Flashcards : Ensembles de nombres (38 cartes)

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1Question

Qu’est-ce qu’un nombre entier naturel ?

Réponse

Un entier positif ou nul.

2Question

Comment note-t-on l’ensemble des nombres entiers naturels ?

Réponse

$\mathbb{N}$

3Question

Qu’est-ce qu’un nombre entier relatif ?

Réponse

Un entier positif, négatif ou nul.

4Question

Comment note-t-on l’ensemble des nombres entiers relatifs ?

Réponse

$\mathbb{Z}$

5Question

Quelle relation relie les ensembles $\mathbb{N}$ et $\mathbb{Z}$ ?

Réponse

$\mathbb{N} \subset \mathbb{Z}$

6Question

Quand un entier relatif a est-il un multiple de b, avec b non nul ?

Réponse

S’il existe un entier k tel que $a=b\times k$ .

7Question

Que signifie dire qu'a est un multiple de b ?

Réponse

b est un diviseur de a.

8Question

Comment peut-on aussi décrire a lorsqu’il est un multiple de b ?

Réponse

a est divisible par b.

9Question

Quelle propriété vérifie la somme de deux multiples d’un entier a ?

Réponse

C’est un multiple de a.

10Question

Quand un entier $n$ est-il pair ?

Réponse

Lorsqu’il existe un entier $k$ tel que $n=2k$ .

11Question

Comment s’écrit un entier impair avec un entier $k$ ?

Réponse

$2k+1$ .

12Question

Quelle est la parité du carré d’un nombre impair ?

Réponse

Il est impair.

13Question

Qu’est-ce qu’un nombre décimal ?

Réponse

Un nombre qui s’écrit avec un nombre fini de chiffres après la virgule.

14Question

Quel symbole désigne l’ensemble des nombres décimaux ?

Réponse

$\mathbb{D}$

15Question

Quelle relation relie les entiers aux nombres décimaux ?

Réponse

$\mathbb{Z} \subset \mathbb{D}$

16Question

Sous quelle forme fractionnaire un nombre décimal peut-il s’écrire ?

Réponse

$\frac{a}{10^n}$ , avec $a \in \mathbb{Z}$ et $n \in \mathbb{N}$ .

17Question

Comment définit-on un nombre rationnel ?

Réponse

Un nombre qui s’écrit $\frac{a}{b}$ , avec $a,b\in\mathbb{Z}$ et $b\ne0$ .

18Question

Quel symbole désigne l’ensemble des nombres rationnels ?

Réponse

$\mathbb{Q}$ .

19Question

Quelle inclusion relie les nombres décimaux et rationnels ?

Réponse

$\mathbb{D}\subset\mathbb{Q}$ .

20Question

Quelle forme irréductible possède tout nombre rationnel ?

Réponse

Une fraction dont le numérateur et le dénominateur ont pour seul diviseur positif commun 1.

21Question

Quel est le statut de $\sqrt{2}$ parmi les nombres rationnels ?

Réponse

$\sqrt{2}$ n’est pas rationnel.

22Question

Quelle contradiction invalide une fraction irréductible égale à $\sqrt{2}$ ?

Réponse

Son numérateur et son dénominateur seraient tous deux pairs.

23Question

Qu’est-ce qu’un nombre irrationnel ?

Réponse

Un nombre qui ne peut pas s’écrire sous forme de fraction.

24Question

Comment se forme l’ensemble des nombres réels ?

Réponse

Il réunit les nombres rationnels et irrationnels.

25Question

Quelle notation désigne l’ensemble des nombres réels ?

Réponse

$\mathbb{R}$

26Question

Quelle est la classification possible de tout nombre réel ?

Réponse

Il est rationnel ou irrationnel.

27Question

Quelle chaîne décrit l’inclusion des ensembles de nombres ?

Réponse

$\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{D} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$

28Question

Quels sont les trois ensembles inclus dans $\mathbb{R}$ après $\mathbb{Q}$ dans la chaîne ?

Réponse

$\mathbb{N}$ , $\mathbb{Z}$ et $\mathbb{D}$ .

29Question

Quels sont les diviseurs de 15 dans l’égalité $15=3\times5$ ?

Réponse

3 et 5.

30Question

Quel nombre est un multiple de 3 et de 5 dans $15=3\times5$ ?

Réponse

15.

31Question

Quelle est la somme de 70 et 35, deux multiples de 7 ?

Réponse

105, un multiple de 7.

32Question

Pourquoi 105 est-il un multiple de 7 dans l’exemple de 70 et 35 ?

Réponse

Parce que 70 et 35 sont des multiples de 7.

33Question

Comment écrire 9,46 sous forme d’une fraction de dénominateur puissance de 10 ?

Réponse

$\frac{946}{10^2}$

34Question

Comment écrire 0,0037 sous forme d’une fraction de dénominateur puissance de 10 ?

Réponse

$\frac{37}{10^4}$

35Question

Pourquoi $\frac{1}{3}$ n’est-il pas un nombre décimal ?

Réponse

Son écriture décimale ne comporte pas un nombre fini de chiffres après la virgule.

36Question

Les nombres $\frac{4}{3}$ et 5 sont-ils rationnels ?

Réponse

Oui, tous deux sont rationnels.

37Question

Que représentent les nombres réels sur une droite graduée ?

Réponse

Les abscisses de ses points.

38Question

Quels nombres parmi $\sqrt{2}$ , $\sqrt{3}$ et $\pi$ sont irrationnels ?

Réponse

Les trois sont irrationnels.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 20 questions sur Ensembles de nombres.

1. Pour écrire $0,0062$ sous la forme $\frac{a}{10^n}$ avec $a$ entier et $n$ naturel, quelle écriture convient ?

2. Pour vérifier si −18 est un multiple de 6, quelle égalité avec un entier $k$ convient ?

Faire le QCM →

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Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Ensembles de nombres.

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