Fiche de révision : Évaluation bilan sur les fonctions

📋 Plan du Cours

1. Lecture graphique des fonctions
2. Calculs sur les fonctions
3. Automatismes algébriques

📖 1. Lecture graphique des fonctions

📝 Points essentiels

• À partir d’un graphique, on peut déterminer des antécédents ou des images.

• À partir d’un graphique, on peut résoudre des équations comme $f(x)=-2$ en recherchant les abscisses des points où la courbe a pour ordonnée -2.

• À partir d’un graphique, on peut résoudre des inéquations comme $f(x)<5$ ou $f(x)>g(x)$ en étudiant les positions relatives des courbes.

• À partir d’un graphique, on peut établir un tableau de signes.

• À partir d’un graphique, on peut établir un tableau de variations.

💡 Astuce mémo

Lire les coordonnées, résoudre, puis dresser les tableaux

📖 2. Calculs sur les fonctions

📝 Points essentiels

• À partir de données numériques, on peut résoudre une équation en effectuant les calculs nécessaires.

📌 Pour calculer une image, on remplace x par sa valeur dans l’expression de la fonction, tandis que calculer un antécédent revient à résoudre une équation.

💡 Astuce mémo

Image : remplacer x ; antécédent : résoudre une équation

📖 3. Automatismes algébriques

🔑 Notions clés & Définitions

• Coefficient directeur : La fraction placée devant x dans son expression.
• Ordonnée à l’origine : La valeur correspondant au point où la droite coupe l’axe vertical.

★ À maîtriser

• Une expression algébrique peut être factorisée en mettant un facteur commun en évidence lorsqu’elle ne relève pas directement de la forme $a^2-b^2$.

📐 Formule — La différence de deux carrés se factorise selon $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

Compléments

• Pour comparer ou ajouter des fractions, il faut effectuer les calculs adaptés sur les fractions.

💡 Astuce mémo

La droite coupe l’axe vertical à l’ordonnée à l’origine