Fiche de révision : Équations appliquées aux situations commerciales

📋 Plan du Cours

1. Répartition des touristes
2. Paiement échelonné d’un ordinateur
3. Addition avec frais fixes
4. Salaire fixe et commission
5. Désistements et hausse du prix

📖 1. Répartition des touristes

📝 Points essentiels

• Pour un groupe de 57 personnes comprenant deux fois plus d’Italiens que de Français et trois Suisses de moins que de Français, on pose $x+2x+(x-3)=57$, ce qui donne $x=15$ Français.

📖 2. Paiement échelonné d’un ordinateur

📝 Points essentiels

📐 Formule — Si l’achat représente 20 % du prix total et que les trois mensualités sont de 210,40 €, le prix $x$ vérifie $0{,}20x+3\times210{,}40=x$.

• Le prix total de l’ordinateur est de 789 €, car les trois mensualités totalisent 631,20 €, soit 80 % du prix.

💡 Astuce mémo

20 % versés à l’achat contre 80 % répartis dans les mensualités

📖 3. Addition avec frais fixes

📝 Points essentiels

📐 Formule — Avec un menu à 18 € par personne et 20 € de frais fixes, une addition totale de 470 € vérifie $18x+20=470$.

• Le nombre de personnes à accueillir est de 25, obtenu par $x=\frac{470-20}{18}=25$.

📖 4. Salaire fixe et commission

📝 Points essentiels

📐 Formule — Pour atteindre un salaire de 2 030 € avec un fixe de 1 550 € et une commission de 4 % des ventes $x$, on résout $1550+0{,}04x=2030$.

• Le montant des ventes nécessaire pour atteindre 2 030 € de salaire est de 12 000 €.

📖 5. Désistements et hausse du prix

📝 Points essentiels

📐 Formule — Après le désistement de 7 personnes, le prix par personne passe de 50 € à 62,50 €, et le nombre initial de participants $x$ vérifie $50(x+7)=62{,}50x$.

• Le nombre initial de participants à la sortie est de 28, car $50(x+7)=62{,}50x$ donne $x=28$.

💡 Astuce mémo

7 désistements → moins de participants → 12,50 € supplémentaires par personne