Que signifie résoudre une équation ?
Trouver la ou les valeurs de l’inconnue qui vérifient l’égalité.
Quelle est la première étape pour résoudre une équation du premier degré ?
Regrouper les termes en x d’un côté.
Où regroupe-t-on les constantes pour résoudre une équation du premier degré ?
De l’autre côté de l’égalité.
Quelle opération termine la résolution d’une équation du premier degré ?
Diviser par le coefficient de x.
Quelles étapes permettent de mettre un problème en équation ?
Choisir l’inconnue, traduire les données en deux expressions, puis les égaliser.
Qu’est-ce qu’une équation produit nul ?
Une équation de la forme , où et sont des expressions littérales.
Quand un produit est-il nul ?
Si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
Quelles formes peuvent prendre les triangles d’une configuration de Thalès ?
Ils sont emboîtés ou opposés par leur sommet en forme de papillon.
Dans la configuration de Thalès avec AMN et ABC, quels rapports de côtés correspondants sont égaux ?
Comment calcule-t-on une longueur avec le théorème de Thalès ?
On remplace les longueurs connues dans les rapports égaux, puis on applique un produit en croix à deux rapports.
Quelle condition les fractions doivent-elles respecter pour être additionnées ou soustraites ?
Elles doivent avoir le même dénominateur.
Par quelle opération remplace-t-on la division de deux fractions ?
Par la multiplication par l’inverse de la seconde fraction.
Quelle propriété caractérise une fraction irréductible ?
Son numérateur et son dénominateur sont premiers entre eux.
Quand un nombre est-il un diviseur d’un autre ?
Lorsque l’autre nombre est un multiple de lui.
Quel chiffre des unités rend un nombre divisible par 2 ?
0, 2, 4, 6 ou 8.
Quel critère permet de savoir si un nombre est divisible par 4 ?
Ses deux derniers chiffres forment un nombre divisible par 4.
Quel critère rend un nombre divisible par 3 ?
La somme de ses chiffres est divisible par 3.
Quel critère rend un nombre divisible par 9 ?
La somme de ses chiffres est divisible par 9.
Qu’exprime la décomposition en facteurs premiers d’un nombre ?
Un produit de nombres premiers.
Quelle propriété garantit l’unicité de la décomposition en facteurs premiers ?
Chaque nombre possède une décomposition en facteurs premiers unique.
Combien de diviseurs possède un nombre premier ?
Exactement deux : 1 et lui-même.
Quand deux nombres sont-ils premiers entre eux ?
Lorsqu’ils n’ont aucun diviseur commun autre que 1.
Que devient le signe d’un terme lorsqu’il change de côté dans une égalité ?
Son signe change.
Quelle est la solution de l’équation ?
Quelle équation traduit le problème du nombre augmenté de 5 égal au double du nombre diminué de 3 ?
Quel nombre vérifie l’équation du problème du nombre augmenté de 5 égal au double du nombre diminué de 3 ?
8.
Que permet la règle du produit nul pour une équation de degré 2 factorisée ?
La transformer en deux équations de degré 1.
Quelles sont les solutions de ?
et .
Quelle condition permet aux triangles d’une configuration de Thalès d’être semblables ?
Deux côtés doivent être parallèles.
Combien de longueurs faut-il connaître au minimum pour calculer une longueur avec Thalès ?
Au moins trois longueurs des deux triangles.
Comment vérifier un parallélisme avec le théorème de Thalès ?
On calcule séparément au moins deux rapports complets, puis on les compare.
Que conclut-on si dans une configuration de Thalès ?
Les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
Que conclut-on si les rapports et sont différents ?
Les droites (MN) et (BC) ne sont pas parallèles.
Comment additionne-t-on deux fractions de même dénominateur ?
Comment soustrait-on deux fractions de même dénominateur ?
Comment calcule-t-on le produit de par ?
Comment simplifie-t-on la fraction ?
Pourquoi la fraction est-elle irréductible ?
Elle ne peut pas être simplifiée.
Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 60 ?
Quels sont les nombres premiers jusqu’à 30 ?
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 et 29.
Que suffit-il de trouver pour montrer qu’un nombre n’est pas premier ?
Un troisième diviseur.
Jusqu’à quelle borne faut-il tester les diviseurs premiers de ?
Jusqu’à .
Quels nombres de la paire 8 et 15 sont premiers entre eux ?
8 et 15.
Pourquoi 12 et 18 ne sont-ils pas premiers entre eux ?
Ils ont 2, 3 et 6 comme diviseurs communs en plus de 1.
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1. Pour résoudre en regroupant les inconnues à gauche et les constantes à droite, quelle équation obtient-on après ce regroupement ?
2. Que signifie résoudre une équation ?
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