Flashcards : Équivalents et développements limités (4 cartes)

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1Question

Que signifie $f(x)=g(x)+o_{x_0}((x-x_0)^n)$ ?

Réponse

Il existe une fonction $\varepsilon$ tendant vers zéro en $x_0$ telle que $f(x)=g(x)+\varepsilon(x)(x-x_0)^n$ .

2Question

Quelle limite caractérise l’équivalence asymptotique de $f$ et $g$ en $x_0$ ?

Réponse

$\lim_{x\to x_0}\frac{f(x)}{g(x)}=1$ .

3Question

Que représente un développement limité de la fonction à l’ordre $n$ en $x_0$ ?

Réponse

Un polynôme en $x-x_0$ augmenté d’un reste en petit o.

4Question

Quelle formule donne le développement limité d’une fonction de classe $C^n$ en $x_0$ ?

Réponse

La formule de Taylor-Young.

Teste tes connaissances avec un QCM de 4 questions sur Équivalents et développements limités.

1. Que signifie l’écriture $f(x)=g(x)+o_{x_0}((x-x_0)^n)$ au voisinage de $x_0$ ?

2. Lorsque deux fonctions $f$ et $g$ sont équivalentes au voisinage de $x_0$ , quelle limite caractérise cette relation ?

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Équivalents et développements limités.

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