Ensembles de nombres

📋 Plan du Cours

1. Entiers naturels et relatifs
2. Multiples et diviseurs entiers
3. Parité des entiers
4. Nombres décimaux
5. Nombres rationnels et fractions
6. Nombres irrationnels et réels

📖 1. Entiers naturels et relatifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre entier naturel : Un nombre entier naturel est un entier positif ou nul, et l’ensemble correspondant est noté ℕ = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; …}.
• Nombre entier relatif : Un nombre entier relatif est un entier positif, négatif ou nul, et l’ensemble correspondant est noté ℤ = {… ; −3 ; −2 ; −1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; …}.

📝 Points essentiels

📌 Tout nombre entier naturel est un nombre entier relatif, ce qui se note ℕ ⊂ ℤ.

📖 2. Multiples et diviseurs entiers

🔑 Notions clés & Définitions

• Multiple : Pour des entiers relatifs a et b avec b ≠ 0, a est un multiple de b s’il existe un entier k tel que a = b × k.

★ À maîtriser

📌 Dire que a est un multiple de b équivaut à dire que b est un diviseur de a ou que a est divisible par b.

📌 Pour tout entier a, la somme de deux multiples de a est un multiple de a.

Compléments

• 15 = 3 × 5, donc 3 et 5 sont des diviseurs de 15 et 15 est un multiple de 3 et de 5.