QCM : Évaluation bilan sur les fonctions (6 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Pour résoudre graphiquement l’équation f(x)=−2f(x)=-2, que faut-il rechercher sur la courbe de ff ?

Les points où la courbe coupe l’axe des abscisses
Les ordonnées des points dont l’abscisse vaut −2-2
Les points où la courbe atteint sa valeur maximale
Les abscisses des points dont l’ordonnée vaut −2-2

Les abscisses des points dont l’ordonnée vaut $$-2$$

Explication

Les solutions de f(x)=−2f(x)=-2 sont les abscisses des points de la courbe situés sur la droite d’équation y=−2y=-2. Les intersections avec l’axe des abscisses correspondent à l’équation f(x)=0f(x)=0.

2. Quelle différence faut-il prendre en compte pour résoudre graphiquement f(x)<5f(x)<5 et f(x)>g(x)f(x)>g(x) ?

La première compare deux courbes, la seconde compare une courbe à une valeur
La première étudie les variations, la seconde établit le tableau de signes
La première recherche les zéros de deux fonctions, la seconde lit une seule ordonnée
La première compare une courbe à une valeur, la seconde compare deux courbes

La première compare une courbe à une valeur, la seconde compare deux courbes

Explication

L’inéquation f(x)<5f(x)<5 s’étudie en comparant la courbe de ff à la droite horizontale d’ordonnée 55, tandis que f(x)>g(x)f(x)>g(x) repose sur la position relative des deux courbes. Confondre ces deux situations change l’objet de la comparaison.

3. Sur le graphique d’une fonction, comment détermine-t-on l’image d’un nombre donné ?

On additionne l’abscisse et l’ordonnée du point correspondant
On repère l’ordonnée donnée, puis on lit l’abscisse correspondante
On repère l’abscisse donnée, puis on lit l’ordonnée correspondante
On compare les deux coordonnées du point avec celles de l’origine

On repère l’abscisse donnée, puis on lit l’ordonnée correspondante

Explication

Pour déterminer une image, on part de la valeur de l’abscisse et on lit l’ordonnée du point de la courbe. Repérer d’abord une ordonnée donnée conduit plutôt à rechercher un antécédent.

4. Quelle méthode distingue correctement le calcul d’une image du calcul d’un antécédent ?

Pour une image, on lit une abscisse ; pour un antécédent, on lit une ordonnée
Pour une image, on remplace xx dans l’expression ; pour un antécédent, on résout une équation
Pour une image, on résout une équation ; pour un antécédent, on remplace xx dans l’expression
Pour une image, on construit un tableau de signes ; pour un antécédent, on étudie les variations

Pour une image, on remplace $$x$$ dans l’expression ; pour un antécédent, on résout une équation

Explication

Calculer une image revient à substituer une valeur connue à xx dans l’expression de la fonction, tandis que rechercher un antécédent impose de trouver le nombre dont l’image est donnée. Cette recherche se traduit donc par la résolution d’une équation.

5. Quelle information peut-on établir à partir d’un graphique de fonction en repérant les positions de sa courbe par rapport à l’axe des abscisses ?

Un tableau de calculs donnant les coefficients de la fonction
Un tableau de signes indiquant où la fonction est positive ou négative
Un tableau de valeurs donnant une formule exacte de la fonction
Un tableau d’antécédents associant chaque ordonnée à une unique abscisse

Un tableau de signes indiquant où la fonction est positive ou négative

Explication

La position de la courbe par rapport à l’axe des abscisses permet de déterminer les intervalles où les valeurs de la fonction sont positives, négatives ou nulles. Cette lecture fournit un tableau de signes, et non une formule algébrique.

6. Pour résoudre une équation issue de données numériques, quelle démarche faut-il suivre ?

Construire un tableau de variations à partir des valeurs calculées
Effectuer les calculs nécessaires afin de déterminer la valeur de xx
Lire sur une courbe l’ordonnée correspondant à une abscisse
Remplacer xx par une valeur donnée afin d’obtenir une image

Effectuer les calculs nécessaires afin de déterminer la valeur de $$x$$

Explication

Résoudre une équation consiste à effectuer les transformations et calculs nécessaires pour trouver la valeur inconnue xx. Remplacer une valeur connue de xx sert à calculer une image, ce qui répond à une autre question.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 9 flashcards sur Évaluation bilan sur les fonctions.

Que peut-on déterminer à partir d'un graphique concernant les antécédents et images?

On peut déterminer des antécédents ou des images.

Comment résoudre l'équation f(x)=−2f(x)=-2 à partir d'un graphique?

En recherchant les abscisses des points où la courbe a pour ordonnée -2.

Comment résoudre une inéquation f(x)<5f(x)<5 à partir d'un graphique?

En étudiant les positions relatives des courbes par rapport à la valeur 5.

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