Flashcards : Ensembles de nombres et arithmétique — 31 cartes

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1Question

Que sont les entiers naturels ?

Réponse

Les entiers positifs ou nuls.

2Question

Que sont les entiers relatifs ?

Réponse

Les entiers positifs ou négatifs.

3Question

Comment s'écrit un nombre décimal ?

Réponse

Sous la forme a10n\frac{a}{10^n} avec aZa \in \mathbb{Z} et nNn \in \mathbb{N}.

4Question

Que signifie qu'un nombre décimal a un nombre fini de chiffres après la virgule ?

Réponse

Il peut s'écrire comme a10n\frac{a}{10^n} avec aa entier et nn naturel.

5Question

Comment s'écrit un nombre rationnel ?

Réponse

Sous la forme ab\frac{a}{b} avec aa et bb entiers et b0b \ne 0.

6Question

Comment est noté l'ensemble des nombres rationnels ?

Réponse

Par Q ou ℚ.

7Question

Qu'est-ce qu'un nombre irrationnel ?

Réponse

Un nombre non rationnel avec écriture décimale infinie sans période.

8Question

Que sont les nombres réels ?

Réponse

L'ensemble de tous les nombres étudiés dans le cours.

9Question

Quelle chaîne d'inclusions relie les ensembles de nombres usuels ?

Réponse

NZDQR\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{D} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}

10Question

Que désigne l'ensemble R+\mathbb{R}^+ ?

Réponse

Les nombres réels positifs ou nuls.

11Question

Que désigne l'ensemble Z\mathbb{Z}^* ?

Réponse

Les entiers relatifs sauf 0.

12Question

Que signifie l'écriture N{1,2}\mathbb{N} \setminus \{1,2\} ?

Réponse

L'ensemble des entiers naturels sauf 1 et 2.

13Question

Que désigne l'écriture Q\mathbb{Q}^* selon le cours ?

Réponse

Les rationnels négatifs sauf 0.

14Question

Quelle est la première étape pour additionner ou soustraire des fractions ?

Réponse

Les mettre au même dénominateur.

15Question

Que fait-on après avoir mis les fractions au même dénominateur pour les additionner ?

Réponse

On additionne ou soustrait les numérateurs.

16Question

Quelle étape suit la simplification dans la multiplication de deux fractions ?

Réponse

Multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

17Question

Comment divise-t-on une fraction par une autre ?

Réponse

En multipliant la première fraction par l’inverse de la seconde.

18Question

Quel est le résultat de l’opération 43+512\frac{4}{3}+\frac{5}{12} après mise au même dénominateur et simplification ?

Réponse

74\frac{7}{4}.

19Question

Quelle est la règle du produit de puissances de même base ?

Réponse

am×an=am+na^m \times a^n = a^{m+n} pour tout réel aa et entiers m,nm,n.

20Question

Quelle est la règle du quotient de puissances de même base ?

Réponse

aman=amn\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} pour tout réel aa et entiers m,nm,n.

21Question

Quelle est la règle pour une puissance d’une puissance ?

Réponse

(am)n=am×n(a^m)^n = a^{m \times n}.

22Question

Que vaut a0a^0 pour un réel aa ?

Réponse

a0=1a^0 = 1.

23Question

Quelle est la règle pour le produit de puissances avec des bases différentes mais même exposant ?

Réponse

am×bm=(ab)ma^m \times b^m = (ab)^m.

24Question

Quelle est la règle pour le quotient de puissances avec des bases différentes mais même exposant ?

Réponse

ambm=(ab)m\frac{a^m}{b^m} = \left(\frac{a}{b}\right)^m avec b0b \neq 0.

25Question

Quelle est la règle pour un exposant négatif ?

Réponse

am=1ama^{-m} = \frac{1}{a^m}.

26Question

Comment simplifie-t-on a2×a3(a4)2\frac{a^2 \times a^3}{(a^4)^2} ?

Réponse

Elle se simplifie en a3a^{-3}.

27Question

Qu'est-ce que la racine carrée d'un réel positif x ?

Réponse

C'est le réel positif dont le carré est égal à x.

28Question

Quelle formule relie la racine carrée de x et x pour un réel positif ?

Réponse

(x)2=x(\sqrt{x})^2 = x

29Question

Quelle est la racine carrée de 64 ?

Réponse

La racine carrée de 64 est 8.

30Question

Quelle est la racine carrée de 100 ?

Réponse

La racine carrée de 100 est 10.

31Question

Quelle est la racine carrée de 169 ?

Réponse

La racine carrée de 169 est 13.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Ensembles de nombres et arithmétique.

1. Concernant les nombres réels et irrationnels, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

2. À propos des inclusions et notations numériques :

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Ensembles de nombres et arithmétique.

Voir la fiche →

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