Fiche de révision : Ensembles de nombres et intervalles

📋 Plan du Cours

1. Ensembles usuels de nombres
2. Inclusion et propriété des rationnels

📖 1. Ensembles usuels de nombres

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres réels : Ensemble des nombres connus en classe de seconde.
• Entiers naturels : Ensemble des entiers positifs ou nuls, comme 0, 1 et 2.
• Entiers relatifs : Ensemble des entiers positifs, négatifs ou nuls, comme 0, -1, 2 et 18.
• Nombres décimaux : Ensemble des nombres qui peuvent s’écrire avec un nombre fini de chiffres derrière la virgule, éventuellement nuls.
• Nombres rationnels : Ensemble des nombres qui peuvent s’écrire sous forme de fractions.

💡 Astuce mémo

De N vers Z, D, Q puis R : chaque ensemble élargit le précédent.

📖 2. Inclusion et propriété des rationnels

★ À maîtriser

📌 Les ensembles de nombres sont emboîtés selon la chaîne N inclus dans Z, Z inclus dans D, D inclus dans Q et Q inclus dans R.

• Le nombre rationnel 1/3 n’est pas un nombre décimal.

Compléments

• Les nombres proposés pour être placés dans les ensembles sont 1/4, -1, -2,7, 0, 0,33..., π, √2, 7, -18 et 6,256.

💡 Astuce mémo

Rationnel ne signifie pas nécessairement décimal : 1/3 appartient à Q mais pas à D.