Fiche de révision : Évolution du modèle atomique

📋 Plan du Cours

1. Évolution de la pensée atomique
2. Dalton et la matière discontinue
3. Thomson et l’électron
4. Rutherford et le noyau atomique
5. Lumière et quantification énergétique
6. Spectres atomiques et hydrogène
7. Modèles de Bohr et Sommerfeld
8. Modèle ondulatoire de l’électron
9. Orbitales et nombres quantiques
10. Remplissage et composition atomique

📅 Repères chronologiques

1. vers 400 av. J.-C.Démocrite propose une conceptualisation de l’atome
2. 1803John Dalton formule une théorie atomique
3. 1897J. J. Thomson propose un modèle après la découverte de l’électron - J.J. Thomson, 1897
4. 1911Ernest Rutherford propose le modèle planétaire de l’atome
5. 1913Niels Bohr propose un modèle quantique fondé sur des orbites permises - Niels BORH, 1913
6. 1924Heisenberg, de Broglie et Schrödinger développent le modèle ondulatoire de l’atome - Heisenberg - de Broglie – Schödinger, 1924

📖 1. Évolution de la pensée atomique

📝 Points essentiels

• La science évolue par observations et mesures expérimentales, élaboration puis mathématisation d’un modèle, extrapolation et prédictions observables, validation, puis remplacement du modèle lorsque certains faits ou mesures restent inexpliqués.

💡 Astuce mémo

Démocrite → Dalton → Thomson → Rutherford → Bohr → modèle ondulatoire

📖 2. Dalton et la matière discontinue

🔑 Notions clés & Définitions

• Atome : Démocrite d’Abdère - Petite particule considérée par Démocrite comme insécable, dont l’univers est constitué avec le vide.
• Théorie de Dalton : John DALTON, 1803 - La matière est constituée d’atomes insécables par nature, que chaque type d’atome possède un symbole et des propriétés particulières, et que les atomes peuvent se combiner pour former des molécules.

📝 Points essentiels

📌 Selon Dalton, une réaction chimique est un réarrangement des atomes présents dans les corps initiaux selon une distribution différente.

📖 3. Thomson et l’électron

🔑 Notions clés & Définitions

• Modèle de Thomson : J.J. Thomson, 1897 - Représente les électrons libres de tourner dans un gel ou un nuage de substance positive, selon des orbites stabilisées par les interactions électriques.

★ À maîtriser

• J. J. Thomson a découvert l’électron et les isotopes grâce notamment au spectromètre de masse. - J.J. Thomson, 1897

Compléments

📌 Le modèle de Thomson ne parvient pas à expliquer les principales raies spectrales connues de certains éléments.

💡 Astuce mémo

Des électrons plongés dans un pudding positif

📖 4. Rutherford et le noyau atomique

🔑 Notions clés & Définitions

• Noyau atomique : Ernest Rutherford, 1911 - Région lourde et chargée positivement qui repousse les particules alpha déviées.

★ À maîtriser

• Dans l’expérience de la feuille d’or, des particules alpha positives émises par le radium bombardent une feuille d’or et leur déviation est observée sur un écran fluorescent. - Ernest Rutherford, 1911

• Les rares déviations des particules alpha montrent que l’atome est constitué à 99,99 % de vide. - Ernest Rutherford, Expérience de la feuille d’or, 1911

📌 Selon l’électromagnétisme classique, un électron chargé en mouvement circulaire devrait rayonner, perdre de l’énergie et tomber sur le noyau, ce qui contredit la stabilité des atomes.

Compléments

📐 Formule - Dans le modèle planétaire, l’énergie totale de l’électron vérifie $E_T=E_c+E_p=-\frac{e^2}{8\pi\varepsilon_0}\frac{1}{r}$. - Ernest Rutherford, 1911

💡 Astuce mémo

Atome presque vide, noyau dense et positif

📖 5. Lumière et quantification énergétique

🔑 Notions clés & Définitions

• Onde électromagnétique : James Clerk MAXWELL, fin du XIXème siècle - Une onde électromagnétique constituée d’oscillations électrique et magnétique se propageant dans le vide à la vitesse $c=300\,000\ \mathrm{km.s^{-1}}$.
• Photon : Albert EINSTEIN, 1905 - Un grain d’énergie sans masse transportant l’énergie lumineuse.

★ À maîtriser

📐 Formule - L’énergie d’un photon est donnée par $E=h\nu=\frac{hc}{\lambda}$. - Albert EINSTEIN, 1905

📌 Selon Planck, les échanges d’énergie entre la matière et le rayonnement se font par multiples entiers d’une énergie minimale appelée quantum. - Max PLANCK, 1900

Compléments

📐 Formule - La variation d’énergie échangée vérifie $\Delta E=a\times h\nu$, où a est un nombre entier positif. - Max PLANCK, 1900

💡 Astuce mémo

Onde électromagnétique, mais énergie transportée par photons discrets

📖 6. Spectres atomiques et hydrogène

📝 Points essentiels

• Un gaz pur à faible pression soumis à une différence de potentiel électrique suffisante émet un spectre discontinu constitué de raies fines et intenses caractéristiques du gaz.

• Le spectre de l’hydrogène comprend les séries suivantes:

  • Lyman
  • Balmer
  • Paschen
  • Brackett
  • Pfund
  • Humphreys

• La relation de Ritz-Rydberg décrit les raies du spectre de l’hydrogène avec une longueur d’onde λ, la constante de Rydberg RH et deux entiers positifs p et q tels que p>q.

• Une série spectrale correspond à une même valeur de q : q=1 pour Lyman, q=2 pour Balmer et q=3 pour Paschen.

💡 Astuce mémo

Lyman → Balmer → Paschen → Brackett → Pfund → Humphreys

📖 7. Modèles de Bohr et Sommerfeld

🔑 Notions clés & Définitions

• Modèle de Bohr-Sommerfeld : Arnold SOMMERFELD, 1913 - Remplace les orbites circulaires par des trajectoires elliptiques et décrit un électron par quatre nombres quantiques n, l, m et s.

📝 Points essentiels

📌 Bohr postule que seules certaines orbites sont permises, celles pour lesquelles le moment cinétique de l’électron est un multiple de h/2π. - Niels BORH, 1913

📌 Sur une orbite permise, l’électron est dans un état stationnaire stable et ne rayonne pas.

• Lorsqu’il absorbe un quantum égal à la différence d’énergie entre deux orbites, l’électron passe à une orbite supérieure puis revient à l’état fondamental par émission de rayonnement. - Niels BORH, 1913

📐 Formule - Pour l’atome d’hydrogène, l’énergie électronique totale du modèle de Bohr varie comme $E_T\propto-\frac{1}{n^2}$. - Niels BORH, 1913

📌 Dans un même atome, deux électrons ne peuvent pas posséder les quatre mêmes nombres quantiques.

💡 Astuce mémo

Quantification des orbites → stabilité et spectres discontinus

📖 8. Modèle ondulatoire de l’électron

🔑 Notions clés & Définitions

• Dualité onde-corpuscule : Louis de BLOGLIE, 1924 - Le fait que l’électron possède à la fois des propriétés ondulatoires et corpusculaires et relève de la mécanique quantique plutôt que de la mécanique classique.
• Fonction d’onde : Erwin SCHODINGER, 1924 - Décrit l’onde stationnaire associée à l’électron, et son carré Ψ² représente la densité de probabilité de présence.

★ À maîtriser

📌 Le principe d’incertitude de Heisenberg interdit de connaître exactement la position de l’électron et impose de décrire sa probabilité de présence autour du noyau. - Werner HEISENBERG, 1927

📐 Formule - La probabilité de trouver l’électron dans un volume infinitésimal dV est donnée par $dP=\Psi^2dV$.

Compléments

📐 Formule - L’équation de Schrödinger s’écrit sous forme réduite $\hat{H}\Psi=E\Psi$, où Ĥ est l’opérateur hamiltonien. - Erwin SCHODINGER, 1924

💡 Astuce mémo

Orbites définies de Bohr ≠ probabilité de présence quantique

📖 9. Orbitales et nombres quantiques

★ À maîtriser

• Un triplet {n,l,m} définit simultanément une énergie permise de l’électron et un état de l’atome décrit par une orbitale.

📌 Une orbitale peut contenir au maximum deux électrons ayant les mêmes n, l et m mais des spins opposés.

• Les orbitales np existent pour n≥2, sont au nombre de trois et ont une forme en sablier orientée selon les axes x, y et z.

• Les cinq orbitales nd sont:
  • ndxy
  • ndxz
  • ndyz
  • ndx²-y²
  • ndz²

Compléments

• Une orbitale 1s est sphérique, centrée sur l’atome, et possède un maximum de densité ; son rayon de Bohr vaut 0,529 Å, soit 52,9 pm.

• Les sous-couches f, g, h et i comportent respectivement 7, 9, 11 et 13 orbitales.

💡 Astuce mémo

Des nuages électroniques s, p, d et f autour du noyau

📖 10. Remplissage et composition atomique

🔑 Notions clés & Définitions

• Numéro atomique : Le nombre de protons du noyau et caractérise l’atome ; dans un atome neutre, il est aussi égal au nombre d’électrons.
• Nombre de masse : Le nombre de protons plus le nombre de neutrons, la masse des électrons étant négligeable.

★ À maîtriser

• Le principe de stabilité d’Aufbau impose que les électrons occupent d’abord les orbitales de plus basse énergie, au plus près du noyau.

• Dans un atome, deux électrons ne peuvent pas avoir les mêmes nombres quantiques.

• La règle de Hund impose de remplir un maximum d’orbitales d’un même nombre quantique azimutal l avant d’ajouter un deuxième électron de spin opposé.

• La règle de Klechkowski classe les orbitales par énergie croissante selon n+l ; à somme n+l égale, l’orbitale de plus petit n possède l’énergie la plus faible. - Kletchkovski

• Des isotopes ont le même numéro atomique Z mais des nombres de masse A différents, tandis qu’un anion possède plus d’électrons que de protons et qu’un cation en possède moins.

Compléments

• La charge élémentaire vaut e=1,602×10^-19 coulomb et la masse du proton est environ 1836 fois celle de l’électron.

💡 Astuce mémo

Aufbau → Pauli → Hund → Klechkowski

📊 Tableaux de synthèse

Comparaison des modèles atomiques

Nombres quantiques