QCM : Intervalles de tolérance et valeur absolue (8 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Que représente une tolérance lors de la comparaison entre une valeur mesurée et une valeur théorique ?

L’écart maximal accepté entre la mesure et la référence
La différence minimale imposée entre deux mesures
La valeur mesurée qui doit être comparée à la référence
La valeur théorique utilisée comme résultat attendu

L’écart maximal accepté entre la mesure et la référence

Explication

La tolérance indique l’écart maximal qu’une mesure peut avoir par rapport à la valeur théorique tout en restant acceptable. Elle ne correspond donc ni à la mesure elle-même ni à la valeur de référence.

2. Pour contrôler une pression mesurée, quelle démarche faut-il appliquer avec une pression théorique de 2,4 bars et une tolérance de 0,2 bar ?

Calculer l’écart à 2,4 bars puis le comparer à 0,2 bar
Additionner la pression mesurée et la tolérance avant comparaison
Calculer l’écart à 0,2 bar puis le comparer à 2,4 bars
Comparer directement la pression mesurée à 2,4 bars

Calculer l’écart à 2,4 bars puis le comparer à 0,2 bar

Explication

Il faut d’abord déterminer la différence entre la pression mesurée et 2,4 bars, puis vérifier si cette différence ne dépasse pas 0,2 bar. Comparer directement la mesure à 2,4 bars ne permet pas d’évaluer l’écart autorisé.

3. Que regroupe un intervalle de tolérance autour d’une valeur théorique ?

La taille de l’écart autorisé autour de la valeur théorique
Les valeurs mesurées qui dépassent la limite fixée
Toutes les valeurs dont l’écart respecte la tolérance acceptée
La valeur théorique accompagnée de sa mesure la plus proche

Toutes les valeurs dont l’écart respecte la tolérance acceptée

Explication

L’intervalle de tolérance rassemble les valeurs acceptées parce que leur écart à la référence reste conforme. La taille de cet écart autorisé correspond à la tolérance, et non à l’intervalle lui-même.

4. Pour une valeur théorique aa et une tolérance tt dont les bornes sont acceptées, quelle condition doit vérifier une valeur xx ?

a+t≤x≤a−ta+t \leq x \leq a-t
x−t≤a≤x+tx-t \leq a \leq x+t
a−t≤x≤a+ta-t \leq x \leq a+t
a−t<x<a+ta-t < x < a+t

$$a-t \leq x \leq a+t$$

Explication

Une valeur située à une tolérance tt autour de aa appartient à l’intervalle compris entre a−ta-t et a+ta+t, avec les bornes incluses. L’écriture avec des inégalités strictes exclurait les bornes, contrairement à la condition indiquée.

5. Que représente une tolérance dans le contexte de la comparaison entre une valeur mesurée et une valeur théorique ?

La valeur exacte attendue dans une mesure.
La précision absolue d'une mesure.
La différence maximale acceptable entre la valeur mesurée et la valeur théorique.
L'écart minimal entre deux valeurs mesurées.

La différence maximale acceptable entre la valeur mesurée et la valeur théorique.

Explication

La tolérance correspond à l'écart maximal accepté entre une valeur mesurée et la valeur théorique. Elle ne concerne pas la précision absolue ou une valeur exacte, mais la marge d'erreur admissible.

6. Quelle est la définition précise de la valeur absolue dans le contexte des distances entre deux nombres sur une droite graduée ?

La valeur absolue de x−ax-a est toujours négative ou nulle, représentant la différence entre xx et aa.
La valeur absolue de x−ax-a est la distance positive ou nulle entre xx et aa sur une droite graduée.
La valeur absolue de x−ax-a est la distance entre xx et aa, mais uniquement si xx est supérieur à aa.
La valeur absolue de x−ax-a est la différence algébrique entre xx et aa, pouvant être négative.

La valeur absolue de $$x-a$$ est la distance positive ou nulle entre $$x$$ et $$a$$ sur une droite graduée.

Explication

La valeur absolue ∣x−a∣|x-a| représente la distance positive ou nulle entre xx et aa sur une droite graduée. La réponse incorrecte indique une différence algébrique qui peut être négative, ce qui n'est pas la définition de la valeur absolue.

7. Quel est le rôle principal de la tolérance dans le contrôle d'une valeur mesurée par rapport à une valeur théorique ?

Elle indique la valeur exacte que doit atteindre la mesure.
Elle représente la valeur moyenne entre la valeur mesurée et la valeur théorique.
Elle définit l'écart maximal acceptable entre la valeur mesurée et la valeur théorique.
Elle sert à déterminer la précision de l'instrument de mesure.

Elle définit l'écart maximal acceptable entre la valeur mesurée et la valeur théorique.

Explication

La tolérance indique l'écart maximal acceptable entre une valeur mesurée et la valeur théorique pour considérer la mesure comme conforme. La réponse incorrecte sur la précision concerne la précision de l'instrument, pas la tolérance elle-même.

8. En quoi la tolérance et la valeur absolue diffèrent-elles dans leur rôle lors du contrôle d'une valeur mesurée ?

La tolérance définit un écart maximal acceptable autour d'une valeur théorique, tandis que la valeur absolue mesure la distance entre deux nombres sur une droite graduée.
La tolérance est une mesure de la différence absolue entre deux valeurs, alors que la valeur absolue indique l'écart maximal acceptable.
La tolérance indique la distance entre deux nombres, alors que la valeur absolue détermine si une valeur est conforme ou non.
La tolérance est toujours positive, contrairement à la valeur absolue qui peut être négative.

La tolérance définit un écart maximal acceptable autour d'une valeur théorique, tandis que la valeur absolue mesure la distance entre deux nombres sur une droite graduée.

Explication

La tolérance fixe une limite d'écart acceptable entre une valeur mesurée et une valeur théorique, tandis que la valeur absolue mesure la distance entre deux nombres, toujours positive ou nulle. La différence réside donc dans leur usage : l'une pour contrôler la conformité, l'autre pour mesurer une distance.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 9 flashcards sur Intervalles de tolérance et valeur absolue.

Qu'est-ce qu'une tolérance en mesure ?

Un écart maximal accepté entre une valeur mesurée et une valeur théorique.

Qu'est-ce qu'un intervalle de tolérance ?

Un ensemble de valeurs dont l'écart à une valeur théorique respecte la tolérance.

Quelle inégalité décrit une valeur x dans une tolérance t autour de a ?

a−t≤x≤a+ta - t \leq x \leq a + t

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Consultez la fiche de révision complète sur Intervalles de tolérance et valeur absolue.

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