Flashcards : Ensembles de nombres et intervalles — 43 cartes

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1Question

Depuis quand remonte l'histoire des nombres selon les entailles d'Ishango ?

Réponse

Elle remonte à environ 20 000 ans.

2Question

Que montrent les tablettes mésopotamiennes sur l'usage des nombres ?

Réponse

Elles témoignent de leur utilisation il y a environ 5 000 ans.

3Question

Quelle tablette mésopotamienne est un exemple célèbre d'usage des nombres ?

Réponse

La tablette YBC 7289.

4Question

Qui a inventé des nombres de dimension 4 au XIXe siècle ?

Réponse

Hamilton.

5Question

Qui a inventé des nombres de dimension 8 au XIXe siècle ?

Réponse

Cayley.

6Question

Quelle est la dimension des nombres réels ?

Réponse

La dimension 1.

7Question

Quels résultats d'addition et multiplication appartiennent à N ?

Réponse

2+3 et 3×2 appartiennent à N.

8Question

Quels résultats de soustraction et division n'appartiennent pas à N ?

Réponse

2−3 et 3÷2 n'appartiennent pas à N.

9Question

Quels résultats d'addition, soustraction et multiplication appartiennent à Z ?

Réponse

2+3, 2−3 et −3×2 appartiennent à Z.

10Question

Quel résultat de division n'appartient pas à Z ?

Réponse

−3÷2 n'appartient pas à Z.

11Question

Quels résultats d'addition, soustraction et multiplication appartiennent à D ?

Réponse

2,5+3,7=6,2, 2,5−3,7=−1,2 et 2,5×3,7=9,25 appartiennent à D.

12Question

Quel résultat de division n'appartient pas à D ?

Réponse

1÷3 n'appartient pas à D.

13Question

Qu'est-ce qu'un intervalle de R ?

Réponse

Un ensemble des réels compris entre des bornes sur une droite graduée.

14Question

Quelle notation désigne l'ensemble des réels a ≤ x ≤ b ?

Réponse

La notation [a ; b].

15Question

Comment note-t-on l'intervalle vide ?

Réponse

Par le symbole ∅.

16Question

Qu'est-ce que l'intersection A∩B de deux intervalles ?

Réponse

L'ensemble des réels appartenant simultanément à A et à B.

17Question

Qu'est-ce que l'union A∪B de deux intervalles ?

Réponse

L'ensemble des réels appartenant à A, à B ou aux deux.

18Question

Que vaut l'intersection de A=]2 ; 4] et B=[5 ; +∞[ ?

Réponse

L'ensemble vide ∅.

19Question

Que vaut l'union de A=]2 ; 4] et B=[5 ; +∞[ ?

Réponse

]2 ; 4]∪[5 ; +∞[.

20Question

Que signifie le symbole ∞ créé par Wallis en 1665 ?

Réponse

Il signifie l’infini.

21Question

Le symbole ∞ est-il une lettre grecque ?

Réponse

Non, ce n’est pas une lettre grecque.

22Question

Qui a créé le symbole ∞ et en quelle année ?

Réponse

Wallis en 1665.

23Question

Quelles lettres font partie de l’alphabet grec cité ?

Réponse

α, β, γ, δ, ε, θ, λ, μ, π, σ, φ, ψ, ω.

24Question

Quand deux nombres réels sont-ils opposés ?

Réponse

Quand leur somme est nulle.

25Question

Donnez un exemple de deux nombres opposés.

Réponse

2 et −2 sont deux nombres opposés.

26Question

Quand deux nombres réels sont-ils inverses ?

Réponse

Quand leur produit vaut 1.

27Question

Donnez un exemple de deux nombres inverses.

Réponse

2 et 0,5 sont deux nombres inverses.

28Question

À quoi servent les entiers naturels ?

Réponse

À dénombrer des objets.

29Question

Que forme l’ensemble des entiers naturels N ?

Réponse

L’ensemble N = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...}.

30Question

Que représentent les entiers relatifs ?

Réponse

Une position relative.

31Question

Que contient l’ensemble des entiers relatifs Z ?

Réponse

Z = {... ; −3 ; −2 ; −1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...}.

32Question

Comment s’écrit un nombre décimal ?

Réponse

Sous la forme a10n\frac{a}{10^n} avec a entier relatif et n naturel.

33Question

Quelle inclusion existe entre N, Z, D et Q ?

Réponse

N⊂Z⊂D⊂Q.

34Question

Les nombres 1/3, π et √2 sont-ils des nombres décimaux ?

Réponse

Non, ils ne sont pas des nombres décimaux.

35Question

Les nombres −1,2348, 158 et 5/4 sont-ils des nombres décimaux ?

Réponse

Oui, ce sont des nombres décimaux.

36Question

Que sont les nombres réels en géométrie?

Réponse

Les abscisses des points d’une droite graduée.

37Question

Quel ensemble forment les nombres réels?

Réponse

L’ensemble R.

38Question

Le nombre 1/3 appartient-il à l’ensemble des nombres réels?

Réponse

Oui, 1/3 est un nombre réel.

39Question

Le nombre π est-il un nombre réel?

Réponse

Oui, π est un nombre réel.

40Question

Le nombre √2 est-il un nombre réel?

Réponse

Oui, √2 est un nombre réel.

41Question

Le nombre 0,1 est-il un nombre réel?

Réponse

Oui, 0,1 est un nombre réel.

42Question

Peut-on résoudre l’équation x2+1=0x^2+1=0 dans l’ensemble des nombres réels?

Réponse

Non, elle ne peut pas être résolue dans R.

43Question

Peut-on résoudre l’équation x2=3x^2=-3 dans l’ensemble des nombres réels?

Réponse

Non, elle ne peut pas être résolue dans R.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 18 questions sur Ensembles de nombres et intervalles.

1. À quelle période remontent les premières traces de dénombrement associées aux entailles sur les os d’Ishango ?

2. Quelle comparaison décrit correctement les dimensions des nombres réels et des nombres étudiés par Hamilton puis Cayley ?

Faire le QCM →

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Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Ensembles de nombres et intervalles.

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