Fiche de révision : États gazeux et solutions aqueuses

📋 Plan du Cours

1. Modèle du gaz parfait
2. Variables et équation d’état
3. Mélanges et pressions partielles
4. Gaz atmosphériques et respiratoires
5. Dissolution des gaz
6. Eau et composition des solutions
7. Concentrations et propriétés osmotiques
8. Électrolytes et équilibres

📖 1. Modèle du gaz parfait

🔑 Notions clés & Définitions

• Gaz parfait : Ensemble de particules assimilables à des points immatériels, sans volume propre ni interactions entre elles, car leur énergie cinétique dépasse les énergies de liaison interparticulaires.

📝 Points essentiels

• Dans un gaz parfait, les particules sont très éloignées les unes des autres, parfaitement indépendantes et décrites par leurs masses ponctuelles.

💡 Astuce mémo

Énergie cinétique supérieure aux liaisons → particules indépendantes

📖 2. Variables et équation d’état

🔑 Notions clés & Définitions

• Variables d’état : Les variables d’état macroscopiques d’un gaz sont la pression P, le volume V, le nombre de moles n et la température T.

★ À maîtriser

📐 Formule — L’équation des gaz parfaits est $PV=nRT$, où R est la constante des gaz parfaits, égale à 8,314 J·K⁻¹·mol⁻¹.

Compléments

• Aux conditions normales de température et de pression, avec T = 273,15 K, P = 1 atm = 1,013·10⁵ Pa et n = 1 mol, le volume molaire vaut 0,022414 m³.

💡 Astuce mémo

PVTn : pression, volume, température, quantité

📖 3. Mélanges et pressions partielles

🔑 Notions clés & Définitions

• Pression partielle : Pression qu’un gaz exercerait s’il occupait seul le volume total du mélange à la même température.

📝 Points essentiels

📌 La loi d’Avogadro affirme que des volumes égaux de gaz, à même température et même pression, contiennent le même nombre de particules.

📐 Formule — Pour un mélange gazeux, la pression totale est la somme des pressions partielles : $P=P_A+P_B$, avec $P_iV=n_iRT$.

📐 Formule — La loi de Dalton donne $P_i=F_iP$, où la fraction molaire vaut $F_i=n_i/n$.

💡 Astuce mémo

Pression totale du mélange ≠ pression partielle d’un constituant

📖 4. Gaz atmosphériques et respiratoires

★ À maîtriser

• L’air sec contient 79,03 % de N₂, 20,93 % de O₂ et 0,034 % de CO₂, soit respectivement des fractions molaires de 0,7903, 0,2093 et 0,00034.

• L’air expiré contient:

  • 79 % de N₂
  • 16 % d’O₂
  • 4,5 % de CO₂
  • une quantité abondante de vapeur d’eau

📐 Formule — Pour les gaz respiratoires, la somme des pressions partielles vérifie $P_{N_2}+P_{O_2}+P_{CO_2}=P_{atm}-P_{H_2O}$.

Compléments

• La pression de vapeur saturante de l’eau vaut 6,3 kPa à 37 °C et 3,3 kPa à 25 °C.

💡 Astuce mémo

Atmosphère → humidification → respiration

📖 5. Dissolution des gaz

★ À maîtriser

📐 Formule — La loi de Henry relie la concentration dissoute à la pression partielle selon $C_i=a_iP_i=a_iF_iP$.

Compléments

• Dans le sérum à 37 °C, le coefficient de solubilité vaut 9,28·10⁻⁹ mol·L⁻¹·Pa⁻¹ pour O₂ et 2,27·10⁻⁷ mol·L⁻¹·Pa⁻¹ pour CO₂.

• 🔄 La dissolution d’un gaz comprend: l’arrivée des particules à la surface du liquide, la pénétration des particules dans le liquide, les interactions avec les molécules du liquide

💡 Astuce mémo

Pression partielle accrue → quantité dissoute accrue

📖 6. Eau et composition des solutions

🔑 Notions clés & Définitions

• Solution : Mélange homogène d’au moins deux corps purs comprenant un solvant, constituant liquide le plus abondant, et un ou plusieurs solutés.

★ À maîtriser

• La molécule d’eau est polaire, possède un oxygène central relié à deux hydrogènes et présente une structure tétraédrique avec une hybridation sp³ de l’oxygène.

• Une molécule d’eau peut former quatre liaisons hydrogène intermoléculaires, dont deux par les doublets libres de l’oxygène et deux par les hydrogènes.

Compléments

• La masse volumique maximale de l’eau vaut 1000 kg·m⁻³ à 4 °C, tandis que celle de la glace vaut 910 kg·m⁻³.

💡 Astuce mémo

Une molécule d’eau tétraédrique reliée par quatre liaisons hydrogène

📖 7. Concentrations et propriétés osmotiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Concentration molale : Nombre de moles de soluté par unité de masse du solvant, exprimé en mol·kg⁻¹.

★ À maîtriser

📐 Formule — La concentration molaire est reliée à la concentration pondérale par $C_m=C_p/M$.

📐 Formule — La concentration équivalente vérifie $C_{eq}=|Z|C_m$ et la neutralité électrique impose $Ceq_+=Ceq_-$.

• L’osmolarité est la somme des concentrations molaires de tous les solutés en tenant compte de leur dissociation ; ainsi, 1 mol·L⁻¹ de NaCl produit 2 osmoles·L⁻¹.

Compléments

• Dans 1000 mL de plasma, environ 60 mL sont occupés par les protéines, laissant 940 mL d’eau, soit environ 940 g de solvant.

💡 Astuce mémo

Molarité : volume de solution ; molalité : masse de solvant

📖 8. Électrolytes et équilibres

🔑 Notions clés & Définitions

• Degré de dissociation : Rapport entre la concentration dissociée et la concentration molaire initiale : $\alpha=C_d/C_i$.

★ À maîtriser

📐 Formule — L’abaissement cryoscopique vérifie $\Delta\theta=K_c\omega$, avec $K_c=-1{,}86\ ^\circ\mathrm{C·L·osmol^{-1}}$ pour l’eau.

📌 Les électrolytes forts se dissocient totalement et de manière irréversible avec $\alpha=1$, tandis que les électrolytes faibles se dissocient partiellement et réversiblement avec $0<\alpha<1$.

📐 Formule — Pour un électrolyte binaire faible AB donnant A⁻ et B⁺, les concentrations à l’équilibre sont $[A^-]=[B^+]=\alpha C_i$ et $[AB]=C_i(1-\alpha)$.

Compléments

📐 Formule — La force ionique d’une solution est définie par $\mu=\frac{1}{2}\sum_i c_iZ_i^2$.

📐 Formule — Pour l’électrolyte binaire faible AB, la constante d’équilibre vaut $K=\frac{\alpha^2C_i}{1-\alpha}$ et l’osmolarité totale à l’équilibre vaut $\omega=C_i(1+\alpha)$.

📐 Formule — Pour un électrolyte ternaire faible AB₂ donnant A²⁻ et 2B⁺, l’osmolarité à l’équilibre vaut $\omega_{eq}=C_i(1+2\alpha)$.

💡 Astuce mémo

Dissociation → concentrations à l’équilibre → osmolarité

📊 Tableaux de synthèse

Concentrations des solutions

Électrolytes forts et faibles