Flashcards : Équations et fonctions du second degré — 23 cartes

Qu'est-ce qu'une fonction polynôme du second degré ?

Qu'appelle-t-on une racine d'une fonction ?

Comment cherche-t-on une racine simple quand $c=0$ ?

Pourquoi les racines de $f(x)=(2x+1)(-x+1)$ sont-elles $-\frac{1}{2}$ et 1 ?

Quelle forme factorisée a $f(x)=ax^2+bx+c$ si $x_1$ est une racine ?

Combien de racines au plus a une fonction polynôme du second degré ?

Quelle relation lie $x_1$ et $d$ dans la factorisation quand $c \neq 0$ ?

Quelle est la forme factorisée si $f$ admet $x_1$ et $x_2$ comme racines ?

Quelles sont les racines de $f(x)=3x^2-9x+6$ ?

Comment se factorise $f(x)=3x^2-9x+6$ ?

Quelle est la formule de la somme des racines x₁ et x₂ de f ?

Quelle est la formule du produit des racines x₁ et x₂ de f ?

Quand le produit des racines est-il négatif ?

Quelle équivalence traduit que le produit des racines est négatif ?

Quelle est la forme de la fonction avec deux racines opposées et produit −4 passant par A(0;2) ?

Quelle est la première étape pour étudier le signe d'un polynôme du second degré factorisé ?

Que fait-on après avoir ordonné les racines pour étudier le signe d'un polynôme factorisé ?

Quelle est la dernière étape pour déterminer le signe d'un polynôme du second degré factorisé ?

Quel est le signe de $f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)$ sur ]-21,x_1[$ et ]x_2,+1[$ ?

Quel est le signe de $f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)$ sur $$]x_1,x_2[$ ?

Sur quels intervalles la fonction $f(x)=-3(x-1)(x+2)$ est-elle négative ?

Sur quel intervalle la fonction $f(x)=-3(x-1)(x+2)$ est-elle positive ?

Quelles méthodes peut-on utiliser pour factoriser un polynôme du second degré ?