

📐 Formule - Pour une charge électrique $Q$, l’énergie électrique vérifie $E=U\times Q$.

Compléments

📐 Formule - À intensité constante, la durée d’utilisation d’une batterie est $t=\frac{Q}{I}$.

• Une batterie de 40 A.h alimentant un appareil de 0,5 A permet une utilisation théorique de 80 h.

• Pour une tension de 7,4 V, une énergie de 2,32 W.h correspond à une charge d’environ 0,314 A.h, soit 314 mA.h.

📖 3. Puissance variable dans le temps

★ À maîtriser

📐 Formule - Lorsque l’énergie varie entre deux instants, la puissance moyenne est $P=\frac{E_2-E_1}{t_2-t_1}$.

• Si la tension reste constante, la puissance électrique varie comme l’intensité puisque $P=U\times I$.

• Sur un graphique de la puissance en fonction du temps, l’énergie transférée correspond à l’aire sous la courbe.

Compléments

• Si l’énergie augmente linéairement de 0 à 30 kW.h en 30 min, la puissance moyenne est de 60 kW.

📖 4. Rendement des convertisseurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Rendement : Rapport entre la puissance utile et la puissance absorbée.

★ À maîtriser

📐 Formule - Le rendement énergétique vérifie $\eta=\frac{E_{\mathrm{utile}}}{E_{\mathrm{absorbée}}}$.

📐 Formule - Le rendement en puissance vérifie $\eta=\frac{P_{\mathrm{utile}}}{P_{\mathrm{absorbée}}}$.

Compléments

• Un moteur de rendement 30 % fournissant une puissance utile de 100 kW absorbe environ 333,3 kW.

• Dans l’exemple donné, le rendement d’une lampe à incandescence est de 5 %, contre 30 % pour une lampe fluocompacte.

💡 Astuce mémo

Puissance absorbée à l’entrée, puissance utile à la sortie

📖 5. Énergie potentielle et stockage hydraulique

★ À maîtriser

📐 Formule - L’énergie potentielle de pesanteur s’écrit $E_{pp}=m\times g\times z$, où $m$ est la masse, $g$ l’intensité de la pesanteur et $z$ l’altitude.

• Dans une installation de pompage-turbinage, l’énergie potentielle de l’eau stockée en altitude peut être reçue par les alternateurs lors du turbinage.

Compléments

• L’exemple de stockage utilise une différence d’altitude de 1 590 m − 770 m et une masse d’eau de 1,56 × 10⁹ kg.

• Dans cet exemple, l’énergie potentielle de l’eau est évaluée à 1,25 × 10¹³ J.

📌 Le fonctionnement de pompage-turbinage est présenté comme réversible entre le stockage par pompage et la production d’énergie par turbinage, contrairement au dispositif électrique évoqué qui ne peut pas produire de courant.

💡 Astuce mémo

Pompage → stockage en hauteur → turbinage

📖 6. Applications et estimations

📝 Points essentiels

• Une puissance de 10 MW maintenue pendant 5 h correspond à une énergie de 5 × 10⁷ W.h, soit 50 MW.h.

• Un ordinateur de 200 W fonctionnant pendant 1 h consomme 720 000 J, soit 720 kJ.