Fiche de révision : Enthalpie et premier principe

📋 Plan du Cours

1. Premier principe et travail des forces
2. Travail des forces de pression
3. Définition et propriétés de l’enthalpie
4. Premier principe avec l’enthalpie
5. Capacité thermique et variation d’enthalpie
6. Application au chauffage d’un gaz

📖 1. Premier principe et travail des forces

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour un système qui n’est pas globalement en mouvement, le premier principe s’écrit $\Delta U = W + Q$, où W est le travail des forces exercées sur le système et Q la chaleur reçue par le système.

Compléments

📌 Le travail total des forces peut comprendre le travail des forces de pression et le travail d’autres forces.

• Le premier principe permet notamment de déterminer une température finale, une pression finale ou une quantité d’énergie échangée, selon les données de l’exercice.

📖 2. Travail des forces de pression

★ À maîtriser

• Lors d’une transformation isochore, le travail des forces de pression est nul.

Compléments

• Pour les transformations monobares, isobares et isothermes d’un gaz parfait, le calcul du travail des forces de pression fait intervenir la variation de volume, sauf dans le cas isochore.

• Lors d’un changement d’état, calculer le travail des forces de pression peut nécessiter d’estimer les variations de volume des différentes phases.

📖 3. Définition et propriétés de l’enthalpie

🔑 Notions clés & Définitions

• Enthalpie : L’enthalpie H d’un système est la somme de son énergie interne U et du produit de sa pression P par son volume V : $H = U + PV$.

★ À maîtriser

• L’enthalpie est une fonction d’état extensive, additive et homogène à une énergie.

Compléments

📌 Pour les gaz parfaits et les phases condensées, l’enthalpie ne dépend que de la température ; cette propriété est appelée deuxième loi de Joule.

📖 4. Premier principe avec l’enthalpie

★ À maîtriser

📌 Pour une transformation monobare avec équilibre mécanique aux états initial et final, la variation d’enthalpie vérifie $\Delta H = W_{\text{autres}} + Q$.

📌 Si aucune force autre que les forces de pression n’agit, le travail des autres forces est nul et la relation devient $\Delta H = Q$.

Compléments

📌 Une transformation monobare impose une pression extérieure constante, tandis qu’une transformation isobare maintient la pression du système constante pendant la transformation.

💡 Astuce mémo

À pression constante, penser à ΔH plutôt qu’à ΔU pour simplifier le bilan.

📖 5. Capacité thermique et variation d’enthalpie

📝 Points essentiels

📐 Formule - La capacité thermique à pression constante relie la variation d’enthalpie à celle de la température : $\mathrm{d}H = C_P\,\mathrm{d}T$.

📐 Formule - Si la capacité thermique molaire à pression constante est constante, la chaleur échangée vaut $Q = n C_{P,m}\Delta T$ lorsque $\Delta H = Q$.

📖 6. Application au chauffage d’un gaz

★ À maîtriser

• Pour résoudre l’exercice, on caractérise la transformation comme isobare, on applique $\Delta H = Q$, puis on calcule la chaleur avec $Q=nC_{P,m}\Delta T$.

• L’énergie à fournir au gaz dans l’exercice est d’environ 167 joules.

Compléments

• Dans l’exercice, le gaz parfait a une capacité thermique molaire à pression constante $C_{P,m}=\frac{5}{2}R$, et il est enfermé dans un cylindre de volume initial 2 L.

• Dans l’exercice, le gaz est chauffé de 300 K à 400 K dans un cylindre aux parois adiabatiques, avec une paroi mobile soumise à la pression atmosphérique.

💡 Astuce mémo

Caractériser la transformation, appliquer ΔH = Q, puis calculer nCpΔT.