Équations, Thalès et arithmétique

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Résolution des équations du premier degré
  2. Mise en équation des problèmes
  3. Équations produit nul
  4. Configuration et théorème de Thalès
  5. Calculs et simplification des fractions
  6. Divisibilité et décomposition en facteurs premiers
  7. Nombres premiers et nombres copremiers

1. Résolution des équations du premier degré

Notions clés & Définitions

  • Résoudre une équation : Trouver la ou les valeurs de l’inconnue qui vérifient l’égalité.

★ À maîtriser

  • Pour résoudre une équation du premier degré, on regroupe les termes en x d’un côté, les constantes de l’autre, puis on divise par le coefficient de x.

Compléments

📌 Lorsqu’un terme change de côté dans une égalité, son signe change.

  • L’équation 3x − 5 = 2x + 7 a pour solution x = 12.

Astuce mémo

Regrouper les x, regrouper les constantes, puis diviser.

2. Mise en équation des problèmes

★ À maîtriser

  • Pour mettre un problème en équation, on choisit l’inconnue, on traduit les données en deux expressions à l’aide de cette inconnue, puis on égalise ces expressions.

Compléments

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Aperçu du QCM

1. Pour résoudre 4x+7=2x+194x+7=2x+19 en regroupant les inconnues à gauche et les constantes à droite, quelle équation obtient-on après ce regroupement ?

2. Que signifie résoudre une équation ?

3. Un club facture une inscription de 12 euros, puis 5 euros par séance. Un autre facture 8 euros d’inscription, puis 7 euros par séance. Si xx désigne le nombre de séances, quelle équation exprime l’égalité des deux coûts ?

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Aperçu des flashcards

Que signifie résoudre une équation ?

Trouver la ou les valeurs de l’inconnue qui vérifient l’égalité.

Quelle est la première étape pour résoudre une équation du premier degré ?

Regrouper les termes en x d’un côté.

Où regroupe-t-on les constantes pour résoudre une équation du premier degré ?

De l’autre côté de l’égalité.

Quelle opération termine la résolution d’une équation du premier degré ?

Diviser par le coefficient de x.

Quelles étapes permettent de mettre un problème en équation ?

Choisir l’inconnue, traduire les données en deux expressions, puis les égaliser.

Qu’est-ce qu’une équation produit nul ?

Une équation de la forme A×B=0A \times B = 0, où AA et BB sont des expressions littérales.

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Équations, Thalès et arithmétique ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Équations, Thalès et arithmétique. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

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Combien de questions contient le QCM sur Équations, Thalès et arithmétique ?

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