QCM : Équations du premier degré — 9 questions

Question 1

1. Laquelle décrit correctement une équation du premier degré à une inconnue ?

Elle ne comporte que des constantes et des termes proportionnels à l’inconnue, avec un coefficient non nul.

Elle relie plusieurs inconnues par des produits dont les coefficients peuvent varier.

Elle contient des fonctions de l’inconnue combinées à des constantes et à des produits proportionnels.

Elle comporte une inconnue élevée au carré ainsi que des constantes et des termes proportionnels.

Explication

Une équation du premier degré associe des constantes à des termes où l’inconnue est multipliée par une constante non nulle. La présence d’une inconnue au carré caractériserait plutôt une équation d’un degré supérieur.

Answer

Elle ne comporte que des constantes et des termes proportionnels à l’inconnue, avec un coefficient non nul.

Question 2

2. Quelle expression respecte la définition d’une équation du premier degré à une inconnue ?

x^2+3x-7=0

\sqrt{x}+3=0

3x-7=0

\frac{1}{x}+3=0

Explication

L’expression $3x-7=0$ ne contient que la constante $-7$ et un terme proportionnel à $x$ , dont le coefficient est non nul. Les autres expressions introduisent respectivement un carré, un inverse ou une racine de l’inconnue.

Answer

$$3x-7=0$$

Question 3

3. Que désigne l’ensemble des solutions d’une équation ?

L’ensemble des coefficients constants présents dans les deux membres de l’équation.

L’ensemble des valeurs recherchées dans un ensemble donné qui rendent l’équation vraie.

L’ensemble des nombres possibles avant de choisir le domaine de résolution.

L’ensemble des opérations utilisées pour transformer progressivement l’équation.

Explication

L’ensemble des solutions rassemble les valeurs de l’inconnue qui vérifient l’équation dans l’ensemble considéré. Il ne faut pas le confondre avec l’équation elle-même, qui est la relation à résoudre.

Answer

L’ensemble des valeurs recherchées dans un ensemble donné qui rendent l’équation vraie.

Question 4

4. En l’absence de précision sur l’ensemble de résolution, dans quel ensemble une équation est-elle généralement résolue ?

Dans l’ensemble des nombres réels.

Dans l’ensemble des nombres rationnels.

Dans l’ensemble des nombres naturels.

Dans l’ensemble des nombres entiers.

Explication

Par convention, une équation est résolue dans l’ensemble des nombres réels lorsqu’aucun autre ensemble n’est indiqué. Une résolution dans les entiers, les rationnels ou les naturels demanderait une précision supplémentaire.

Answer

Dans l’ensemble des nombres réels.

Question 5

5. Un cours présente les transformations autorisées et les règles permettant d’isoler l’inconnue dans une équation du premier degré. À quelle partie du cours cela correspond-il ?

À la classification des ensembles numériques contenant les solutions.

À l’étude historique des procédés de calcul des civilisations anciennes.

À la définition des constantes et des coefficients dans une expression algébrique.

Aux méthodes et règles de résolution des équations du premier degré.

Explication

Les transformations et les règles servant à trouver l’inconnue relèvent des méthodes de résolution des équations du premier degré. La classification des ensembles numériques concerne plutôt le domaine dans lequel on cherche les solutions.

Answer

Aux méthodes et règles de résolution des équations du premier degré.

Question 6

6. À quelle période le papyrus mathématique Rhind, qui contient des problèmes résolus par fausse position, est-il daté ?

Au XVIe siècle avant J.-C.

Au IIe siècle après J.-C.

Au XVIe siècle après J.-C.

Au Ve siècle avant J.-C.

Explication

Le papyrus mathématique Rhind date du XVIe siècle avant J.-C. et contient plusieurs problèmes traités par la méthode de fausse position. Les autres périodes ne correspondent pas à la datation indiquée pour ce document.

Answer

Au XVIe siècle avant J.-C.

Question 7

7. Quels groupes de mathématiciens ont utilisé la méthode de fausse position avant la Renaissance et à cette période ?

Des mathématiciens persans, celtes, vikings et africains.

Des mathématiciens européens, japonais, aztèques et phéniciens.

Des mathématiciens chinois, babyloniens, indiens et arabes.

Des mathématiciens grecs, romains, égyptiens et mayas.

Explication

La méthode de fausse position, sous sa forme simple ou double, a été utilisée par des mathématiciens chinois, babyloniens, indiens et arabes, puis à la Renaissance. Les autres regroupements ne correspondent pas aux traditions citées.

Answer

Des mathématiciens chinois, babyloniens, indiens et arabes.

Question 8

8. Quelle méthode ancienne sert à résoudre des problèmes élémentaires du premier degré en utilisant une seule fausse hypothèse ?

La méthode de la double fausse position

La méthode de comparaison géométrique

La méthode de substitution algébrique

La méthode de la simple fausse position

Explication

La simple fausse position est une méthode ancienne destinée à résoudre des problèmes élémentaires du premier degré. La double fausse position constitue une autre version de la méthode de fausse position et ne correspond donc pas à cette description précise.

Answer

La méthode de la simple fausse position

Question 9

9. Un problème nécessite la version de la méthode de fausse position distinguée de sa forme simple : quelle méthode faut-il mobiliser ?

La méthode de résolution par proportions

La méthode de la double fausse position

La méthode de la simple fausse position

La méthode de représentation graphique

Explication

La double fausse position est présentée comme une autre version de la méthode de fausse position, distincte de la forme simple. La simple fausse position désigne une méthode ancienne apparentée, mais différente dans cette classification.

Answer

La méthode de la double fausse position

QCM : Équations du premier degré — 9 questions

Questions et réponses du QCM

1. Laquelle décrit correctement une équation du premier degré à une inconnue ?

2. Quelle expression respecte la définition d’une équation du premier degré à une inconnue ?

3. Que désigne l’ensemble des solutions d’une équation ?

4. En l’absence de précision sur l’ensemble de résolution, dans quel ensemble une équation est-elle généralement résolue ?

5. Un cours présente les transformations autorisées et les règles permettant d’isoler l’inconnue dans une équation du premier degré. À quelle partie du cours cela correspond-il ?

6. À quelle période le papyrus mathématique Rhind, qui contient des problèmes résolus par fausse position, est-il daté ?

7. Quels groupes de mathématiciens ont utilisé la méthode de fausse position avant la Renaissance et à cette période ?

8. Quelle méthode ancienne sert à résoudre des problèmes élémentaires du premier degré en utilisant une seule fausse hypothèse ?

9. Un problème nécessite la version de la méthode de fausse position distinguée de sa forme simple : quelle méthode faut-il mobiliser ?

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