Fiche de révision : Équations du premier degré

📋 Plan du Cours

1. Définition des équations du premier degré
2. Méthodes et ensemble des solutions
3. Origines de la fausse position
4. Simple et double fausse position

📖 1. Définition des équations du premier degré

🔑 Notions clés & Définitions

• Équation du premier degré : Une équation du premier degré d’inconnue ne fait intervenir que des constantes et des termes de la forme d’un produit où est une constante non nulle.

📖 2. Méthodes et ensemble des solutions

🔑 Notions clés & Définitions

• Ensemble des solutions : L’ensemble des solutions regroupe les solutions d’une équation recherchées dans un ensemble donné.

📝 Points essentiels

• Les méthodes et règles de résolution des équations du premier degré constituent une partie du cours.

📌 Sans autre précision, les équations sont résolues dans l’ensemble des nombres réels.

💡 Astuce mémo

Équation à résoudre ≠ ensemble dans lequel on cherche ses solutions

📖 3. Origines de la fausse position

★ À maîtriser

• Le papyrus mathématique Rhind est un document datant du XVIe siècle avant J.-C. qui contient plusieurs problèmes résolus à l’aide de la méthode de fausse position.

Compléments

• La méthode a été utilisée par:
  • des mathématiciens chinois
  • des mathématiciens babyloniens
  • des mathématiciens indiens
  • des mathématiciens arabes
  • des mathématiciens de la Renaissance

💡 Astuce mémo

Rhind → Chinois → Babyloniens → Indiens → Arabes → Renaissance

📖 4. Simple et double fausse position

★ À maîtriser

• La méthode de la simple fausse position est une méthode ancienne de résolution de problèmes du premier degré élémentaires.

• La méthode de la double fausse position constitue une autre version de la méthode de fausse position présentée dans le cours.

Compléments

• Le cours présente des exemples anciens de problèmes du premier degré élémentaires, notamment un problème médiéval sur la fraction d’un arbre située sous terre et un problème babylonien sur l’échange d’une partie d’un troupeau de vaches.

💡 Astuce mémo

Fausse position simple ≠ fausse position double