Étude des fonctions trigonométriques fondamentales

📋 Plan du Cours

1. Fonctions sinus et cosinus
2. Propriétés périodicité
3. Symétries fonctions
4. Étude de cos(x)
5. Étude de sin(x)
6. Variations cos(x)
7. Variations sin(x)
8. Résolution inéquations trigonométriques
9. Étude de fonctions f(x)

📖 1. Fonctions sinus et cosinus

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction cosinus : $x \mapsto \cos(x)$, définie sur $\mathbb{R}$. Elle associe à chaque réel $x$ la valeur du cosinus de $x$.
• Fonction sinus : $x \mapsto \sin(x)$, définie sur $\mathbb{R}$. Elle associe à chaque réel $x$ la valeur du sinus de $x$.
• Dérivabilité : Les fonctions sinus et cosinus sont dérivables sur $\mathbb{R}$.
• Formules de dérivées :
  • $\sin'(x) = \cos(x)$ (source : contenu source)
  • $\cos'(x) = -\sin(x)$ (source : contenu source)
• Fonction paire : $f$ est paire si, pour tout $x \in I$, $f(-x) = f(x)$. La fonction cosinus est paire : $\cos(-x) = \cos(x)$.
• Fonction impaire : $f$ est impaire si, pour tout $x \in I$, $f(-x) = -f(x)$. La fonction sinus est impaire : $\sin(-x) = -\sin(x)$.

📝 Points essentiels