Fonction cosinus — définition ?
Associe chaque réel à cos(x), sur ℝ.
Fonction sinus — définition ?
Associe chaque réel à sin(x), sur ℝ.
Périodicité — propriété ?
Fonctions cosinus et sinus ont période 2π.
Fonction paire — exemple ?
Cosinus, car cos(-x) = cos(x).
Fonction impaire — exemple ?
Sinus, car sin(-x) = -sin(x).
Dérivée de sin(x) ?
cos(x).
Dérivée de cos(x) ?
−sin(x).
Cos(x) sur [0; π] — variation ?
Décroît de 1 à -1.
Sin(x) sur [0; π] — variation ?
Croît sur [0; π/2], décroît sur [π/2; π].
Cos(x) — signe sur [0; π] ?
Positif sur [0; π/2[, négatif sur ]π/2; π].
Sin(x) — signe sur [0; π] ?
Positif ou nul sur tout [0; π].
Cos(x) — période ?
2π.
Sin(x) — période ?
2π.
Cos(x) — symétrie ?
Paire, symétrique par rapport à l’axe des ordonnées.
Sin(x) — symétrie ?
Impaire, symétrique par rapport à l’origine.
Étude de cos(x) — étape clé ?
Montrer qu’elle décroît sur [0; π].
Étude de sin(x) — étape clé ?
Identifier croissance sur [0; π/2], décroissance sur [π/2; π].
Résolution inéquations trigonométriques — méthode ?
Utiliser solutions fondamentales + périodicité, variations.
Teste tes connaissances avec un QCM de 9 questions sur Étude des fonctions trigonométriques fondamentales.
1. Quelle est la nature de la fonction sinus en termes de symétrie ?
2. Quelle est la période fondamentale des fonctions sinus et cosinus ?
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