Quelles composantes définissent un espace vectoriel ?
Un quadruplet $(V,F,+,\cdot)$ satisfaisant huit axiomes.
Quels éléments les lois d’un espace vectoriel associent-elles ?
Deux vecteurs par addition, et un scalaire à un vecteur par multiplication scalaire.
Qu’est-ce que l’engendré linéaire de ?
L’ensemble des combinaisons linéaires des éléments de .
Comment s’écrit une combinaison linéaire de ?
, avec .
Quelle combinaison linéaire caractérise l’indépendance d’une famille de vecteurs ?
La combinaison dont tous les coefficients sont nuls.
Comment un produit scalaire définit-il la norme d’un vecteur ?
Quelle propriété caractérise deux vecteurs orthogonaux selon leur produit scalaire ?
Leur produit scalaire est nul.
Quelle propriété définit une base orthonormée par rapport à une base orthogonale ?
Ses vecteurs sont tous de norme 1.
Comment appelle-t-on une famille de vecteurs qui n’est pas linéairement indépendante ?
Une famille linéairement dépendante.
Que vaut le delta de Kronecker lorsque ?
1.
Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Espaces vectoriels et bases.
1. Quelle structure définit un espace vectoriel sur un corps de scalaires ?
2. Dans un espace vectoriel , où se trouvent les vecteurs et les scalaires ?
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